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（创建页面，内容为“約翰尼斯·克卜勒（德語：Johannes Kepler [ˈkʰɛplɐ]，1571年12月27日－1630年11月15日），德國天文學家、數學家。克卜勒是十七世…”）
 
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  約 翰 尼 斯·克卜勒 （德語：Johannes Kepler [ ˈkʰɛplɐ] ，1571年12月27日－1630年11月15日） ， 德 國天文學 家 、數學 家。 克卜勒 是十七世紀科 學 革命的關鍵人物。他最為人知的成就為 克卜勒定律 ，這是稍後天文學家根據他的著作《新天文學》、《世界的和諧》、《哥白尼天文學概要》萃取而成的三條定律。這些傑作對艾薩 克 ·牛頓影響極大，啟發牛頓後來 想 出牛頓萬有引力定律。
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|image = <img src="https://www.itsfun.com.tw/images/c1/c5/==wZwpmLyUmNjdjYwMTOmVTZ1QWNhFDM09yXwIjMfJzNx8CZmRXbk9SbvNmLnNXboFnL4A3LvoDc0RHa.jpg" width="250" ><br> <br>[https://www.itsfun.com.tw/%E7%B4%84%E7%BF%B0%E5%B0%BC%E6%96%AF%C2%B7%E5%85%8B%E5%8D%9C%E5%8B%92/wiki-7378365-6211045圖片來源華人百科]
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在他的職業生涯中，克卜 勒 曾在奧地利格拉茨的一家神學院擔任數學教師 ， 成為漢斯·烏爾里奇·艾根伯格親王（Hans Ulrich von Eggenberg ） 的同事。後來 ， 他成了 天文學家 第谷·布拉赫的助手，並最終成為皇帝魯道夫二世（Rudolf II）及其兩任繼任者馬蒂亞斯（Matthias）和費迪南二世的皇 家數學家。 他還曾經在奧地利林茲擔任過數 學 教師及華倫斯坦（Wallenstein）將軍 的 顧問 。 此外 ，他 在光學領域做了基礎性 的 工 作 ，發明了一種改進型 的 折光式望遠鏡（ 克 卜勒望遠鏡） ， 並提及了同時期的伽利略利用望遠鏡得到的 發 現 。
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'''约翰内斯·开普 勒'''（{{lang-de|Johannes Kepler}} [ˈkʰɛplɐ] ，{{bd|1571年|12月27日|1630年|11月15日|Kepler}} ），[[德国]][[天文学家列表| 天文學家]]、[[数学 家 列表| 數學家]] 。 开普勒是十七世紀[[科 學 革命]] 的 關鍵人物 。 他最為人知的成就為[[开普勒定律]] ， 這是稍後天文學家根據 他的 著 作 《[[新天文学]]》、《[[世界的和諧]]》、《[[哥白尼天文学概要]]》萃取而成 的 三條定律。這些傑作對[[艾薩 克 ·牛頓]]影響極大 ， 啟 發 牛頓後來想出[[牛頓萬有引力定律]] 。
  
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  克卜 勒生活的年代，天文 學與 占星 學沒 有清楚的 區 分，但是天文 學 （文科中 數學 的分支） 與 物理 學 （自然哲 學 的分支） 卻 有 著 明 顯 的 區 分。因為宗教信仰，克卜勒將宗教論點和理由寫進他的作品。因為相信上帝用智慧創造世界，人只要透過自然理性之光，也可理解上帝創造的計畫。。 克卜 勒 將 他的新天文 學 描述 為「 天 體 物理 學」 、 「 到 亞 里士多德的《形上 學 》的旅行 」 、 「亞 里士多德宇宙 論 的 補 充 」 、通 過將 天文 學 作 為 通用 數學 物理 學 的一部分改 變 古代 傳統 的物理宇宙學 。
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  在他的职业生涯中，开普勒曾在奥地利格拉茨的一家神学院担任数学教师，成为汉斯·乌尔里奇·艾根伯格亲王（Hans Ulrich von Eggenberg）的同事。后来，他成了天文学家[[第谷·布拉赫]]的助手，并最终成为皇帝鲁道夫二世（Rudolf II）及其两任继任者马蒂亚斯（Matthias）和费迪南二世的皇家数学家。他还曾经在奥地利林茨担任过数学教师及华伦斯坦（Wallenstein）将军的顾问。此外，他在光学领域做了基础性的工作，发明了一种改进型的折光式望远镜（开普勒望远镜），并提及了同时期的[[伽利略·伽利萊|伽利略]]利用望远镜得到的发现。
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开普 勒生活的年代，天文 学与 占星 学没 有清楚的 区 分，但是天文 学 （文科中 数学 的分支） 与 物理 学 （自然哲 学 的分支） 却 有 着 明 显 的 区 分。因為宗教信仰，克卜勒將宗教論點和理由寫進他的作品。因為相信上帝用智慧創造世界，人只要透過自然理性之光，也可理解上帝創造的計畫。<ref>Barker and Goldstein. "Theological Foundations of Kepler's Astronomy", pp.&nbsp; 112–13.</ref> 。 开普 勒 将 他的新天文 学 描述 为“ 天 体 物理 学<ref>Kepler. ''New Astronomy'', title page, tr. Donohue, pp.&nbsp; 26–7</ref>” 、 “ 到 亚 里士多德的《形 而 上 学 》的旅行<ref>Kepler. ''New Astronomy'', p. 48</ref>” 、 “亚 里士多德宇宙 论的补充<ref>''Epitome of Copernican Astronomy'' in ''Great Books of the Western World'', Vol 15, p. 845</ref>”、通过将天文学作为通用数学物理学的一部分改变古代传统的物理宇宙学<ref>Stephenson. ''Kepler's Physical Astronomy,'' pp.&nbsp; 1–2; Dear, ''Revolutionizing the Sciences'', pp.&nbsp; 74–78</ref>。
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== 早年 ==
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[[File:Kepler-Geburtshaus.jpg|thumb|upright=0.7|约翰内斯·开普勒位于威尔（Weil der Stadt）的出生地]]
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[[File:Great Comet of 1577.gif|thumb|left|250px|开普勒在小时候看过的1577年大彗星吸引了全欧洲天文学家们的注意。]]
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约翰内斯·开普勒于1571年12月27日，也就是当年的圣若望庆日，在威尔（如今为德国巴登-符腾堡州的一部分，位于斯图加特市中心以西30km）的帝国自由城市出生，在他前面有两个哥哥和一个姐姐。他的祖父[[西博尔德·开普勒]]（Sebald K.）曾经是这个城镇的[[市长]]，但是约翰内斯·开普勒出生时，开普勒家族的家业已經开始衰落。他的父亲[[海因里希·开普勒]]（Heinrich K.）为了营生，当了一名危险的[[雇佣兵]]，在约翰内斯五岁的时候就离开了家庭，据说后来死于[[荷兰]]的“[[八十年战争]]”。约翰内斯的母亲[[凯瑟琳那·古尔登曼]]（K. Guldenmann）是一名[[旅店]]老板的女儿，同时是一名[[医生]]和[[草药商]]。约翰内斯是[[早产儿]]，孩提时体弱多病。然而，他超常的[[数学]]才能经常给他外祖父旅馆内的客人留下深刻的印象。<ref>Caspar. ''Kepler'', pp.  29–36; Connor. ''Kepler's Witch'', pp.  23–46.</ref>
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他在很早的年纪就接触到并喜欢上了天文学，而这种喜欢贯穿了他的一生。在他6岁时，他看到了1577年的大彗星，并写道<ref name = Koestler234/>他“被妈妈带到一处高地看彗星。”在他9岁时，他观察到了另外一次天文事件——1580年的月食，并记录道<ref name=Koestler234>Koestler. ''The Sleepwalkers'', p. 234（translated from Kepler's family horoscope）.</ref>他记得他被“叫到门外”看月食，月亮“看起来非常红”。然而，童年患上天花，使他的视力衰弱，双手残废，因此限制了他天文观察的能力<ref>Caspar. ''Kepler'', pp.  36–38; Connor. ''Kepler's Witch'', pp.  25–27.</ref>。
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1589年，在经历过文法学校、拉丁学校以及毛尔布劳恩（Maulbronn）的神学院之后，开普勒进入了图宾根大学的图宾根神学院。在那里，他师从维塔斯·穆勒（Vitus Müller）学习哲学<ref>Connor, James A. ''Kepler's Witch''（2004）, p. 58.</ref>及雅各布·黑尔布兰德（J. Heerbrand，菲利普·梅兰希< Philipp Melanchthon>在威登堡的学生）学习神学。雅各布·黑尔布兰德同时还教了另外一名当时还是学生的迈克尔·马斯特林（M. Maestlin）直至他在1590年成为图宾根校长<ref name="Kepler's Astronomy Author 2001 p. 96">Barker, Peter; Goldstein, Bernard R. "Theological Foundations of Kepler's Astronomy",  Osiris, 2nd Series, Vol. 16, Science'' in Theistic Contexts: Cognitive Dimensions''（2001）, p. 96.</ref>。他证实了自己是一名杰出的数学家，并作为一名熟练的占星家给同窗占星，为自己赢得了声誉。在1583-1631年间担任图宾根大学数学教授的迈克尔·马斯特林的教导下，他学习了关于行星运动的托勒密体系与[[尼古拉·哥白尼|哥白尼]]学说。在那段时间，他自己成了哥白尼。在一次学生辩论中，他从理论和神学两个角度捍卫太阳中心说，坚称太阳是宇宙动力的主要来源<ref>Westman, Robert S. "Kepler's Early Physico-Astrological Problematic," ''{{tsl|en|Journal for the History of Astronomy||Journal for the History of Astronomy}}'', '''32'''（2001）: 227–36.</ref>。虽然他很想成为一名牧师，在他学业将要结束之际，开普勒被推荐担任格拉茨新教学校（后来成为格拉茨大学）的数学与天文学教师。他于1594年4月接受了该职位，时年23岁<ref>Caspar. ''Kepler'', pp.  38–52; Connor. ''Kepler's Witch'', pp.  49–69.</ref>。
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== 格拉茨（1594-1600年） ==
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=== 《宇宙的神秘》 ===
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[[File:Kepler-solar-system-1.png|thumb|left|开普勒在《宇宙的神秘》中关于太阳系的柏拉图式实体模型（1596年）]]
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开普勒的第一部主要天文学作品——《宇宙的神秘》是第一部捍卫哥白尼学说、公开发表的作品。开普勒声称在格拉茨教学的1595年7月19日顿悟，在黄道十二宫图中展示了土星和木星的定期相遇：他意识到规则的多边体按照规定的比率与一个内切圆和外切圆相连，他推测这可能是宇宙的几何基础。在寻找符合已知的天文学发现（甚至使用加入该系统的额外星球）、独特排列的多面体的努力失败后，开普勒开始用立体的多面体进行实验。他发现五个柏拉图多面体中的每一个都可通过球体进行独特的内切和外切；先构建这些多面体，每一个多面体装在一个球体里，这个球体又装在另一个多面体内，每个多面体可产生6层，分别对应6个已知的星球——水星、金星、地球、火星、木星和土星。对这些多面体进行正确的排序——八面体、二十面体、十二面体、四面体和六面体，开普勒发现假设这些星球环绕着太阳，那么球体可以按照一定的间距进行排列，间距对应于每个星球路径的相对尺寸（在已知的天文学观测结果的精确度范围内）。开普勒还发现了一个公式，将每个星球的轨道大小与其轨道周期进行关联：从里星球到外星球，轨道周期的增长率是轨道半径差的两倍。然而，开普勒后来又否定了这个公式，因为这个公式不够精确。<ref>Caspar. ''Kepler'', pp. 60–65; see also: Barker and Goldstein, "Theological Foundations of Kepler's Astronomy."</ref>
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[[File:Kepler-solar-system-2.png|thumb|right|模型内部详细结构]]
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正如他在标题中所表明的，开普勒认为他已经揭示了上帝对宇宙的几何规划。开普勒对于哥白尼学说的许多热情源于他对于物质与精神之间的联系的神学信仰；宇宙本身是上帝的一个影像，太阳对应圣父，星球对应圣子，它们之间的间隔对应圣灵。《宇宙的神秘》的最初手稿包含了一延伸章节，用以调和太阳中心说与貌似支持地球中心说的圣经选段。<ref>Barker and Goldstein. "Theological Foundations of Kepler's Astronomy," pp. 99–103, 112–113.</ref>
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在其老师迈克尔·马斯特林的支持下，开普勒获准在图宾根大学理事会发表他的手稿，期间他删掉了《圣经》注释，增加了对哥白尼学说及他的新想法更简单易懂的描述。《宇宙的神秘》于1596年年底发表，开普勒于1597年年初收到了发表的版本，并将其发送给著名的天文学家与赞助人。该书并未被广泛阅读，但是它建立了开普勒作为一名高水平的天文学家的声誉。对赞助人及格拉茨管理他职位 的 人 充 满热情的付出，也是他进入赞助体系的关键之路。<ref>Caspar. ''Kepler'', pp. 65–71.</ref>
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开普勒从未放弃柏拉图式的多面体-球体宇宙学说——《宇宙的神秘》，虽然根据他后来的作品，其中的一些细节可能需要修改。他后来的主要作品，通过计算行星轨道的离心率，发现更精确的球体内外尺寸，但在某种意义上都是对该作品的进一步发展。1621年，开普勒发表了他扩展后的第二版《宇宙的神秘》，比第一版长一半，在脚注部分详细记录了在第一版发表之后的25年内他所作的修正与改进。<ref>Field. ''Kepler's Geometrical Cosmology'', Chapter IV, p 73ff.</ref>
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关于其影响，《宇宙的神秘》可以视为将尼古拉斯·哥白尼在他的作品《天体运行论》中提出的理论进行现代化的重要的第一步。当哥白尼试图在该书中发展日心学说的时候，他用托勒密工具（即周转圆与离心圆）解释星球轨道速度的变化，并继续用地球轨道中心作为参考点，而不是用太阳中心“辅助计算以便使读者不会因偏离托勒密太多而感到混淆。”现代天文学家很大部分归功于《宇宙的神秘》，尽管它的主要论点有瑕疵，“因为它代表了清除哥白尼学说中托勒密理论残留的第一步。”<ref>Dreyer, J.L.E. ''A History of Astronomy from [[泰勒斯|Thales]] to Kepler'', Dover Publications, 1953, pp. 331, 377–379.</ref>
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=== 与芭芭拉·穆勒的婚姻 ===
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[[File:Barbara Müller and Johannes Kepler.jpg|thumb|开普勒夫妇的椭圆勋章肖像画]]
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1595年12月，开普勒被介绍给了芭芭拉·穆勒（B. Müller），一个带着幼小女儿——吉玛·德威纳维尔德（Gemma van Dvijneveldt）的23岁寡妇（结过两次婚），并开始向她求爱。穆勒不但是她前两任丈夫财产的女继承人，同时也是一名成功磨坊老板的女儿。尽管开普勒有着高贵的身份，但是她父亲约布斯特（Jobst）最初也反对他们的婚姻；虽然开普勒继承了他祖父的高贵身份，但是他的贫困使他与芭芭拉不般配。开普勒完成《宇宙的神秘》之后，约布斯特动了怜悯之心，但是这个婚约差点告吹，因为开普勒外出专注于出版的各项事宜。然而，帮忙建立该婚配的教会官员强迫穆勒遵守他们的协议。1597年4月27日，芭芭拉和开普勒结婚。<ref>Caspar, ''Kepler''. pp. 71–75.</ref>
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在他们婚姻的早年，他们生育了两个子女（海因里希与苏珊娜），但是都在襁褓里夭折了。1602年，他们又生了一个女儿（苏珊娜），1604年，生了一个儿子（弗里德里希），1607年又生了一个儿子（路德维格）。<ref>Connor. ''Kepler's Witch'', pp. 89–100, 114–116; Caspar. ''Kepler'', pp. 75–77</ref>
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[[File:House of Johannes Kepler.JPG|thumb|开普勒和芭芭拉在格拉茨附近的格森多夫（Gössendorf）的房子（1597-1599年）]]
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=== 其它研究 ===
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《宇宙的神秘》出版之后，在格拉茨学校检察员的支持下，开普勒开始了他的雄心计划，进一步发展和完善他的作品。他计划编写另外4部书籍：一部关于宇宙的静止事物（太阳和固定的星球）；一部关于行星及其运动；一部关于行星的物理属性与地理特征的形成（侧重于地球）；一部是关于天空对地球的影响，涵盖大气光学 、 气象学和占星术。<ref>Caspar. ''Kepler'', pp. 85–86.</ref>
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他还收集许多他曾经赠送《宇宙的神秘》的天文学家们的意见，其中包括瑞玛奴斯·乌尔苏斯（尼古拉斯·赖默斯·柏尔）[Reimarus Ursus（N. Reimers Bär）]——鲁道夫二世的皇家数学家，同时也是第谷·布拉赫的激烈对手。乌尔苏斯没有直接回复他，但是重新发表了开普勒的奉迎信，以寻求他与第谷关于第谷体系争论（现在的叫法）中的优势。尽管有这个污点，第谷还是开始与开普勒 通 信，一开始就对开普勒系统进行严厉但合理的批判；在许多反对的理由中，第谷对其使用哥白尼不准确的数据提出了异议。通过书信往来，第谷和开普勒就广大范围内的天文学问题进行了讨论，并重点讨论了月球现象与哥白尼学说（特别是其神学活力）。但是没有第谷天文台更精确的数据，开普勒无法涉及其中的许多议题。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 86–89</ref>
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结果，开普勒将精力转向年代学与“和谐”，即音乐、数学及物质世界之间的命理关系，以及它们的占星结果。通过假设地球拥有精神（一种他后期用于解释太阳引起行星运动的属性），他建立了一个将占星内容和天文距离与天气与其它地球现象联系起来的推测系统。然而，到了1599年，他又发现他的工作受到数据不准确性的限制——正如不断增长的宗教紧张气氛正威胁他在格拉茨的工作一样。就在同年的12月份，第谷邀请开普勒在布拉格会面；1600年1月1日（甚至在他收到邀请函之前），开普勒就启程，希望第谷的资助能够帮解决他的哲学问题以及社会与经济问题。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 89–100</ref>
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== 布拉格（1600-1612年）==
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=== 效力于第谷·布拉赫 ===
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[[File:Tycho Brahe.JPG|thumb|第谷·布拉赫]]
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1600年2月4日，开普勒在[[伊泽拉河畔贝纳特基]]（Benátky nad Jizerou，距离布拉格35km）见到了第谷·布拉赫及其助手弗朗茨·滕纳格尔（Franz Tengnagel）与朗高蒙田纳斯（Longomontanus）。伊泽拉河畔贝纳特基是[[第谷]]的新天文台所在地。开普勒以客人的身份在这里住了两个月，分析了[[第谷]]的一些火星发现；[[第谷]]严密地保护着他的数据，但是对开普勒的理论思想印象深刻，所以之后给了他更多接近的空间。开普勒计划借助火星数据测试他在《宇宙的神秘》中的理论<ref>[http://knol.google.com/k/the-sky-before-the-telescope# Using Tycho's data, see 'Two views of a system' ] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110721014442/http://knol.google.com/k/the-sky-before-the-telescope |date=2011-07-21 }}</ref>，但是他预计这项工作将花费2年时间（因为[[第谷]]不允许他单纯的将资料拷贝作为己用）。在约翰内斯·杰森纽斯（Johannes Jessenius）的帮助下，开普勒尝试与第谷协商一个更为正式的雇佣安排，但是协商在激烈的争吵中破裂。于是开普勒在4月6日就前往布拉格。之后，开普勒和第谷很快就和解了，并最终就工资和生活安排达成了协议，6月，开普勒回到格拉茨去接他的家人。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 100–08.</ref>
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格拉茨政治上和宗教上的麻烦打碎了他立刻回到第谷天文台工作的想法；为了继续他的天文学研究，开普勒以数学家的身份向斐迪南大公爵（Archduke F.）寻求了一份工作。为此，开普勒专门写了一篇文章给斐迪南。他在文中提出了一个月球运动力学理论<ref>Caspar, ''Kepler'', p. 110.</ref>：“地球上有一种力量，引起了月球的运动”。虽然这篇文章并未使他在费迪南宫廷获得职位，但是却详细介绍了一种测量月食的新方法，他将这种方法运用到了7月10日格拉茨的月食现象。这些观察成了他进行光学规律探索的基础，而《天文学的光学需知》则是他光学探索的顶峰。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 108–11.</ref>
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1600年8月2日，在拒绝皈依天主教之后，开普勒和他的家人被驱逐出格拉茨。几个月后，开普勒及他的家人来到了布拉格。差不多1601年一整年，他得到了[[第谷]]的直接资助，第谷安排他分析行星观测结果与编写反对第谷（此时第谷已过世）对手——乌尔苏斯的小册子。9月，第谷帮开普勒获得了作为他先前向皇帝提议的新项目的合作者的委任：将取代伊拉斯谟·赖因霍尔德（Erasmus Reinhold）所作的《普鲁士星表》的《鲁道夫星表》。1601年10月24日[[第谷]]出人意料的逝世了，两天之后，开普勒被委任成为他的继任者，作为皇家数学家负责完成第谷未完成的工作。接下去作为皇家数学家的11年是开普勒一生中最为多产的时间。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 111–22.</ref>
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=== 皇帝鲁道夫二世的顾问 ===
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作为皇家数学家，开普勒的主要职责是向皇帝提供占星术方面的建议。虽然开普勒对同时代占星家对未来或特定神学事件进行准确预言的努力采取怀疑态度，但是当他还是图宾根大学的一名学生时，他已经向他的朋友、家人和赞助人展示了极受欢迎的占星水平。除了给同盟国和外国领导人占星外，皇帝在遇到政治麻烦时，也向开普勒寻求建议。鲁道夫对许多其宫廷学者（包括炼金术士）的工作有着积极兴趣，并跟踪开普勒在物理天文学方面的工作。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 149–53</ref>
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布拉格正式被认可的宗教教义是天主教和主稳健派，但是开普勒凭借他在宫廷的地位可以信仰他的路德教会而不受阻碍。皇帝名义上为其家庭提供了丰厚的收入，但是皇家国库开支过度，这意味着想要实际上获得足够的钱应对经济负担还是需要不断的争取。一部分源于经济困难的原因，他和芭芭拉的家庭生活并不如意，经常为争吵和疾病所扰。然而，宫廷生活为开普勒带来了与其他著名学者[其中包括约翰内斯·马修斯·瓦克·瓦克亨菲尔斯（Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels）、乔斯特·伯奇（Jost Bürgi）、大卫·法布里希斯（D. Fabricius）、马丁·巴查杰克（M. Bachazek）以及约翰内斯·布伦格（Johannes Brengger）]接触的机会，因此他的天文学工作进展迅速。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 146–148, 159–177</ref>
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=== 《天文学的光学需知》 ===
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[[File:Kepler Optica.jpg|thumb|left|upright|《天文学的光学需知》中的一版插图展示了眼睛的结构]]
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在开普勒继续慢慢分析第谷的火星观测数据——现在他可以拥有整体的资料——并开始了鲁道夫星表的缓慢编制过程的同时，他还从其1600年关于月球的文章中拾起了对光学规律的研究。不论是月食或是日食现象都展现了无法解释的现象，例如不可预期的阴影大小、月全食的红色、以及传说中环绕日全食的罕见光线。大气折射的相关议题适用于所有天文学观测。1603年的大部分时间，开普勒暂停了他的其它工作，而专注于光学理论研究；并由此撰写的手稿在1604年1月1日呈给了皇帝，并以《天文学的光学需知》为题发表。文中，开普勒对控制光强的平方反比定律、平面镜与曲面镜的反射、针孔相机原理以及光学的天文学含义，如视差与天体的可见大小，进行了描述。他还将光学研究延伸到人的眼睛，并被神经学家广泛认为是意识到图像由眼睛晶状体翻转投射到视网膜上的第一人。这个困境的解决办法对于开普勒来说并不是特别重要，因为他并不将其视为属于光学的范畴，虽然他确实表明，影像由于“精神运动”在“脑穴”中得到修正<ref>Finger, "Origins of Neuroscience," p 74. Oxford University Press, 2001.</ref>。今天，《天文学的光学需知》通常被认为是现代光学的基础（虽然它明显地没有包含折射定律）<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 142–146</ref>。关于投影几何学的根源，开普勒在他作品中引入了数学实体连续变化的概念。他主张到，如果一个圆锥截面的焦点可以沿着连接焦点的线运动，那么这个几何形状会把一个焦点改变或退化成另外一个。因此，当一个焦点沿着无穷大运动时，椭圆形就变成了一条抛物线，当一个椭圆的两个焦点互相融合时，就形成了圆圈。当一条双曲线的焦点互相融合时，该双曲线就变成两条直线。他还假设如果一条直线无限延伸，它将在无穷远的一个点碰到自己，因而具备形成一个大圆的属性<ref>Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, p 299. Oxford University Press, 1972.</ref>。他的这个主张后来被帕斯卡、莱布尼兹、蒙日（Monge）和彭斯乐（Poncelet）等人所运用，被称为几何连续性并成为连续性定律或原理。
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=== 超新星1604 ===
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[[File:Keplers supernova.jpg|thumb|开普勒超新星1604的残骸]]
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1604年10月，出现了一颗明亮的新晚星（超新星1604），但是开普勒不信谣言，直至他亲眼看到了这颗晚星。他开始系统的观察这颗新星。从星相学的角度看，1603年的结束标志着火象三星座的开始，亦即周期800年的大交汇期的开始；占星家们将之前两次这种时期与查理曼大帝的崛起（大约800年前）和耶稣的诞生（大约1600年前）联系起来，所以他们期待有重大预兆的事件出现，特别是关于皇帝。正是在这种情况下，开普勒作为皇家数学家与占星家在其两年后《关于新星》的文中描述了这颗新星。文中，开普勒在对其他许多占星方面的解释与流传持怀疑态度的同时，专注于描述这颗新星的天文学属性。他注意到了其逐渐减弱的亮度，推测它的起源，并根据视差的缺失论证它属于固定的星体，进一步削弱了天体永恒性的教义（自亚里斯多德以后人们一直认可这样的观念：天体是完美与永恒的）。一颗新星的诞生意味着天体的可变性。在附录中，开普勒还讨论了波兰历史学家劳伦休斯·苏斯莱格（Laurentius Suslyga）最近的年代学工作；他计算到，如果苏斯莱格是正确的，年表提前四年，那么伯利恒之星——类似于今日的新星——将已经正好碰到了周期800年的第一次大交汇。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 153–157</ref>
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[[File:Kepler Drawing of SN 1604.png|thumb|upright|left|新星的位置在蛇夫座的脚下，有个N型标记（从左边算起下面8个方格，上面4个）。]]
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=== 《新天文学》 ===
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《新天文学》是根据第谷的方向进行的火星轨道研究（包括最初两个关于行星运动的定律）发展的顶峰。开普勒运用等分点（哥白尼把这种数学工具排除在他的学说之外）对各种火星轨道近似值进行重复计算，并最终创造了一个在2弧分之内（平均测量误差）基本上与第谷的发现相一致的模型。但是他对这个复合体以及仍然有点不准确的结果感到不满意；在某些点，这个模型与数据的差异达到8弧分。一系列传统的数学天文学方法都使开普勒感到失望，他开始尝试为这些数据设置一个卵形轨道。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 123–128</ref>
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根据开普勒对宇宙的宗教观点，太阳（父神的象征）是太阳系的动力来源。作为物理基础，开普勒通过类比汲取了[[威廉·吉爾伯特|威廉·吉尔伯特]]（W. Gilbert）《论磁石》（1600年）中地球磁性灵魂的理论以及自己关于光学研究的工作。他假设太阳发射的动力（或动力个体）<ref>On motive species, see: Lindberg, "The Genesis of Kepler's Theory of Light," pp. 38–40</ref>随着距离减弱，当行星靠近或远离太阳，运动会加快或减慢<ref>"Kepler's decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science....  [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models.  In other words, even  before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle."  Peter Barker and Bernard R. Goldstein, "Distance and Velocity in Kepler's Astronomy", ''Annals of Science,'' 51 (1994): 59–73, at p. 60.</ref><ref>Koyré, ''The Astronomical Revolution'', pp. 199–202</ref>。可能这个设想的前提需要一种修复天文学秩序的数学关系。根据对地球和火星远日点和近日点的测量，他创立了一个公式。根据这个公式，行星的运动速度与它距太阳的距离成反比。然而，想要在整个轨道周期证实这种关系，需要进行非常广的计算；为简化计算任务，1602年底，开普勒运用几何学重新阐述了这个比例：行星在同样的时间内扫过同样的面积——开普勒关于行星运动的第二定律。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 129–132</ref>
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[[File:Kepler Mars retrograde.jpg|thumb|火星在几段明显后退运动时期的地心轨道图。《新天文学》，第一章，（1609）]]
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之后，他运用几何速率法则，假定轨道是蛋形轨道，开始计算火星的整体轨道。在经历大约40次的尝试失败以后，1605年初，他最终偶然想到了椭圆形这个概念，他之前认为这个解决方法太简单，以至于早期的天文学家们都忽略了{{citation needed|date=February 2014}}。在发现椭圆形轨道适用于火星的数据之后，他立即推断出所有行星都以太阳为中心按照椭圆形运动——开普勒关于行星运动的第一定律。然而，他没有聘用计算方面的助手，所以他未将该数学分析扩展到火星之外。当年年底，他完成了《新天文学》的手稿，但是由于第谷天文台使用（第谷后人的财产）的法律争议，直到1609年才发表。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 131–140; Koyré, ''The Astronomical Revolution'', pp. 277–279</ref>
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=== 《折射光学》、《梦》及其它著作 ===
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在《新天文学》完稿之后的几年，开普勒大部分的研究都集中在《鲁道夫星表》的编撰以及基于该星表的一整套星历（对行星和星位的具体预言，但是这两项工作在多年之后都没完成）。他还尝试（不成功）与意大利 天文 学家乔瓦尼·安东尼奥·马吉尼（Giovanni Antonio Magini）的合作。他的其它作品涉及年代学（特别是耶稣一生中事件的日期记录）与占星学[特别是对轰动性的大灾难预言的批判，比如哈利萨耶斯·罗斯林（Helisaeus Roeslin）的预言]。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 178–81</ref>
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[[File:Karlova str No4, Prague Old Town.jpg|thumb|left|upright|开普勒位于布拉格旧城区卡尔洛娃街的房子。[http://www.keplervpraze.cz/en/] 博物馆]]
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正当开普勒和罗斯林忙于发表一系列攻击与回击时，菲利普·法赛里尔斯医生（P. Feselius）发表了一部作品，对占星学进行了全面地反驳（特别是罗斯林的 作 品）。一方面是出于对其所认为是占星学的多余的回应，另一方面是出于对过度的反对声音的回应，开普勒撰写了《第三方调解》。表面上，这篇文章——主要是给罗斯林和法赛里尔斯的普 通 赞助人看的——是对争论的学者之间的一次中立调解，但是文中体现了开普勒对占星学价值的基本观点，文章包含了行星与个体精神之间互动的一些假设机制。开普勒认为多数传统的占星学法则与方法是被“一只勤劳的母鸡”扒烂的“臭粪”，但是实际上认真的科学的占星家“偶尔会找到谷粒，甚至是珍珠或金块”。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 181–85. The full title is ''Tertius Interveniens, das ist Warnung an etliche Theologos, Medicos vnd Philosophos, sonderlich D. Philippum Feselium, dass sie bey billicher Verwerffung der Sternguckerischen Aberglauben nict das Kindt mit dem Badt aussschütten vnd hiermit jhrer Profession vnwissendt zuwider handlen'', translated by C. Doris Hellman as "''Tertius Interveniens'', that is warning to some theologians, medics and philosophers, especially D. Philip Feselius, that they in cheap condemnation of the star-gazer's superstition do not throw out the child with the bath and hereby unknowingly act contrary to their profession."</ref>
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1610年的头几个月，伽利略用他强大的新望远镜，发现了四颗绕着木星运动的卫星。在发表他的报告——《星夜的差使》时，伽利略咨询了开普勒的意见，某种程度上是为了增加其观测发现的可信度。开普勒给予了积极的回应，撰写并发表了一篇简短的回复——《与星夜信使的对话》。他支持伽利略的观测，并对伽利略的发现以及望远镜观测方法对于天文学和光学以及宇宙学和占星学的含义进行了一系列的推断。同年年底，开普勒在《四颗卫星的观测报告》中发表了其利用望眼镜对月球的发现，进一步支持伽利略的发现。但是令开普勒失望的是，伽利略从未发表过其对《新天文学》的（任何）反应。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 192–197</ref>
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[[File:Kepler conjecture 2.jpg|thumb|《六角雪花》中的一幅图表，解释了开普勒猜想]]
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在听说了伽利略用望远镜得到的发现之后，开普勒从科隆（Cologne）欧内斯特（Ernest）公爵那里借来了一个望远镜，开始对望远镜光学进行理论和实验研究<ref>Koestler, ''The Sleepwalkers'' p. 384</ref>。1610年9月，作为研究成果的手稿完成，并在1611年以《折射光学》为题发表。文中，开普勒提出了双凸会聚透镜与双凹发散透镜的理论基础——以及它们如何组合制作出一个伽利略望远镜——以及真实与虚拟影像、直立与倒立影像的概念和焦距对放大与缩小的影响。他还介绍了一个改进型的望远镜——现在称为天文望远镜或开普勒望远镜——该望远镜有两个凸透镜，可以比伽利略的凸凹组合透镜产生更大的放大率。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 198–202</ref>
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1611年左右，开普勒传阅了他的一份手稿，这份手稿最终以《梦》为题（在他过世之后）发表。这篇文章的部分目的是想描述从另外一个星球的视角来看，时下的天文学会是什么样子，以说明非地心学说的可行性。这份在转手几次后丢失了的手稿描述了一次神奇的月球之旅；它一部分是寓言，一部分是自传，一部分是星际之旅的专著（有时候也被称为第一部科幻作品）。多年之后，该故事的一份扭曲的版本引发了一场针对自己母亲的审巫案，起因是故事讲述者的母亲向一名恶魔学习太空旅行的方法。随着他母亲最终被判无罪，开普勒为该故事撰写了223个脚注——比实际的文本长7倍——对故事中隐藏的寓言性内容以及很多科学内容（尤其是关于月球地理）进行了解释。<ref>Lear, ''Kepler's Dream'', pp. 1–78</ref>
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== 数学和物理学方面的工作 ==
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作为那年新年的礼物，他为他的朋友也是多年的赞助人——瓦克·瓦克亨菲尔斯男爵，写了一本简短的小册子，题为《新年礼物——六角雪花》。文中，他发表了他首次对雪花六角对称性的描述，并将该问题扩展成为对称性的一个假设性原子论物理基础，并造就了后来人们所知道的开普勒猜想——最有效的球体填充方法说明<ref>Schneer, "Kepler's New Year's Gift of a Snowflake," pp. 531–45</ref><ref>{{Cite book |last1= Kepler |first1=Johannes |editor1-last=Hardie |editor1-first=Colin |title= De nive sexangula |trans_title= The Six-sided Snowflake |url= |year= 1966 |origyear= 1611 |publisher=Clarendon Press |location= Oxford |isbn= |oclc=974730 }}</ref>。开普勒是将无限小应用到数学的先驱，请参考连续性定律。
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=== 个人及政治麻烦 ===
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1611年，布拉格政治与宗教之间日益紧张的关系达到了白热化的程度。鲁道夫皇帝的健康状况也在衰退，被他的弟弟马蒂亚斯（Matthias）逼迫退位作为波西米亚国王。双方都寻求开普勒占星术方面的建议，他刚好利用这个机会向他们提出和解的政治建议（跟星象无多少关系，除了劝阻激烈行动的一般陈述之外）。然而，很清楚的是开普勒在马蒂亚斯宫廷的前景已变暗淡。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 202–204</ref>
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就在同一年，芭芭拉感染了匈牙利斑疹热，之后开始突然发作。当芭芭拉正在康复的时候，开普勒的三个孩子都患了天花；6岁的弗里德里希最终夭折了。之后，开普勒写信给纽伦堡和帕多瓦的潜在赞助人。位于纽伦堡的图宾根大学，担心开普勒已经接触了违反《奥格斯堡信纲》与《协同信条》的加尔文主义异端学说，因而阻止他回归。而帕多瓦大学，在将要去世的伽利略的推荐下，希望开普勒能够填补数学教授职位的空缺，但是开普勒不喜欢他的家庭离开德国的领土，因而他来到了奥地利的林茨，确定在这里当一名教师和教区数学家。然而，芭芭拉病情再次复发，在开普勒回去之后不久就去世了。<ref>Connor, ''Kepler's Witch'', pp. 222–226; Caspar, ''Kepler'', pp. 204–07</ref>
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开普勒推迟了搬到林茨的计划，继续留在布拉格直到鲁道夫于1612年初去世。同时遭遇了政治剧变、宗教紧张以及家庭悲剧（以及关于他妻子财产的法律纠纷），开普勒无法继续做研究。所以他将他的书信及早期的作品拼凑成了一份编年手稿——《编年纪选集》。在马蒂亚斯继任神圣的罗马皇帝之后，马蒂亚斯重新确认了开普勒皇家数学家的职位（及薪奉）并允许他搬到林茨。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 208–11</ref>
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== 林茨和其它地方（1612-1630年） ==
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[[File:Kepler Statue Linz.jpg|thumb|林茨的开普勒雕像]]
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在林茨，开普勒的主要职责（不包括完成《鲁道夫星表》）是在教区学校任教并提供占星术和天文学服务。在那里的头些年，相比在布拉格的生活，他的经济条件更宽松，宗教更自由，虽然鉴于他神学上的顾虑，路德会教堂禁止他参加圣餐。他在林茨发表的第一部作品为《德维罗纪元》（1613），该作品对耶稣诞生的年份进行了进一步的阐释；他还参加审议，确定是否将格列高利教皇改革的历法引入新教徒的德国地区；同年，他还写了影响巨大的数学著作《求酒桶体积之新法》。该著作发表于1615年，介绍了测量容器容积的方法，如酒桶。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 209–20, 227–240</ref>
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=== 第二段婚姻 ===
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1613年10月30日，开普勒娶了24岁的苏珊娜·罗伊特林格（S. Reuttinger）。在其第一任妻子芭芭拉死后，开普勒在两年间已经考虑了11个不同的对象（做决定的过程后来成了婚姻问题）<ref name="ferguson">{{Citation
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| last=Ferguson
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| first=Thomas S.
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| title=Who solved the secretary problem ?
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| journal=Statistical Science
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| volume=4
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| issue=3
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| year=1989
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| pages=282–289
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| quote=When the celebrated German astronomer, Johannes Kepler (1571-1630), lost his first wife to cholera in 1611, he set about finding a new wife using the same methodical thoroughness and careful consideration of the data that he used in finding the orbit of Mars to be an ellipse... The process consumed much of his attention and energy for nearly 2 years...
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| url=http://www.jstor.org/stable/2245639
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| doi=10.1214/ss/1177012493
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}}
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</ref>。他最终回过头来选择了罗伊特林格（第五个对象）。对她，开普勒曾写道<ref>Quotation from Connor, ''Kepler's Witch'', p 252, translated from an October 23, 1613 letter from Kepler to an anonymous nobleman</ref>，“她用爱、谦逊的忠诚、节俭持家、勤劳及给继子们的爱俘获了我”。他这段婚姻的前三个孩子（格丽塔·里贾纳（Margareta Regina）、凯塔琳娜与西博尔德（Sebald））在童年时代就夭折了。另外三个孩子存活下来并长大成人：克尔杜拉（Cordula，生于1621年）；弗里德曼（Fridmar，生于1623年）；希尔伯特（Hildebert，生于1625年）。根据开普勒传记的作者，开普勒这段婚姻比第一段幸福。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 220–223; Connor, ''Kepler's Witch'', pp. 251–54.</ref>
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=== 《哥白尼天文学概要》、历法以及其母亲审巫案 ===
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[[File:Kepler-1619-pl-3.jpg|thumb|《世界的和谐》（1619年）中关于完美多面体的几何和谐]]
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自从完成了《新天文学》之后，开普勒就开始计划编制天文学教科书<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 239–240, 293–300</ref>。1615年，他完成了《哥白尼天文学概要》三卷中的第一卷；第一卷（第1-3册）在1617年印刷，第二卷（第四册）1620年印刷，第三卷（第5-7册）在1621年印刷。尽管这个书名简单涉及了太阳中心说，开普勒的这套教科书成了他自己椭圆定律的巅峰之作，是其最富影响力的作品。它包含了全部三条行星运动定律，并尝试用物理因素解释天体运动<ref name="Gingerich pp 302">Gingerich, "Kepler, Johannes" from ''Dictionary of Scientific Biography'', pp. 302–04</ref>。虽然它明确的将行星运动的头两条定律（在《新天文学》中适用于火星）扩展到其它行星、月球及木星的美第奇卫星<ref>By 1621 or earlier, Kepler recognized that Jupiter's moons obey his third law.<br>
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Kepler contended that rotating massive bodies communicate their rotation to their satellites, so that the satellites are swept around the central body; thus the rotation of the Sun drives the revolutions of the planets and the rotation of the Earth drives the revolution of the Moon.  In Kepler's era, no one had any evidence of Jupiter's rotation.  However, Kepler argued that the force by which a central body causes its satellites to revolve around it, weakens with distance; consequently, satellites that are farther from the central body revolve slower.  Kepler noted that Jupiter's moons obeyed this pattern and he inferred that a similar force was responsible.  He also noted that the orbital periods and semi-major axes of Jupiter's satellites were roughly related by a 3/2 power law, as are the orbits of the six (then known) planets.  However, this relation was approximate:  the periods of Jupiter's moons were known within a few percent of their modern values, but the moons’ semi-major axes were determined less accurately.<br><br>
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Kepler discussed Jupiter's moons in his ''Epitome Astronomiae Copernicanae'' [Summary of Copernican Astronomy]（Linz ("Lentiis ad Danubium"），（Austria）:  Johann Planck, 1622), book 4, part 2, [http://books.google.com/books?id=wa2SE_6ZL7YC&pg=PA554#v=onepage&q&f=false page 554].（For a more modern and legible edition, see:  Christian Frisch, ed., ''Joannis Kepleri Astronomi Opera Omnia'', vol. 6 (Frankfurt-am-Main, (Germany):  Heyder & Zimmer, 1866), [http://books.google.com/books?id=xjMAAAAAQAAJ&pg=PA361#v=onepage&q&f=false page 361].)
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<blockquote>Original :  ''4)  Confirmatur vero fides hujus rei comparatione quatuor Jovialium et Jovis cum sex planetis et Sole.  Etsi enim de corpore Jovis, an et ipsum circa suum axem convertatur, non ea documenta habemus, quae nobis suppetunt in corporibus Terrae et praecipue Solis, quippe a sensu ipso: at illud sensus testatur, plane ut est cum sex planetis circa Solem, sic etiam se rem habere cum quatuor Jovialibus, ut circa corpus Jovis quilibet, quo longius ab illo potest excurrere, hoc tardius redeat, et id quidem proportione non eadem, sed majore, hoc est sescupla proportionis intervallorum cujusque a Jove:  quae plane ipsissima est, qua utebantur supra sex planetae.  Intervalla enim quatuor Jovialium a Jove prodit Marius in suo Mundo Joviali ista:  3, 5, 8, 13 (vel 14 Galilaeo)…Periodica vero tempora prodit idem Marius ista:  dies 1. h. 18 1/2, dies 3 h. 13 1/3, dies 7 h. 3, dies 16 h. 18:  ubique proportio est major quam dupla, major igitur quam intervallorum 3, 5, 8, 13 vel 14, minor tamen quam quadratorum, qui duplicant proportiones intervallorum, sc. 9, 25, 64, 169 vel 196, sicut etiam sescupla sunt majora simplis, minora vero duplis.''</blockquote>
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<blockquote>''Translation'' :（4）However, the credibility of this [argument] is proved by the comparison of the four [moons] of Jupiter and Jupiter with the six planets and the Sun.  Because, regarding the body of Jupiter, whether it turns around its axis, we don't have proofs for what suffices for us [regarding the rotation of ] the body of the Earth and especially of the Sun, certainly [as reason proves to us]:  but reason attests that, just as it is clearly [true] among the six planets around the Sun, so also it is among the four [moons] of Jupiter, because around the body of Jupiter any [satellite] that can go farther from it orbits slower, and even that [orbit's period] is not in the same proportion, but greater [than the distance from Jupiter]; that is, 3/2（''sescupla''）of the proportion of each of the distances from Jupiter, which is clearly the very [proportion] as [is used for] the six planets above.  In his [book] ''The World of Jupiter'' [''Mundus Jovialis'', 1614], [[西門·馬里烏斯|[Simon] Mayr]] [1573-1624] presents these distances, from Jupiter, of the four [moons] of Jupiter:  3, 5, 8, 13（or 14 [according to] Galileo）… Mayr presents their time periods:  1 day 18 1/2 hours, 3 days 13 1/3 hours, 7 days 3 hours, 16 days 18 hours:  for all [of these data] the proportion is greater than double, thus greater than [the proportion] of the distances 3, 5, 8, 13 or 14, although less than [the proportion] of the squares, which double the proportions of the distances, namely 9, 25, 64, 169 or 196, just as [a power of] 3/2 is also greater than 1 but less than 2.</blockquote></ref>，但是它并没有解释椭圆轨道如何从观测资料中获取<ref>Wolf, ''A History of Science, Technology and Philosophy'', pp. 140–41; Pannekoek, ''A History of Astronomy'', p 252</ref>。
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作为《鲁道夫星表》与相关的星历的副产品，开普勒发表了天文历法，这套历法非常受欢迎，并抵消了他创作其它作品的费用，特别是当皇家国库的资助被中止后。根据他的历法，1617年-1624年间的6年中，开普勒预测了行星位置和天气以及政治事件；后者经常非常准确，得益于他敏锐的掌握了那个时期政治与神学的紧张关系。然而到1624年，紧张关系的升级以及预言的不准确意味着给开普勒自身带来的政治麻烦；他最后的历法在格拉茨被公开烧毁。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 239, 300–01, 307–08</ref>
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1615年，一个与开普勒的弟弟克利斯朵夫（Christoph）产生经济纠纷、名叫厄休拉·莱因戈尔德（Ursula Reingold）的女子，声称开普勒的母亲卡塔琳娜用一种邪恶的饮料致使她生病。之后，争吵升级，1617年，卡塔琳娜被控施行巫术；审巫案在该时期的中欧非常普遍。从1620年8月开始，她被囚禁了14个月。1621年10月，她被释放，一部分原因是开普勒所进行的广泛的法律辩护。原告没有证据，只有谣言。卡塔琳娜遭受了言语恫吓（形象描述等待她的、施予女巫的折磨），以最终逼迫她认罪。在这次审判期间，开普勒推迟了他的其它工作，转而专注于他的“和谐理论”，并在1619年发表了他的成果——《世界的和谐》。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 240–264; Connor, ''Kepler's Witch'', chapters I, XI-XIII; Lear, ''Kepler's Dream'', pp. 21–39</ref>
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=== 《世界的和谐》 ===
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开普勒深信“几何事物向造物主提供了装饰整个世界的模型”<ref>Quotation from Caspar, ''Kepler'', pp. 265–266, translated from ''Harmonices Mundi''</ref>。在《世界的和谐》中，他尝试 用 音乐解释自然世界的比例，特别是天文学与占星学方面<ref>The opening of the movie ''{{tsl|en|Mars et Avril||Mars et Avril}}'' by {{tsl|en|Martin Villeneuve||Martin Villeneuve}} is based on German astronomer Johannes Kepler’s cosmological model from the 17th century, ''[[世界的和諧|Harmonices Mundi]]'', in which the harmony of the universe is determined by the motion of celestial bodies. {{tsl|en|Benoît Charest||Benoît Charest}} also composed the score according to this theory.</ref>。“和谐”的中心是“天体音乐”，而毕达哥拉斯、托勒密以及开普勒之前的许多人都对“天体音乐”进行过研究；实际上，在《世界的和谐》刚发表之后，开普勒就卷入了与罗伯特·弗勒德（R. Fludd）的先后顺序纠纷，因为后者最近刚发表了他的和谐理论。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 264–66, 290–93</ref>
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开普勒从研究规则的多边形和多面体开始，包括后来被人们所熟知的开普勒多面体。从那里，他把他的和谐分析扩展到音乐、气象学和占星学；和谐产生于天体灵魂所作的音调，对于占星学来说，和谐源于这些音调与人类灵魂的互动。在这部作品的最后部分（第5册），开普勒介绍了行星运动，特别是轨道速度与距太阳的轨道距离之间的关系。其它天文学家也使用了类似的关系，但是开普勒利用第谷的资料和他自己的天文学理论，更加准确的处理这些关系，并赋予了他们新的物理学意义。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 266–90</ref>
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在许多其它和谐中，开普勒清楚的说明了人们所知的行星运动第三定律。之后，他尝试了许多组合，直到发现（近似地）“周期的平方与平均距离的平方成正比”。虽然他给出了这次发现的日期（1618年3月8日），但是并未详细描述他是如何得出这个结论的<ref name="Miller2009">{{Cite book|author={{tsl|en|Arthur I. Miller||Arthur I. Miller}}|title=Deciphering the cosmic number: the strange friendship of Wolfgang Pauli and Carl Jung|url=http://books.google.com/books?id=KR2EtBnmcRYC&pg=PA80|accessdate=March 7, 2011|date=March 24, 2009|publisher=W. W. Norton & Company|isbn=978-0-393-06532-9|page=80}}</ref>。然而，直到17世纪60年代，人们才意识到该纯力学定律对于行星动力学的更广泛的意义。当该法则与克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）刚发现的离心力定律结合时，它就能使艾萨克·牛顿、爱德蒙·哈雷、甚至克里斯多佛·雷恩（C. Wren）和罗伯特·虎克独立的论证太阳与其行星之间假定的万有引力随着它们之间的距离的平方的减少而减少<ref>Westfall, ''Never at Rest'', pp. 143, 152, 402–03; Toulmin and Goodfield, ''The Fabric of the Heavens'', p 248; De Gandt, 'Force and Geometry in Newton's Principia', chapter 2; Wolf, ''History of Science, Technology and Philosophy'', p. 150; Westfall, ''The Construction of Modern Science'', chapters 7 and 8</ref>。这就否定了学术物理学传统的假设——不论在什么时间，万有引力不随两个天体之间的距离改变而改变，正如开普勒所做的假设以及伽利略错误的普遍规律，即自由落体运动加速度是一样的，以及如伽利略的学生——波蕾莉（Borrelli）在其1666年的天体力学中所描述的一样<ref>Koyré, ''The Astronomical Revolution'', p. 502</ref>。威廉·吉尔伯特在用磁铁做实验之后，确定地球的中心是一块巨大的磁铁。他的理论引导开普勒认为太阳的磁力驱动行星在它们自己的轨道运动。这是对行星运动的一个有趣的解释，但是对开普勒来说，很不幸，这种解释是错的。在找到正确的答案之前，科学家们需要对运动有更多的了解。
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[[File:Kepler-Wallenstein-Horoskop.jpg|thumb|开普勒为华伦斯坦将军所作的天宫图]]
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=== 《鲁道夫星表》及开普勒晚年 ===
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1623年，开普勒最终完成了《鲁道夫星表》，这在当时被认为是他主要的工作。然而，由于皇帝的出版要求以及与第谷后人之间的协商，该星表直到1627年才开始印刷。同时，宗教紧张-——正在发生的“30年战争”的根源——再一次使开普勒及他的家人陷入危险的境地。1625年，天主教反改革派的代理人将开普勒大部分的藏书查封，1626年，林茨城被包围。开普勒搬到乌尔姆，在那里他自费印刷了该星表。<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 308–328</ref>
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1628年，随着皇帝费迪南德的军队在华伦斯坦将军的指挥下获得军事上的胜利，开普勒成为华伦斯坦的官方顾问。虽然本质上不是将军府的占星家，但是开普勒为华伦斯坦的占星家们提供天文学计算，并偶尔为华伦斯坦本人撰写天宫图。在他生命的最后几年，开普勒花了很多时间旅行，从布拉格皇宫到林茨，从乌尔姆到萨根临时的家，以及最后到雷根斯堡。到雷根斯堡不久以后，开普勒就患病了。他于1630年11月15日去世，并安葬在那里；它安葬的地点在瑞典军队毁坏墓地之后不再存在<ref>Caspar, ''Kepler'', pp. 332–351, 355–61</ref>。只有开普勒自创的墓志铭还流传下来：
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:''Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras''
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:''Mens coelestis erat, corporis umbra iacet.''
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:“我曾测天高，今欲量地深。”
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:“我的灵魂来自上天，凡俗肉体归于此地。”<ref>Koestler, ''The Sleepwalkers, p. 427.</ref>
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== 对开普勒天文学的认可 ==
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开普勒的定律并没有立即得到认可。几个重要人物如伽利略和勒内·笛卡尔完全忽视了开普勒的《新天文学》。许多天文学家，包括开普勒的老师——迈克尔·马斯特林，反对开普勒将 物理 学引入天文学。一些人采取了折中立场。关于椭圆的虚焦点，伊斯梅尔·布罗（Ismael Boulliau）认可椭圆轨道但是用均匀运动代替开普勒的面积定律，而塞斯·沃德（Seth W.）则使用等径运动的椭圆轨道。<ref>For a detailed study of the reception of Kepler's astronomy see Wilbur Applebaum, [http://adsabs.harvard.edu/abs/1996HisSc..34..451A "Keplerian Astronomy after Kepler: Researches and Problems,"] ''History of Science'', 34 (1996): 451–504.</ref><ref>Koyré, ''The Astronomical Revolution'', pp. 362–364</ref><ref>North, ''History of Astronomy and Cosmology'', pp.  355–60</ref>
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几位天文学者对开普勒的理论进行了试验，对其的各种修改违背了天文观测的结果。在这两颗行星没法正常观测到的情况下，金星与水星的两次凌日为开普勒的理论做了灵敏的试验。1631年的水星凌日，开普勒极其不确定水星的参数，建议观测者在预测日期的前一天与后一天寻找凌日现象。皮埃尔·伽桑狄（P. Gassendi）在预测的日期观察到了凌日现象，证实了开普勒 的 预测<ref>Albert van Helden, [http://adsabs.harvard.edu/abs/1976JHA.....7....1V "The Importance of the Transit of Mercury of 1631,"] ''Journal for the History of Astronomy,'' 7 (1976): 1–10.</ref>。这是首次观测到水星凌日。然而，他试图在 一 个月以后观测金星凌日，却因为《鲁道夫星表》的误差而失败。伽桑狄并未意识到那次的凌日现象并非在欧洲的大 部分 地方都可以观测得到，包括巴黎<ref>{{cite web | url=http://www.nao.rl.ac.uk/nao/transit/V_1631/ | title=1631 Transit of Venus | author=HM Nautical Almanac Office | date=June 10, 2004 | accessdate=August 28, 2006 | archiveurl=https://web.archive.org/web/20061001062918/http://www.nao.rl.ac.uk/nao/transit/V_1631/ | archivedate=2006年10月1日 | deadurl=yes }}</ref>。杰雷米亚·霍罗克斯（Jeremiah Horrocks）在1639年观测到了金星凌日。在这之前，他用自己的观测结果修 改 了开普勒模型的参数，并预测了这次凌日现象，然后制作了观测工具。他一直是开普勒模型的坚定支持者<ref>Allan Chapman, [http://adsabs.harvard.edu/abs/1990QJRAS..31..333C "Jeremiah Horrocks, the transit of Venus, and the 'New Astronomy' in early 17th-century England,"] ''Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society,'' 31 (1990): 333–357.</ref><ref>North, ''History of Astronomy and Cosmology'', pp.  348–349</ref><ref>Wilbur Applebaum and Robert Hatch, [http://adsabs.harvard.edu/abs/1983JHA....14..166A "Boulliau, Mercator, and Horrock's ''Venus in sole visa'': Three Unpublished Letters,"] ''{{tsl|en|Journal for the History of Astronomy||Journal for the History of Astronomy}}'', 14 (1983): 166–179</ref>。
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全欧洲的天文学者们都阅读了《哥白尼天文学概要》。开普勒死后，该书成为传播其思想的主要工具。1630-1650年间，该书成为使用最多的天文学教科书，使许多人改信椭圆为基础的天文学<ref name="Gingerich pp 302"/>。然而，很少人接受他建立于物理基础上的天体运动的观点。在17世纪后期，许多从开普勒的著作产生出来的物理天体学理论——尤其是乔瓦尼·阿方索·博雷利（Giovanni A. Borelli）和罗伯特·虎克的理论——开始包含引力（虽然不是开普勒假定的准精神运动类）和笛卡尔惯性概念。而牛顿的《数学原理》则是这些理论的顶峰，在该著作中，牛顿从以力为基础的万有引力定律得出了开普勒行星运动定律<ref>Kuhn, ''The Copernican Revolution'', pp. 238, 246–252</ref>。
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== 历史和文化遗产 ==
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[[File:Prague Praha 2014 Holmstad Tycho Brahe og Johannes Kepler.JPG|thumb|捷克共和国布拉格的第谷和开普勒纪念碑]]
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[[File:Stamps of Germany (DDR) 1971, MiNr 1649.jpg|thumb|left|upright|德国的开普勒邮票]]
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开普勒在哲学和科学编史学方面的作用超出了其在天文学与自然哲学的历史发展中的作用。开普勒及其天体运动定律对早期的天文学史非常重要，比如孟都克拉（Jean-Étienne Montucla）1758年的《数学历史》以及德朗布爾（Jean-Baptiste Delambre）1821年的《现代天文学历史》。这些和其它从启蒙运动的视角编写的历史以怀疑和反对的态度看待开普勒的形而上学和宗教主张，但是到了后来的浪漫时期，自然哲学家们将这些元素视为他成功的关键。威廉姆·维赫维尔（W. Whewell）在他有着重要影响力的作品《归纳法科学的历史》（1837年）中，发现开普勒是归纳法科学天才的原型；在他的作品《哲学与归纳科学》（1840年）中，维赫维尔将开普勒称为科学方法最高级形式的体现。类似地，在凯瑟琳皇后购买了开普勒手稿之后第一个对其进行广泛研究的人——恩斯特·弗里德里希·阿贝尔特（Ernst F. Apelt）认定开普勒是“科学革命”的钥匙。阿贝尔特看过开普勒的关于数学、美感、物理学以及作为整个思想体系一部分的神学的观点，对开普勒的生活与工作首次进行了广泛的研究。<ref>Jardine, "Koyré’s Kepler/Kepler's Koyré," pp. 363–367</ref>
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19世纪末20世纪初，开普勒书籍出现了大量的现代翻译版本，而他的全集的系统出版则在1937年才开始（21世纪初才接近完成），麦克斯·凯斯帕（M. Caspar）撰写的开普勒自传于1948年出版<ref>Gingerich, introduction to Caspar's ''Kepler'', pp. 3–4</ref>。然而，继阿贝尔特之后，亚历山大·柯瓦雷（A. Koyré）所写的关于开普勒的作品是对开普勒宇宙学及其影响进行历史解释的里程碑。20世纪30-40年代，科瓦雷以及第一代专业科学史学工作者中的其他许多人将“科学革命”描述为科学历史的核心事件，而开普勒是这场革命的核心人物（之一）。科瓦雷将开普勒的理论工作而不是实验工作置于从 古代 到现代世界观 的 知识转变过程的中心位置。自从20世纪60年代以后，对于开普勒的历史学术研究得到很大发展，涉及他的占星学与气象学、几何方法、他的宗教观在他工作中的作用、他的文学及修辞手法、他与同时期更广阔的文化与哲学思潮的互动，甚至是他作为一名科学历史学家的作用<ref>Jardine, "Koyré’s Kepler/Kepler's Koyré," pp. 367–372; Shapin, ''The Scientific Revolution'', pp. 1–2</ref>。
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对于开普勒在“科学革命”中的地位的争论也产生了一系列哲学和大众的作品。其中亚瑟·凯斯特勒（A. Koestler）所作的《梦游者》（1959）是最具影响力的作品之一。在该作品中，开普勒无疑是这场革命的英雄（不管是道德上、神学上或认知上）<ref>Stephen Toulmin, Review of ''The Sleepwalkers'' in ''The Journal of Philosophy'', Vol. 59, no. 18 (1962), pp. 500–503</ref>。科学哲学家，如查尔斯·桑德斯·皮尔斯、诺伍德·拉塞尔·汉森（Norwood R. Hanson）、史蒂芬·图尔明（S. Toulmin）与卡尔·波珀都重复的求助于开普勒：不可比性实例、类比推理、证伪性与许多其它的哲学概念都在开普勒的作品中出现过。 物理 学家沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli）甚至使用开普勒与罗伯特·弗勒德的先后之争来探究分析心理学对科学研究的意义<ref>Pauli, "The Influence of Archetypical Ideas"</ref>。约翰·博纳维尔（J. Banville）所作的非常受欢迎的甚至是玄幻的历史小说《开普勒》（1981），对凯斯特勒（Koestler）的叙事性非小说与科学哲学中的许多主题进行了探究<ref>William Donahue, "A Novelist's Kepler," Journal for the History of Astronomy, Vol. 13 (1982), pp. 135–136; "Dancing the grave dance: Science, art and religion in John Banville's ''Kepler''," ''English Studies'', Vol. 86, no. 5 (October 2005), pp. 424–438</ref>。更为玄幻的是最近的一部非小说类作品——《天国的密谋》（2004），该书声称开普勒谋杀了第谷以获取他的数据<ref>{{tsl|en|Marcelo Gleiser||Marcelo Gleiser}}, "Kepler in the Dock", review of Gilder and Gilder's ''Heavenly Intrigue'', ''Journal for the History of Astronomy'', Vol. 35, pt. 4 (2004), pp. 487–489</ref>。开普勒获得了作为科学现代性的象征与超出时代的人物的大众形象；科普作家卡尔·萨根（C. Sagan）称他为“第一个天体物理学家与最后一个科学占星家”<ref>Quote from Carl Sagan, ''{{tsl|en|Cosmos: A Personal Voyage||Cosmos: A Personal Voyage}}'', episode III: "The Harmony of the Worlds". Kepler was hardly the first to combine physics and astronomy; however, according to the traditional (though disputed) interpretation of the [[科学革命|Scientific Revolution]], he would be the first astrophysicist in the era of modern science.</ref>。
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德国作曲家保罗·欣德米特（P. Hindemith）写了一部关于开普勒的歌剧——《世界的和谐》，以及一首源于该歌剧音乐的同名交响乐。
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在奥地利，开普勒留下的历史遗产使他成为一枚银质收藏币的图案之一：2002年9月10日的10欧元约翰内斯·开普勒银质硬币。该硬币的反面是开普勒的画像，他曾经在格拉茨及附近地区教学。开普勒私下与汉斯·乌尔里奇·艾根伯格亲王（Hans Ulrich von Eggenberg）熟识，他很可能对艾根伯格城堡的建造产生了影响（这枚硬币正面的图案）。硬币上，在他的前面镶嵌了一个《宇宙的神秘》中的球体与多面体模型。<ref name="Eggenberg Palace coin">{{cite web | url=http://austrian-mint.at/silbermuenzen?l=en&muenzeSubTypeId=108&muenzeId=336 | title=Eggenberg Palace coin | publisher=Austrian Mint | accessdate=September 9, 2009 | deadurl=yes | archiveurl=https://web.archive.org/web/20110531210659/http://www.austrian-mint.at/silbermuenzen?l=en | archivedate=2011年5月31日 }}</ref>
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2009年美国国家航空和宇宙航行局将开普勒对天文学领域的贡献命名为“开普勒使命”。<ref>{{cite web|url=http://www.dailytech.com/Kepler+Mission+Sets+Out+to+Find+Planets+Using+CCD+Cameras/article14421.htm|title=Kepler Mission Sets Out to Find Planets Using CCD Cameras|publisher=DailyTech|first=Jansen|last=Ng|date=July 3, 2009|accessdate=July 3, 2009|deadurl=yes|archiveurl=https://web.archive.org/web/20090310010146/http://www.dailytech.com/Kepler+Mission+Sets+Out+to+Find+Planets+Using+CCD+Cameras/article14421.htm|archivedate=2009年3月10日}}</ref>
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在新西兰的峡湾国家森林公园，也有一座群山以开普勒命名，称为“开普勒山”，以及一条穿过该群山的被称为“开普勒小道”的“三日步行道”。
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=== 纪念活动 ===
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圣公会（美国）礼仪历的5月23日是纪念开普勒与哥白尼的节日。<ref>{{cite web|url=http://satucket.com/lectionary/Calendar.htm|title=Calendar of the Church Year according to the Episcopal Church|publisher=Charles Wohlers|accessdate=October 17, 2014}}</ref>
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== 天文學著作 ==
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[[File:AS12-52-7745.jpg|thumb|开普勒陨石坑]]
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[[File:Epitome astronomiae copernicanae.tif|thumb|''Epitome astronomiae copernicanae'', 1618]]
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* 《[[宇宙的奧秘]]》（''{{lang|la|Mysterium cosmographicum}}''，1596）
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*《关于占星术更坚实的基础》（''{{lang|la|De Fundamentis Astrologiae Certioribus}}''，''[http://www.johannes.cz/kepler.php On Firmer Fundaments of Astrology]''; 1601年）
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* 《天文學的光学部分》（''{{lang|la|Astronomiae Pars Optica}}''，1604）
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* 《蛇夫座腳部的新星》（''{{lang|la|De Stella Nova in Pede Serpentarii}}''，1606）
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* 《[[新天文学]]》（''{{lang|la|Astronomia nova}}''，1609）
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*《第三方调解》（''{{lang|la|Tertius Interveniens}}''，1610年）
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*《与星夜信使的对话》（''{{lang|la|Dissertatio cum Nuncio Sidereo}}''，1610年）
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* 《折射光学》（''{{lang|la|Dioptrice}}''，1611）
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*《六角的雪花》（''{{lang|la|De nive sexangula}}''，1611年）
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*《这些年里，圣母玛利亚与永恒的耶稣基督展现了人类出生前的本性》（''{{lang|la|De vero Anno, quo aeternus Dei Filius humanam naturam in Utero benedictae Virginis Mariae assumpsit}}''，1614）<ref>"...in 1614, Johannes Kepler published his book "De vero anno quo aeternus dei filius humanum naturam in utero benedictae Virginis Mariae assumpsit", on the chronology related to the Star of Bethlehem.", [http://www.rug.nl/research/kapteyn/bethlehem2014 The Star of Bethlehem], {{tsl|en|Kapteyn Astronomical Institute||Kapteyn Astronomical Institute}}</ref>
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*《编年纪选集》（''{{lang|la|Eclogae Chronicae}}''，1615年，和《与星夜信使的对话》一起发表）
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*《求酒桶体积之新法》（''{{lang|la|Nova stereometria doliorum vinariorum}}''，1615年）
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* 《哥白尼天文学概要》（''{{lang|la|Epitome astronomiae Copernicanae}}''，从1618-1621年分三部分发表）
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* 《[[世界的和諧]]》（''{{lang|la|Harmonices Mundi}}''，1618）
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*《 宇宙 的神圣秘密》（第二版，''{{lang|la|Mysterium cosmographicum}}''，1621年）
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* 《鲁道夫星表》（''{{lang|la|Tabulae Rudolphinae}}''，1627）
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*《梦》（''{{lang|la|Somnium}}''，1634年）
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== 參見 ==
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* [[開普勒定律]]
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{{-}}
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== 引用和注释 ==
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{{Reflist|colwidth=30em}}
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* The most complete biography of Kepler is Max Caspar's ''Kepler''.  Though there are a number of more recent biographies, most are based on Caspar's work with minimal original research; much of the information cited from Caspar can also be found in the books by Arthur Koestler, Kitty Ferguson, and James A. Connor. Owen Gingerich's ''The Eye of Heaven'' builds on Caspar's work to place Kepler in the broader intellectual context of early-modern astronomy. Many later studies have focused on particular elements of his life and work. Kepler's mathematics, cosmological, philosophical and historical views have been extensively analyzed in books and journal articles, though his astrological work—and its relationship to his astronomy—remains understudied.
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== 参考资料 ==
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* Andersen, Hanne; Peter Barker; and Xiang Chen. ''The Cognitive Structure of Scientific Revolutions'', chapter 6: "The Copernican Revolution."  New York: [[劍橋大學出版社|Cambridge University Press]], 2006. ISBN 978-0-521-85575-4
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* Armitage, Angus. ''John Kepler'', Faber, 1966.
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* Banville, John. ''Kepler'', Martin, Secker and Warburg, London, 1981 (fictionalised biography)
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* Barker, Peter and Bernard R. Goldstein: "Theological Foundations of Kepler's Astronomy". ''Osiris'', Volume 16. ''Science in Theistic Contexts.''  [[University of Chicago Press]], 2001, pp.  88–113
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* Caspar, Max. ''Kepler''; transl. and ed. by C. Doris Hellman; with a new introduction and references by Owen Gingerich; bibliographic citations by Owen Gingerich and Alain Segonds. New York: Dover, 1993. ISBN 978-0-486-67605-0
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* Connor, James A. ''Kepler's Witch: An Astronomer's Discovery of Cosmic Order Amid Religious War, Political Intrigue, and the Heresy Trial of His Mother''. HarperSanFrancisco, 2004. ISBN 978-0-06-052255-1
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* De Gandt, Francois. ''Force and Geometry in Newton's'' Principia, Translated by Curtis Wilson, [[普林斯頓大學出版社|Princeton University Press]] 1995. ISBN 978-0-691-03367-9
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* Kepler, Johannes, et al. ''Great Books of the Western World. Volume 16: Ptolemy, Copernicus, Kepler'', Chicago: Encyclopædia Britannica, Inc., 1952.（contains English translations by of Kepler's ''Epitome'', Books IV & V and ''Harmonices'' Book 5）
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* [[阿瑟·库斯勒|Koestler, Arthur]]. ''{{tsl|en|The Sleepwalkers||The Sleepwalkers}}: A History of Man's Changing Vision of the Universe.''（1959）. ISBN 978-0-14-019246-9
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* Westfall, Richard S. ''Never at Rest: A Biography of Isaac Newton''. Cambridge University Press, 1981. ISBN 978-0-521-23143-5
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* Wolf, A. ''A History of Science, Technology and Philosophy in the 16th and 17th centuries''. George Allen & Unwin, 1950.
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== 外部链接 ==
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{{Sister project links|wikt=no|s=Author:Johannes Kepler|v=no|n=no|b=General Astronomy/Kepler's Laws}}
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* {{gutenberg author |id=Johannes+Kepler |name=Johannes Kepler}}
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* {{Internet Archive author}}
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* [http://www.kepler-kommission.de/index.html Kommission zur Herausgabe der Werke von Johannes Kepler]
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* [http://www.johanneskepler.info/ JohannesKepler.Info] Kepler information and community website, launched on December 27, 2009
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{{DEFAULTSORT:Kepler, Johannes}}
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約翰內斯·克卜勒


[2]
克卜勒1610年肖像畫，作者不詳。
出生 (1571-12-27)1571年12月27日
神聖羅馬帝國威爾近司徒加
逝世 1630年11月15日(1630-11-15)（58歲）
神聖羅馬帝國巴伐利亞雷根斯堡
居住地 巴登-符騰堡；施蒂利亞州；波希米亞；上奧地利
母校 蒂賓根大學
知名於 克卜勒定律
克卜勒猜想
科學生涯
研究領域 天文學、占星學、數學及自然哲學
機構 約翰克卜勒林茲大學（：Johannes Kepler University Linz）
博士生 {{{博士生}}}

約翰內斯·開普勒（德語：Johannes Kepler [ˈkʰɛplɐ]，1571年12月27日－1630年11月15日），德國天文學家、數學家。開普勒是十七世紀科學革命的關鍵人物。他最為人知的成就為開普勒定律，這是稍後天文學家根據他的著作《新天文學》、《世界的和諧》、《哥白尼天文學概要》萃取而成的三條定律。這些傑作對艾薩克·牛頓影響極大，啟發牛頓後來想出牛頓萬有引力定律。

在他的職業生涯中，開普勒曾在奧地利格拉茨的一家神學院擔任數學教師，成為漢斯·烏爾里奇·艾根伯格親王（Hans Ulrich von Eggenberg）的同事。後來，他成了天文學家第谷·布拉赫的助手，並最終成為皇帝魯道夫二世（Rudolf II）及其兩任繼任者馬蒂亞斯（Matthias）和費迪南二世的皇家數學家。他還曾經在奧地利林茨擔任過數學教師及華倫斯坦（Wallenstein）將軍的顧問。此外，他在光學領域做了基礎性的工作，發明了一種改進型的折光式望遠鏡（開普勒望遠鏡），並提及了同時期的伽利略利用望遠鏡得到的發現。

開普勒生活的年代，天文學與占星學沒有清楚的區分，但是天文學（文科中數學的分支）與物理學（自然哲學的分支）卻有着明顯的區分。因為宗教信仰，克卜勒將宗教論點和理由寫進他的作品。因為相信上帝用智慧創造世界，人只要透過自然理性之光，也可理解上帝創造的計畫。[1]。開普勒將他的新天文學描述為「天體物理學[2]」、「到亞里士多德的《形而上學》的旅行[3]」、「亞里士多德宇宙論的補充[4]」、通過將天文學作為通用數學物理學的一部分改變古代傳統的物理宇宙學[5]。

早年

File:Kepler-Geburtshaus.jpg
約翰內斯·開普勒位於威爾（Weil der Stadt）的出生地
File:Great Comet of 1577.gif
開普勒在小時候看過的1577年大彗星吸引了全歐洲天文學家們的注意。

約翰內斯·開普勒於1571年12月27日，也就是當年的聖若望慶日，在威爾（如今為德國巴登-符騰堡州的一部分，位於斯圖加特市中心以西30km）的帝國自由城市出生，在他前面有兩個哥哥和一個姐姐。他的祖父西博爾德·開普勒（Sebald K.）曾經是這個城鎮的市長，但是約翰內斯·開普勒出生時，開普勒家族的家業已經開始衰落。他的父親海因里希·開普勒（Heinrich K.）為了營生，當了一名危險的僱傭兵，在約翰內斯五歲的時候就離開了家庭，據說後來死於荷蘭的「八十年戰爭」。約翰內斯的母親凱瑟琳那·古爾登曼（K. Guldenmann）是一名旅店老闆的女兒，同時是一名醫生和草藥商。約翰內斯是早產兒，孩提時體弱多病。然而，他超常的數學才能經常給他外祖父旅館內的客人留下深刻的印象。[6]

他在很早的年紀就接觸到並喜歡上了天文學，而這種喜歡貫穿了他的一生。在他6歲時，他看到了1577年的大彗星，並寫道[7]他「被媽媽帶到一處高地看彗星。」在他9歲時，他觀察到了另外一次天文事件——1580年的月食，並記錄道[7]他記得他被「叫到門外」看月食，月亮「看起來非常紅」。然而，童年患上天花，使他的視力衰弱，雙手殘廢，因此限制了他天文觀察的能力[8]。

1589年，在經歷過文法學校、拉丁學校以及毛爾布勞恩（Maulbronn）的神學院之後，開普勒進入了圖賓根大學的圖賓根神學院。在那裡，他師從維塔斯·穆勒（Vitus Müller）學習哲學[9]及雅各布·黑爾布蘭德（J. Heerbrand，菲利普·梅蘭希< Philipp Melanchthon>在威登堡的學生）學習神學。雅各布·黑爾布蘭德同時還教了另外一名當時還是學生的邁克爾·馬斯特林（M. Maestlin）直至他在1590年成為圖賓根校長[10]。他證實了自己是一名傑出的數學家，並作為一名熟練的占星家給同窗占星，為自己贏得了聲譽。在1583-1631年間擔任圖賓根大學數學教授的邁克爾·馬斯特林的教導下，他學習了關於行星運動的托勒密體系與哥白尼學說。在那段時間，他自己成了哥白尼。在一次學生辯論中，他從理論和神學兩個角度捍衛太陽中心說，堅稱太陽是宇宙動力的主要來源[11]。雖然他很想成為一名牧師，在他學業將要結束之際，開普勒被推薦擔任格拉茨新教學校（後來成為格拉茨大學）的數學與天文學教師。他於1594年4月接受了該職位，時年23歲[12]。

格拉茨（1594-1600年）

《宇宙的神秘》

File:Kepler-solar-system-1.png
開普勒在《宇宙的神秘》中關於太陽系的柏拉圖式實體模型（1596年）

開普勒的第一部主要天文學作品——《宇宙的神秘》是第一部捍衛哥白尼學說、公開發表的作品。開普勒聲稱在格拉茨教學的1595年7月19日頓悟，在黃道十二宮圖中展示了土星和木星的定期相遇：他意識到規則的多邊體按照規定的比率與一個內切圓和外切圓相連，他推測這可能是宇宙的幾何基礎。在尋找符合已知的天文學發現（甚至使用加入該系統的額外星球）、獨特排列的多面體的努力失敗後，開普勒開始用立體的多面體進行實驗。他發現五個柏拉圖多面體中的每一個都可通過球體進行獨特的內切和外切；先構建這些多面體，每一個多面體裝在一個球體裡，這個球體又裝在另一個多面體內，每個多面體可產生6層，分別對應6個已知的星球——水星、金星、地球、火星、木星和土星。對這些多面體進行正確的排序——八面體、二十面體、十二面體、四面體和六面體，開普勒發現假設這些星球環繞着太陽，那麼球體可以按照一定的間距進行排列，間距對應於每個星球路徑的相對尺寸（在已知的天文學觀測結果的精確度範圍內）。開普勒還發現了一個公式，將每個星球的軌道大小與其軌道周期進行關聯：從里星球到外星球，軌道周期的增長率是軌道半徑差的兩倍。然而，開普勒後來又否定了這個公式，因為這個公式不夠精確。[13]

File:Kepler-solar-system-2.png
模型內部詳細結構

正如他在標題中所表明的，開普勒認為他已經揭示了上帝對宇宙的幾何規劃。開普勒對於哥白尼學說的許多熱情源於他對於物質與精神之間的聯繫的神學信仰；宇宙本身是上帝的一個影像，太陽對應聖父，星球對應聖子，它們之間的間隔對應聖靈。《宇宙的神秘》的最初手稿包含了一延伸章節，用以調和太陽中心說與貌似支持地球中心說的聖經選段。[14]

在其老師邁克爾·馬斯特林的支持下，開普勒獲准在圖賓根大學理事會發表他的手稿，期間他刪掉了《聖經》注釋，增加了對哥白尼學說及他的新想法更簡單易懂的描述。《宇宙的神秘》於1596年年底發表，開普勒於1597年年初收到了發表的版本，並將其發送給著名的天文學家與贊助人。該書並未被廣泛閱讀，但是它建立了開普勒作為一名高水平的天文學家的聲譽。對贊助人及格拉茨管理他職位的人充滿熱情的付出，也是他進入贊助體系的關鍵之路。[15]

開普勒從未放棄柏拉圖式的多面體-球體宇宙學說——《宇宙的神秘》，雖然根據他後來的作品，其中的一些細節可能需要修改。他後來的主要作品，通過計算行星軌道的離心率，發現更精確的球體內外尺寸，但在某種意義上都是對該作品的進一步發展。1621年，開普勒發表了他擴展後的第二版《宇宙的神秘》，比第一版長一半，在腳註部分詳細記錄了在第一版發表之後的25年內他所作的修正與改進。[16]

關於其影響，《宇宙的神秘》可以視為將尼古拉斯·哥白尼在他的作品《天體運行論》中提出的理論進行現代化的重要的第一步。當哥白尼試圖在該書中發展日心學說的時候，他用托勒密工具（即周轉圓與離心圓）解釋星球軌道速度的變化，並繼續用地球軌道中心作為參考點，而不是用太陽中心「輔助計算以便使讀者不會因偏離托勒密太多而感到混淆。」現代天文學家很大部分歸功於《宇宙的神秘》，儘管它的主要論點有瑕疵，「因為它代表了清除哥白尼學說中托勒密理論殘留的第一步。」[17]

與芭芭拉·穆勒的婚姻

File:Barbara Müller and Johannes Kepler.jpg
開普勒夫婦的橢圓勳章肖像畫

1595年12月，開普勒被介紹給了芭芭拉·穆勒（B. Müller），一個帶着幼小女兒——吉瑪·德威納維爾德（Gemma van Dvijneveldt）的23歲寡婦（結過兩次婚），並開始向她求愛。穆勒不但是她前兩任丈夫財產的女繼承人，同時也是一名成功磨坊老闆的女兒。儘管開普勒有着高貴的身份，但是她父親約布斯特（Jobst）最初也反對他們的婚姻；雖然開普勒繼承了他祖父的高貴身份，但是他的貧困使他與芭芭拉不般配。開普勒完成《宇宙的神秘》之後，約布斯特動了憐憫之心，但是這個婚約差點告吹，因為開普勒外出專注於出版的各項事宜。然而，幫忙建立該婚配的教會官員強迫穆勒遵守他們的協議。1597年4月27日，芭芭拉和開普勒結婚。[18]

在他們婚姻的早年，他們生育了兩個子女（海因里希與蘇珊娜），但是都在襁褓里夭折了。1602年，他們又生了一個女兒（蘇珊娜），1604年，生了一個兒子（弗里德里希），1607年又生了一個兒子（路德維格）。[19]

File:House of Johannes Kepler.JPG
開普勒和芭芭拉在格拉茨附近的格森多夫（Gössendorf）的房子（1597-1599年）

其它研究

《宇宙的神秘》出版之後，在格拉茨學校檢察員的支持下，開普勒開始了他的雄心計劃，進一步發展和完善他的作品。他計劃編寫另外4部書籍：一部關於宇宙的靜止事物（太陽和固定的星球）；一部關於行星及其運動；一部關於行星的物理屬性與地理特徵的形成（側重於地球）；一部是關於天空對地球的影響，涵蓋大氣光學、氣象學和占星術。[20]

他還收集許多他曾經贈送《宇宙的神秘》的天文學家們的意見，其中包括瑞瑪奴斯·烏爾蘇斯（尼古拉斯·賴默斯·柏爾）[Reimarus Ursus（N. Reimers Bär）]——魯道夫二世的皇家數學家，同時也是第谷·布拉赫的激烈對手。烏爾蘇斯沒有直接回復他，但是重新發表了開普勒的奉迎信，以尋求他與第谷關於第谷體系爭論（現在的叫法）中的優勢。儘管有這個污點，第谷還是開始與開普勒通信，一開始就對開普勒系統進行嚴厲但合理的批判；在許多反對的理由中，第谷對其使用哥白尼不準確的數據提出了異議。通過書信往來，第谷和開普勒就廣大範圍內的天文學問題進行了討論，並重點討論了月球現象與哥白尼學說（特別是其神學活力）。但是沒有第谷天文台更精確的數據，開普勒無法涉及其中的許多議題。[21]

結果，開普勒將精力轉向年代學與「和諧」，即音樂、數學及物質世界之間的命理關係，以及它們的占星結果。通過假設地球擁有精神（一種他後期用於解釋太陽引起行星運動的屬性），他建立了一個將占星內容和天文距離與天氣與其它地球現象聯繫起來的推測系統。然而，到了1599年，他又發現他的工作受到數據不準確性的限制——正如不斷增長的宗教緊張氣氛正威脅他在格拉茨的工作一樣。就在同年的12月份，第谷邀請開普勒在布拉格會面；1600年1月1日（甚至在他收到邀請函之前），開普勒就啟程，希望第谷的資助能夠幫解決他的哲學問題以及社會與經濟問題。[22]

布拉格（1600-1612年）

效力於第谷·布拉赫

File:Tycho Brahe.JPG
第谷·布拉赫

1600年2月4日，開普勒在伊澤拉河畔貝納特基（Benátky nad Jizerou，距離布拉格35km）見到了第谷·布拉赫及其助手弗朗茨·滕納格爾（Franz Tengnagel）與朗高蒙田納斯（Longomontanus）。伊澤拉河畔貝納特基是第谷的新天文台所在地。開普勒以客人的身份在這裡住了兩個月，分析了第谷的一些火星發現；第谷嚴密地保護着他的數據，但是對開普勒的理論思想印象深刻，所以之後給了他更多接近的空間。開普勒計劃藉助火星數據測試他在《宇宙的神秘》中的理論[23]，但是他預計這項工作將花費2年時間（因為第谷不允許他單純的將資料拷貝作為己用）。在約翰內斯·傑森紐斯（Johannes Jessenius）的幫助下，開普勒嘗試與第谷協商一個更為正式的僱傭安排，但是協商在激烈的爭吵中破裂。於是開普勒在4月6日就前往布拉格。之後，開普勒和第谷很快就和解了，並最終就工資和生活安排達成了協議，6月，開普勒回到格拉茨去接他的家人。[24]

格拉茨政治上和宗教上的麻煩打碎了他立刻回到第谷天文台工作的想法；為了繼續他的天文學研究，開普勒以數學家的身份向斐迪南大公爵（Archduke F.）尋求了一份工作。為此，開普勒專門寫了一篇文章給斐迪南。他在文中提出了一個月球運動力學理論[25]：「地球上有一種力量，引起了月球的運動」。雖然這篇文章並未使他在費迪南宮廷獲得職位，但是卻詳細介紹了一種測量月食的新方法，他將這種方法運用到了7月10日格拉茨的月食現象。這些觀察成了他進行光學規律探索的基礎，而《天文學的光學需知》則是他光學探索的頂峰。[26]

1600年8月2日，在拒絕皈依天主教之後，開普勒和他的家人被驅逐出格拉茨。幾個月後，開普勒及他的家人來到了布拉格。差不多1601年一整年，他得到了第谷的直接資助，第谷安排他分析行星觀測結果與編寫反對第谷（此時第谷已過世）對手——烏爾蘇斯的小冊子。9月，第谷幫開普勒獲得了作為他先前向皇帝提議的新項目的合作者的委任：將取代伊拉斯謨·賴因霍爾德（Erasmus Reinhold）所作的《普魯士星表》的《魯道夫星表》。1601年10月24日第谷出人意料的逝世了，兩天之後，開普勒被委任成為他的繼任者，作為皇家數學家負責完成第谷未完成的工作。接下去作為皇家數學家的11年是開普勒一生中最為多產的時間。[27]

皇帝魯道夫二世的顧問

作為皇家數學家，開普勒的主要職責是向皇帝提供占星術方面的建議。雖然開普勒對同時代占星家對未來或特定神學事件進行準確預言的努力採取懷疑態度，但是當他還是圖賓根大學的一名學生時，他已經向他的朋友、家人和贊助人展示了極受歡迎的占星水平。除了給同盟國和外國領導人占星外，皇帝在遇到政治麻煩時，也向開普勒尋求建議。魯道夫對許多其宮廷學者（包括鍊金術士）的工作有着積極興趣，並跟蹤開普勒在物理天文學方面的工作。[28]

布拉格正式被認可的宗教教義是天主教和主穩健派，但是開普勒憑藉他在宮廷的地位可以信仰他的路德教會而不受阻礙。皇帝名義上為其家庭提供了豐厚的收入，但是皇家國庫開支過度，這意味着想要實際上獲得足夠的錢應對經濟負擔還是需要不斷的爭取。一部分源於經濟困難的原因，他和芭芭拉的家庭生活並不如意，經常為爭吵和疾病所擾。然而，宮廷生活為開普勒帶來了與其他著名學者[其中包括約翰內斯·馬修斯·瓦克·瓦克亨菲爾斯（Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels）、喬斯特·伯奇（Jost Bürgi）、大衛·法布里希斯（D. Fabricius）、馬丁·巴查傑克（M. Bachazek）以及約翰內斯·布倫格（Johannes Brengger）]接觸的機會，因此他的天文學工作進展迅速。[29]

《天文學的光學需知》

File:Kepler Optica.jpg
《天文學的光學需知》中的一版插圖展示了眼睛的結構

在開普勒繼續慢慢分析第谷的火星觀測數據——現在他可以擁有整體的資料——並開始了魯道夫星表的緩慢編制過程的同時，他還從其1600年關於月球的文章中拾起了對光學規律的研究。不論是月食或是日食現象都展現了無法解釋的現象，例如不可預期的陰影大小、月全食的紅色、以及傳說中環繞日全食的罕見光線。大氣折射的相關議題適用於所有天文學觀測。1603年的大部分時間，開普勒暫停了他的其它工作，而專注於光學理論研究；並由此撰寫的手稿在1604年1月1日呈給了皇帝，並以《天文學的光學需知》為題發表。文中，開普勒對控制光強的平方反比定律、平面鏡與曲面鏡的反射、針孔相機原理以及光學的天文學含義，如視差與天體的可見大小，進行了描述。他還將光學研究延伸到人的眼睛，並被神經學家廣泛認為是意識到圖像由眼睛晶狀體翻轉投射到視網膜上的第一人。這個困境的解決辦法對於開普勒來說並不是特別重要，因為他並不將其視為屬於光學的範疇，雖然他確實表明，影像由於「精神運動」在「腦穴」中得到修正[30]。今天，《天文學的光學需知》通常被認為是現代光學的基礎（雖然它明顯地沒有包含折射定律）[31]。關於投影幾何學的根源，開普勒在他作品中引入了數學實體連續變化的概念。他主張到，如果一個圓錐截面的焦點可以沿着連接焦點的線運動，那麼這個幾何形狀會把一個焦點改變或退化成另外一個。因此，當一個焦點沿着無窮大運動時，橢圓形就變成了一條拋物線，當一個橢圓的兩個焦點互相融合時，就形成了圓圈。當一條雙曲線的焦點互相融合時，該雙曲線就變成兩條直線。他還假設如果一條直線無限延伸，它將在無窮遠的一個點碰到自己，因而具備形成一個大圓的屬性[32]。他的這個主張後來被帕斯卡、萊布尼茲、蒙日（Monge）和彭斯樂（Poncelet）等人所運用，被稱為幾何連續性並成為連續性定律或原理。

超新星1604

File:Keplers supernova.jpg
開普勒超新星1604的殘骸

1604年10月，出現了一顆明亮的新晚星（超新星1604），但是開普勒不信謠言，直至他親眼看到了這顆晚星。他開始系統的觀察這顆新星。從星相學的角度看，1603年的結束標誌着火象三星座的開始，亦即周期800年的大交匯期的開始；占星家們將之前兩次這種時期與查理曼大帝的崛起（大約800年前）和耶穌的誕生（大約1600年前）聯繫起來，所以他們期待有重大預兆的事件出現，特別是關於皇帝。正是在這種情況下，開普勒作為皇家數學家與占星家在其兩年後《關於新星》的文中描述了這顆新星。文中，開普勒在對其他許多占星方面的解釋與流傳持懷疑態度的同時，專注於描述這顆新星的天文學屬性。他注意到了其逐漸減弱的亮度，推測它的起源，並根據視差的缺失論證它屬於固定的星體，進一步削弱了天體永恆性的教義（自亞里斯多德以後人們一直認可這樣的觀念：天體是完美與永恆的）。一顆新星的誕生意味着天體的可變性。在附錄中，開普勒還討論了波蘭歷史學家勞倫休斯·蘇斯萊格（Laurentius Suslyga）最近的年代學工作；他計算到，如果蘇斯萊格是正確的，年表提前四年，那麼伯利恆之星——類似於今日的新星——將已經正好碰到了周期800年的第一次大交匯。[33]

File:Kepler Drawing of SN 1604.png
新星的位置在蛇夫座的腳下，有個N型標記（從左邊算起下面8個方格，上面4個）。

《新天文學》

《新天文學》是根據第谷的方向進行的火星軌道研究（包括最初兩個關於行星運動的定律）發展的頂峰。開普勒運用等分點（哥白尼把這種數學工具排除在他的學說之外）對各種火星軌道近似值進行重複計算，並最終創造了一個在2弧分之內（平均測量誤差）基本上與第谷的發現相一致的模型。但是他對這個複合體以及仍然有點不準確的結果感到不滿意；在某些點，這個模型與數據的差異達到8弧分。一系列傳統的數學天文學方法都使開普勒感到失望，他開始嘗試為這些數據設置一個卵形軌道。[34]

根據開普勒對宇宙的宗教觀點，太陽（父神的象徵）是太陽系的動力來源。作為物理基礎，開普勒通過類比汲取了威廉·吉爾伯特（W. Gilbert）《論磁石》（1600年）中地球磁性靈魂的理論以及自己關於光學研究的工作。他假設太陽發射的動力（或動力個體）[35]隨着距離減弱，當行星靠近或遠離太陽，運動會加快或減慢[36][37]。可能這個設想的前提需要一種修復天文學秩序的數學關係。根據對地球和火星遠日點和近日點的測量，他創立了一個公式。根據這個公式，行星的運動速度與它距太陽的距離成反比。然而，想要在整個軌道周期證實這種關係，需要進行非常廣的計算；為簡化計算任務，1602年底，開普勒運用幾何學重新闡述了這個比例：行星在同樣的時間內掃過同樣的面積——開普勒關於行星運動的第二定律。[38]

File:Kepler Mars retrograde.jpg
火星在幾段明顯後退運動時期的地心軌道圖。《新天文學》，第一章，（1609）

之後，他運用幾何速率法則，假定軌道是蛋形軌道，開始計算火星的整體軌道。在經歷大約40次的嘗試失敗以後，1605年初，他最終偶然想到了橢圓形這個概念，他之前認為這個解決方法太簡單，以至於早期的天文學家們都忽略了[來源請求]。在發現橢圓形軌道適用於火星的數據之後，他立即推斷出所有行星都以太陽為中心按照橢圓形運動——開普勒關於行星運動的第一定律。然而，他沒有聘用計算方面的助手，所以他未將該數學分析擴展到火星之外。當年年底，他完成了《新天文學》的手稿，但是由於第谷天文台使用（第谷後人的財產）的法律爭議，直到1609年才發表。[39]

《折射光學》、《夢》及其它著作

在《新天文學》完稿之後的幾年，開普勒大部分的研究都集中在《魯道夫星表》的編撰以及基於該星表的一整套星曆（對行星和星位的具體預言，但是這兩項工作在多年之後都沒完成）。他還嘗試（不成功）與意大利天文學家喬瓦尼·安東尼奧·馬吉尼（Giovanni Antonio Magini）的合作。他的其它作品涉及年代學（特別是耶穌一生中事件的日期記錄）與占星學[特別是對轟動性的大災難預言的批判，比如哈利薩耶斯·羅斯林（Helisaeus Roeslin）的預言]。[40]

File:Karlova str No4, Prague Old Town.jpg
開普勒位於布拉格舊城區卡爾洛娃街的房子。[1] 博物館

正當開普勒和羅斯林忙於發表一系列攻擊與回擊時，菲利普·法賽里爾斯醫生（P. Feselius）發表了一部作品，對占星學進行了全面地反駁（特別是羅斯林的作品）。一方面是出於對其所認為是占星學的多餘的回應，另一方面是出於對過度的反對聲音的回應，開普勒撰寫了《第三方調解》。表面上，這篇文章——主要是給羅斯林和法賽里爾斯的普通贊助人看的——是對爭論的學者之間的一次中立調解，但是文中體現了開普勒對占星學價值的基本觀點，文章包含了行星與個體精神之間互動的一些假設機制。開普勒認為多數傳統的占星學法則與方法是被「一隻勤勞的母雞」扒爛的「臭糞」，但是實際上認真的科學的占星家「偶爾會找到穀粒，甚至是珍珠或金塊」。[41]

1610年的頭幾個月，伽利略用他強大的新望遠鏡，發現了四顆繞着木星運動的衛星。在發表他的報告——《星夜的差使》時，伽利略諮詢了開普勒的意見，某種程度上是為了增加其觀測發現的可信度。開普勒給予了積極的回應，撰寫並發表了一篇簡短的回覆——《與星夜信使的對話》。他支持伽利略的觀測，並對伽利略的發現以及望遠鏡觀測方法對於天文學和光學以及宇宙學和占星學的含義進行了一系列的推斷。同年年底，開普勒在《四顆衛星的觀測報告》中發表了其利用望眼鏡對月球的發現，進一步支持伽利略的發現。但是令開普勒失望的是，伽利略從未發表過其對《新天文學》的（任何）反應。[42]

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《六角雪花》中的一幅圖表，解釋了開普勒猜想

在聽說了伽利略用望遠鏡得到的發現之後，開普勒從科隆（Cologne）歐內斯特（Ernest）公爵那裡借來了一個望遠鏡，開始對望遠鏡光學進行理論和實驗研究[43]。1610年9月，作為研究成果的手稿完成，並在1611年以《折射光學》為題發表。文中，開普勒提出了雙凸會聚透鏡與雙凹發散透鏡的理論基礎——以及它們如何組合製作出一個伽利略望遠鏡——以及真實與虛擬影像、直立與倒立影像的概念和焦距對放大與縮小的影響。他還介紹了一個改進型的望遠鏡——現在稱為天文望遠鏡或開普勒望遠鏡——該望遠鏡有兩個凸透鏡，可以比伽利略的凸凹組合透鏡產生更大的放大率。[44]

1611年左右，開普勒傳閱了他的一份手稿，這份手稿最終以《夢》為題（在他過世之後）發表。這篇文章的部分目的是想描述從另外一個星球的視角來看，時下的天文學會是什麼樣子，以說明非地心學說的可行性。這份在轉手幾次後丟失了的手稿描述了一次神奇的月球之旅；它一部分是寓言，一部分是自傳，一部分是星際之旅的專著（有時候也被稱為第一部科幻作品）。多年之後，該故事的一份扭曲的版本引發了一場針對自己母親的審巫案，起因是故事講述者的母親向一名惡魔學習太空旅行的方法。隨着他母親最終被判無罪，開普勒為該故事撰寫了223個腳註——比實際的文本長7倍——對故事中隱藏的寓言性內容以及很多科學內容（尤其是關於月球地理）進行了解釋。[45]

數學和物理學方面的工作

作為那年新年的禮物，他為他的朋友也是多年的贊助人——瓦克·瓦克亨菲爾斯男爵，寫了一本簡短的小冊子，題為《新年禮物——六角雪花》。文中，他發表了他首次對雪花六角對稱性的描述，並將該問題擴展成為對稱性的一個假設性原子論物理基礎，並造就了後來人們所知道的開普勒猜想——最有效的球體填充方法說明[46][47]。開普勒是將無限小應用到數學的先驅，請參考連續性定律。

個人及政治麻煩

1611年，布拉格政治與宗教之間日益緊張的關係達到了白熱化的程度。魯道夫皇帝的健康狀況也在衰退，被他的弟弟馬蒂亞斯（Matthias）逼迫退位作為波西米亞國王。雙方都尋求開普勒占星術方面的建議，他剛好利用這個機會向他們提出和解的政治建議（跟星象無多少關係，除了勸阻激烈行動的一般陳述之外）。然而，很清楚的是開普勒在馬蒂亞斯宮廷的前景已變暗淡。[48]

就在同一年，芭芭拉感染了匈牙利斑疹熱，之後開始突然發作。當芭芭拉正在康復的時候，開普勒的三個孩子都患了天花；6歲的弗里德里希最終夭折了。之後，開普勒寫信給紐倫堡和帕多瓦的潛在贊助人。位於紐倫堡的圖賓根大學，擔心開普勒已經接觸了違反《奧格斯堡信綱》與《協同信條》的加爾文主義異端學說，因而阻止他回歸。而帕多瓦大學，在將要去世的伽利略的推薦下，希望開普勒能夠填補數學教授職位的空缺，但是開普勒不喜歡他的家庭離開德國的領土，因而他來到了奧地利的林茨，確定在這裡當一名教師和教區數學家。然而，芭芭拉病情再次復發，在開普勒回去之後不久就去世了。[49]

開普勒推遲了搬到林茨的計劃，繼續留在布拉格直到魯道夫於1612年初去世。同時遭遇了政治劇變、宗教緊張以及家庭悲劇（以及關於他妻子財產的法律糾紛），開普勒無法繼續做研究。所以他將他的書信及早期的作品拼湊成了一份編年手稿——《編年紀選集》。在馬蒂亞斯繼任神聖的羅馬皇帝之後，馬蒂亞斯重新確認了開普勒皇家數學家的職位（及薪奉）並允許他搬到林茨。[50]

林茨和其它地方（1612-1630年）

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林茨的開普勒雕像

在林茨，開普勒的主要職責（不包括完成《魯道夫星表》）是在教區學校任教並提供占星術和天文學服務。在那裡的頭些年，相比在布拉格的生活，他的經濟條件更寬鬆，宗教更自由，雖然鑑於他神學上的顧慮，路德會教堂禁止他參加聖餐。他在林茨發表的第一部作品為《德維羅紀元》（1613），該作品對耶穌誕生的年份進行了進一步的闡釋；他還參加審議，確定是否將格列高利教皇改革的曆法引入新教徒的德國地區；同年，他還寫了影響巨大的數學著作《求酒桶體積之新法》。該著作發表於1615年，介紹了測量容器容積的方法，如酒桶。[51]

第二段婚姻

1613年10月30日，開普勒娶了24歲的蘇珊娜·羅伊特林格（S. Reuttinger）。在其第一任妻子芭芭拉死後，開普勒在兩年間已經考慮了11個不同的對象（做決定的過程後來成了婚姻問題）[52]。他最終回過頭來選擇了羅伊特林格（第五個對象）。對她，開普勒曾寫道[53]，「她用愛、謙遜的忠誠、節儉持家、勤勞及給繼子們的愛俘獲了我」。他這段婚姻的前三個孩子（格麗塔·里賈納（Margareta Regina）、凱塔琳娜與西博爾德（Sebald））在童年時代就夭折了。另外三個孩子存活下來並長大成人：克爾杜拉（Cordula，生於1621年）；弗里德曼（Fridmar，生於1623年）；希爾伯特（Hildebert，生於1625年）。根據開普勒傳記的作者，開普勒這段婚姻比第一段幸福。[54]

《哥白尼天文學概要》、曆法以及其母親審巫案

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《世界的和諧》（1619年）中關於完美多面體的幾何和諧

自從完成了《新天文學》之後，開普勒就開始計劃編制天文學教科書[55]。1615年，他完成了《哥白尼天文學概要》三卷中的第一卷；第一卷（第1-3冊）在1617年印刷，第二卷（第四冊）1620年印刷，第三卷（第5-7冊）在1621年印刷。儘管這個書名簡單涉及了太陽中心說，開普勒的這套教科書成了他自己橢圓定律的巔峰之作，是其最富影響力的作品。它包含了全部三條行星運動定律，並嘗試用物理因素解釋天體運動[56]。雖然它明確的將行星運動的頭兩條定律（在《新天文學》中適用於火星）擴展到其它行星、月球及木星的美第奇衛星[57]，但是它並沒有解釋橢圓軌道如何從觀測資料中獲取[58]。

作為《魯道夫星表》與相關的星曆的副產品，開普勒發表了天文曆法，這套曆法非常受歡迎，並抵消了他創作其它作品的費用，特別是當皇家國庫的資助被中止後。根據他的曆法，1617年-1624年間的6年中，開普勒預測了行星位置和天氣以及政治事件；後者經常非常準確，得益於他敏銳的掌握了那個時期政治與神學的緊張關係。然而到1624年，緊張關係的升級以及預言的不準確意味着給開普勒自身帶來的政治麻煩；他最後的曆法在格拉茨被公開燒毀。[59]

1615年，一個與開普勒的弟弟克利斯朵夫（Christoph）產生經濟糾紛、名叫厄休拉·萊因戈爾德（Ursula Reingold）的女子，聲稱開普勒的母親卡塔琳娜用一種邪惡的飲料致使她生病。之後，爭吵升級，1617年，卡塔琳娜被控施行巫術；審巫案在該時期的中歐非常普遍。從1620年8月開始，她被囚禁了14個月。1621年10月，她被釋放，一部分原因是開普勒所進行的廣泛的法律辯護。原告沒有證據，只有謠言。卡塔琳娜遭受了言語恫嚇（形象描述等待她的、施予女巫的折磨），以最終逼迫她認罪。在這次審判期間，開普勒推遲了他的其它工作，轉而專注於他的「和諧理論」，並在1619年發表了他的成果——《世界的和諧》。[60]

《世界的和諧》

開普勒深信「幾何事物向造物主提供了裝飾整個世界的模型」[61]。在《世界的和諧》中，他嘗試用音樂解釋自然世界的比例，特別是天文學與占星學方面[62]。「和諧」的中心是「天體音樂」，而畢達哥拉斯、托勒密以及開普勒之前的許多人都對「天體音樂」進行過研究；實際上，在《世界的和諧》剛發表之後，開普勒就捲入了與羅伯特·弗勒德（R. Fludd）的先後順序糾紛，因為後者最近剛發表了他的和諧理論。[63]

開普勒從研究規則的多邊形和多面體開始，包括後來被人們所熟知的開普勒多面體。從那裡，他把他的和諧分析擴展到音樂、氣象學和占星學；和諧產生於天體靈魂所作的音調，對於占星學來說，和諧源於這些音調與人類靈魂的互動。在這部作品的最後部分（第5冊），開普勒介紹了行星運動，特別是軌道速度與距太陽的軌道距離之間的關係。其它天文學家也使用了類似的關係，但是開普勒利用第谷的資料和他自己的天文學理論，更加準確的處理這些關係，並賦予了他們新的物理學意義。[64]

在許多其它和諧中，開普勒清楚的說明了人們所知的行星運動第三定律。之後，他嘗試了許多組合，直到發現（近似地）「周期的平方與平均距離的平方成正比」。雖然他給出了這次發現的日期（1618年3月8日），但是並未詳細描述他是如何得出這個結論的[65]。然而，直到17世紀60年代，人們才意識到該純力學定律對於行星動力學的更廣泛的意義。當該法則與克里斯蒂安·惠更斯（Christiaan Huygens）剛發現的離心力定律結合時，它就能使艾薩克·牛頓、愛德蒙·哈雷、甚至克里斯多佛·雷恩（C. Wren）和羅伯特·虎克獨立的論證太陽與其行星之間假定的萬有引力隨着它們之間的距離的平方的減少而減少[66]。這就否定了學術物理學傳統的假設——不論在什麼時間，萬有引力不隨兩個天體之間的距離改變而改變，正如開普勒所做的假設以及伽利略錯誤的普遍規律，即自由落體運動加速度是一樣的，以及如伽利略的學生——波蕾莉（Borrelli）在其1666年的天體力學中所描述的一樣[67]。威廉·吉爾伯特在用磁鐵做實驗之後，確定地球的中心是一塊巨大的磁鐵。他的理論引導開普勒認為太陽的磁力驅動行星在它們自己的軌道運動。這是對行星運動的一個有趣的解釋，但是對開普勒來說，很不幸，這種解釋是錯的。在找到正確的答案之前，科學家們需要對運動有更多的了解。

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開普勒為華倫斯坦將軍所作的天宮圖

《魯道夫星表》及開普勒晚年

1623年，開普勒最終完成了《魯道夫星表》，這在當時被認為是他主要的工作。然而，由於皇帝的出版要求以及與第谷後人之間的協商，該星表直到1627年才開始印刷。同時，宗教緊張-——正在發生的「30年戰爭」的根源——再一次使開普勒及他的家人陷入危險的境地。1625年，天主教反改革派的代理人將開普勒大部分的藏書查封，1626年，林茨城被包圍。開普勒搬到烏爾姆，在那裡他自費印刷了該星表。[68]

1628年，隨着皇帝費迪南德的軍隊在華倫斯坦將軍的指揮下獲得軍事上的勝利，開普勒成為華倫斯坦的官方顧問。雖然本質上不是將軍府的占星家，但是開普勒為華倫斯坦的占星家們提供天文學計算，並偶爾為華倫斯坦本人撰寫天宮圖。在他生命的最後幾年，開普勒花了很多時間旅行，從布拉格皇宮到林茨，從烏爾姆到薩根臨時的家，以及最後到雷根斯堡。到雷根斯堡不久以後，開普勒就患病了。他於1630年11月15日去世，並安葬在那裡；它安葬的地點在瑞典軍隊毀壞墓地之後不再存在[69]。只有開普勒自創的墓志銘還流傳下來：

Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras
Mens coelestis erat, corporis umbra iacet.
「我曾測天高，今欲量地深。」
「我的靈魂來自上天，凡俗肉體歸於此地。」[70]

對開普勒天文學的認可

開普勒的定律並沒有立即得到認可。幾個重要人物如伽利略和勒內·笛卡爾完全忽視了開普勒的《新天文學》。許多天文學家，包括開普勒的老師——邁克爾·馬斯特林，反對開普勒將物理學引入天文學。一些人採取了折中立場。關於橢圓的虛焦點，伊斯梅爾·布羅（Ismael Boulliau）認可橢圓軌道但是用均勻運動代替開普勒的面積定律，而塞斯·沃德（Seth W.）則使用等徑運動的橢圓軌道。[71][72][73]

幾位天文學者對開普勒的理論進行了試驗，對其的各種修改違背了天文觀測的結果。在這兩顆行星沒法正常觀測到的情況下，金星與水星的兩次凌日為開普勒的理論做了靈敏的試驗。1631年的水星凌日，開普勒極其不確定水星的參數，建議觀測者在預測日期的前一天與後一天尋找凌日現象。皮埃爾·伽桑狄（P. Gassendi）在預測的日期觀察到了凌日現象，證實了開普勒的預測[74]。這是首次觀測到水星凌日。然而，他試圖在一個月以後觀測金星凌日，卻因為《魯道夫星表》的誤差而失敗。伽桑狄並未意識到那次的凌日現象並非在歐洲的大部分地方都可以觀測得到，包括巴黎[75]。傑雷米亞·霍羅克斯（Jeremiah Horrocks）在1639年觀測到了金星凌日。在這之前，他用自己的觀測結果修改了開普勒模型的參數，並預測了這次凌日現象，然後製作了觀測工具。他一直是開普勒模型的堅定支持者[76][77][78]。

全歐洲的天文學者們都閱讀了《哥白尼天文學概要》。開普勒死後，該書成為傳播其思想的主要工具。1630-1650年間，該書成為使用最多的天文學教科書，使許多人改信橢圓為基礎的天文學[56]。然而，很少人接受他建立於物理基礎上的天體運動的觀點。在17世紀後期，許多從開普勒的著作產生出來的物理天體學理論——尤其是喬瓦尼·阿方索·博雷利（Giovanni A. Borelli）和羅伯特·虎克的理論——開始包含引力（雖然不是開普勒假定的准精神運動類）和笛卡爾慣性概念。而牛頓的《數學原理》則是這些理論的頂峰，在該著作中，牛頓從以力為基礎的萬有引力定律得出了開普勒行星運動定律[79]。

歷史和文化遺產

File:Prague Praha 2014 Holmstad Tycho Brahe og Johannes Kepler.JPG
捷克共和國布拉格的第谷和開普勒紀念碑
File:Stamps of Germany (DDR) 1971, MiNr 1649.jpg
德國的開普勒郵票

開普勒在哲學和科學編史學方面的作用超出了其在天文學與自然哲學的歷史發展中的作用。開普勒及其天體運動定律對早期的天文學史非常重要，比如孟都克拉（Jean-Étienne Montucla）1758年的《數學歷史》以及德朗布爾（Jean-Baptiste Delambre）1821年的《現代天文學歷史》。這些和其它從啟蒙運動的視角編寫的歷史以懷疑和反對的態度看待開普勒的形而上學和宗教主張，但是到了後來的浪漫時期，自然哲學家們將這些元素視為他成功的關鍵。威廉姆·維赫維爾（W. Whewell）在他有着重要影響力的作品《歸納法科學的歷史》（1837年）中，發現開普勒是歸納法科學天才的原型；在他的作品《哲學與歸納科學》（1840年）中，維赫維爾將開普勒稱為科學方法最高級形式的體現。類似地，在凱瑟琳皇后購買了開普勒手稿之後第一個對其進行廣泛研究的人——恩斯特·弗里德里希·阿貝爾特（Ernst F. Apelt）認定開普勒是「科學革命」的鑰匙。阿貝爾特看過開普勒的關於數學、美感、物理學以及作為整個思想體系一部分的神學的觀點，對開普勒的生活與工作首次進行了廣泛的研究。[80]

19世紀末20世紀初，開普勒書籍出現了大量的現代翻譯版本，而他的全集的系統出版則在1937年才開始（21世紀初才接近完成），麥克斯·凱斯帕（M. Caspar）撰寫的開普勒自傳於1948年出版[81]。然而，繼阿貝爾特之後，亞歷山大·柯瓦雷（A. Koyré）所寫的關於開普勒的作品是對開普勒宇宙學及其影響進行歷史解釋的里程碑。20世紀30-40年代，科瓦雷以及第一代專業科學史學工作者中的其他許多人將「科學革命」描述為科學歷史的核心事件，而開普勒是這場革命的核心人物（之一）。科瓦雷將開普勒的理論工作而不是實驗工作置於從古代到現代世界觀的知識轉變過程的中心位置。自從20世紀60年代以後，對於開普勒的歷史學術研究得到很大發展，涉及他的占星學與氣象學、幾何方法、他的宗教觀在他工作中的作用、他的文學及修辭手法、他與同時期更廣闊的文化與哲學思潮的互動，甚至是他作為一名科學歷史學家的作用[82]。

對於開普勒在「科學革命」中的地位的爭論也產生了一系列哲學和大眾的作品。其中亞瑟·凱斯特勒（A. Koestler）所作的《夢遊者》（1959）是最具影響力的作品之一。在該作品中，開普勒無疑是這場革命的英雄（不管是道德上、神學上或認知上）[83]。科學哲學家，如查爾斯·桑德斯·皮爾斯、諾伍德·拉塞爾·漢森（Norwood R. Hanson）、史蒂芬·圖爾明（S. Toulmin）與卡爾·波珀都重複的求助於開普勒：不可比性實例、類比推理、證偽性與許多其它的哲學概念都在開普勒的作品中出現過。物理學家沃爾夫岡·泡利（Wolfgang Pauli）甚至使用開普勒與羅伯特·弗勒德的先後之爭來探究分析心理學對科學研究的意義[84]。約翰·博納維爾（J. Banville）所作的非常受歡迎的甚至是玄幻的歷史小說《開普勒》（1981），對凱斯特勒（Koestler）的敘事性非小說與科學哲學中的許多主題進行了探究[85]。更為玄幻的是最近的一部非小說類作品——《天國的密謀》（2004），該書聲稱開普勒謀殺了第谷以獲取他的數據[86]。開普勒獲得了作為科學現代性的象徵與超出時代的人物的大眾形象；科普作家卡爾·薩根（C. Sagan）稱他為「第一個天體物理學家與最後一個科學占星家」[87]。

德國作曲家保羅·欣德米特（P. Hindemith）寫了一部關於開普勒的歌劇——《世界的和諧》，以及一首源於該歌劇音樂的同名交響樂。

在奧地利，開普勒留下的歷史遺產使他成為一枚銀質收藏幣的圖案之一：2002年9月10日的10歐元約翰內斯·開普勒銀質硬幣。該硬幣的反面是開普勒的畫像，他曾經在格拉茨及附近地區教學。開普勒私下與漢斯·烏爾里奇·艾根伯格親王（Hans Ulrich von Eggenberg）熟識，他很可能對艾根伯格城堡的建造產生了影響（這枚硬幣正面的圖案）。硬幣上，在他的前面鑲嵌了一個《宇宙的神秘》中的球體與多面體模型。[88]

2009年美國國家航空和宇宙航行局將開普勒對天文學領域的貢獻命名為「開普勒使命」。[89]

在新西蘭的峽灣國家森林公園，也有一座群山以開普勒命名，稱為「開普勒山」，以及一條穿過該群山的被稱為「開普勒小道」的「三日步行道」。

紀念活動

聖公會（美國）禮儀歷的5月23日是紀念開普勒與哥白尼的節日。[90]

天文學著作

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開普勒隕石坑
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Epitome astronomiae copernicanae, 1618

參見

引用和注釋

  1. ↑ Barker and Goldstein. "Theological Foundations of Kepler's Astronomy", pp.  112–13.
  2. ↑ Kepler. New Astronomy, title page, tr. Donohue, pp.  26–7
  3. ↑ Kepler. New Astronomy, p. 48
  4. ↑ Epitome of Copernican Astronomy in Great Books of the Western World, Vol 15, p. 845
  5. ↑ Stephenson. Kepler's Physical Astronomy, pp.  1–2; Dear, Revolutionizing the Sciences, pp.  74–78
  6. ↑ Caspar. Kepler, pp.  29–36; Connor. Kepler's Witch, pp.  23–46.
  7. ↑ 7.0 7.1 Koestler. The Sleepwalkers, p. 234（translated from Kepler's family horoscope）.
  8. ↑ Caspar. Kepler, pp.  36–38; Connor. Kepler's Witch, pp.  25–27.
  9. ↑ Connor, James A. Kepler's Witch（2004）, p. 58.
  10. ↑ Barker, Peter; Goldstein, Bernard R. "Theological Foundations of Kepler's Astronomy", Osiris, 2nd Series, Vol. 16, Science in Theistic Contexts: Cognitive Dimensions（2001）, p. 96.
  11. ↑ Westman, Robert S. "Kepler's Early Physico-Astrological Problematic," Journal for the History of Astronomy（：Journal for the History of Astronomy）, 32（2001）: 227–36.
  12. ↑ Caspar. Kepler, pp.  38–52; Connor. Kepler's Witch, pp.  49–69.
  13. ↑ Caspar. Kepler, pp. 60–65; see also: Barker and Goldstein, "Theological Foundations of Kepler's Astronomy."
  14. ↑ Barker and Goldstein. "Theological Foundations of Kepler's Astronomy," pp. 99–103, 112–113.
  15. ↑ Caspar. Kepler, pp. 65–71.
  16. ↑ Field. Kepler's Geometrical Cosmology, Chapter IV, p 73ff.
  17. ↑ Dreyer, J.L.E. A History of Astronomy from Thales to Kepler, Dover Publications, 1953, pp. 331, 377–379.
  18. ↑ Caspar, Kepler. pp. 71–75.
  19. ↑ Connor. Kepler's Witch, pp. 89–100, 114–116; Caspar. Kepler, pp. 75–77
  20. ↑ Caspar. Kepler, pp. 85–86.
  21. ↑ Caspar, Kepler, pp. 86–89
  22. ↑ Caspar, Kepler, pp. 89–100
  23. ↑ Using Tycho's data, see 'Two views of a system' 網際網路檔案館的存檔，存檔日期2011-07-21.
  24. ↑ Caspar, Kepler, pp. 100–08.
  25. ↑ Caspar, Kepler, p. 110.
  26. ↑ Caspar, Kepler, pp. 108–11.
  27. ↑ Caspar, Kepler, pp. 111–22.
  28. ↑ Caspar, Kepler, pp. 149–53
  29. ↑ Caspar, Kepler, pp. 146–148, 159–177
  30. ↑ Finger, "Origins of Neuroscience," p 74. Oxford University Press, 2001.
  31. ↑ Caspar, Kepler, pp. 142–146
  32. ↑ Morris Kline, Mathematical Thought from Ancient to Modern Times, p 299. Oxford University Press, 1972.
  33. ↑ Caspar, Kepler, pp. 153–157
  34. ↑ Caspar, Kepler, pp. 123–128
  35. ↑ On motive species, see: Lindberg, "The Genesis of Kepler's Theory of Light," pp. 38–40
  36. ↑ "Kepler's decision to base his causal explanation of planetary motion on a distance-velocity law, rather than on uniform circular motions of compounded spheres, marks a major shift from ancient to modern conceptions of science.... [Kepler] had begun with physical principles and had then derived a trajectory from it, rather than simply constructing new models. In other words, even before discovering the area law, Kepler had abandoned uniform circular motion as a physical principle." Peter Barker and Bernard R. Goldstein, "Distance and Velocity in Kepler's Astronomy", Annals of Science, 51 (1994): 59–73, at p. 60.
  37. ↑ Koyré, The Astronomical Revolution, pp. 199–202
  38. ↑ Caspar, Kepler, pp. 129–132
  39. ↑ Caspar, Kepler, pp. 131–140; Koyré, The Astronomical Revolution, pp. 277–279
  40. ↑ Caspar, Kepler, pp. 178–81
  41. ↑ Caspar, Kepler, pp. 181–85. The full title is Tertius Interveniens, das ist Warnung an etliche Theologos, Medicos vnd Philosophos, sonderlich D. Philippum Feselium, dass sie bey billicher Verwerffung der Sternguckerischen Aberglauben nict das Kindt mit dem Badt aussschütten vnd hiermit jhrer Profession vnwissendt zuwider handlen, translated by C. Doris Hellman as "Tertius Interveniens, that is warning to some theologians, medics and philosophers, especially D. Philip Feselius, that they in cheap condemnation of the star-gazer's superstition do not throw out the child with the bath and hereby unknowingly act contrary to their profession."
  42. ↑ Caspar, Kepler, pp. 192–197
  43. ↑ Koestler, The Sleepwalkers p. 384
  44. ↑ Caspar, Kepler, pp. 198–202
  45. ↑ Lear, Kepler's Dream, pp. 1–78
  46. ↑ Schneer, "Kepler's New Year's Gift of a Snowflake," pp. 531–45
  47. ↑ Kepler, Johannes. Hardie, Colin, 編. De nive sexangula [The Six-sided Snowflake]. Oxford: Clarendon Press. 1966 [1611]. OCLC 974730. 
  48. ↑ Caspar, Kepler, pp. 202–204
  49. ↑ Connor, Kepler's Witch, pp. 222–226; Caspar, Kepler, pp. 204–07
  50. ↑ Caspar, Kepler, pp. 208–11
  51. ↑ Caspar, Kepler, pp. 209–20, 227–240
  52. ↑ Ferguson, Thomas S., Who solved the secretary problem ?, Statistical Science, 1989, 4 (3): 282–289, doi:10.1214/ss/1177012493, When the celebrated German astronomer, Johannes Kepler (1571-1630), lost his first wife to cholera in 1611, he set about finding a new wife using the same methodical thoroughness and careful consideration of the data that he used in finding the orbit of Mars to be an ellipse... The process consumed much of his attention and energy for nearly 2 years... 
  53. ↑ Quotation from Connor, Kepler's Witch, p 252, translated from an October 23, 1613 letter from Kepler to an anonymous nobleman
  54. ↑ Caspar, Kepler, pp. 220–223; Connor, Kepler's Witch, pp. 251–54.
  55. ↑ Caspar, Kepler, pp. 239–240, 293–300
  56. ↑ 56.0 56.1 Gingerich, "Kepler, Johannes" from Dictionary of Scientific Biography, pp. 302–04
  57. ↑ By 1621 or earlier, Kepler recognized that Jupiter's moons obey his third law.
    Kepler contended that rotating massive bodies communicate their rotation to their satellites, so that the satellites are swept around the central body; thus the rotation of the Sun drives the revolutions of the planets and the rotation of the Earth drives the revolution of the Moon. In Kepler's era, no one had any evidence of Jupiter's rotation. However, Kepler argued that the force by which a central body causes its satellites to revolve around it, weakens with distance; consequently, satellites that are farther from the central body revolve slower. Kepler noted that Jupiter's moons obeyed this pattern and he inferred that a similar force was responsible. He also noted that the orbital periods and semi-major axes of Jupiter's satellites were roughly related by a 3/2 power law, as are the orbits of the six (then known) planets. However, this relation was approximate: the periods of Jupiter's moons were known within a few percent of their modern values, but the moons』 semi-major axes were determined less accurately.

    Kepler discussed Jupiter's moons in his Epitome Astronomiae Copernicanae [Summary of Copernican Astronomy]（Linz ("Lentiis ad Danubium"），（Austria）: Johann Planck, 1622), book 4, part 2, page 554.（For a more modern and legible edition, see: Christian Frisch, ed., Joannis Kepleri Astronomi Opera Omnia, vol. 6 (Frankfurt-am-Main, (Germany): Heyder & Zimmer, 1866), page 361.)

    Original : 4) Confirmatur vero fides hujus rei comparatione quatuor Jovialium et Jovis cum sex planetis et Sole. Etsi enim de corpore Jovis, an et ipsum circa suum axem convertatur, non ea documenta habemus, quae nobis suppetunt in corporibus Terrae et praecipue Solis, quippe a sensu ipso: at illud sensus testatur, plane ut est cum sex planetis circa Solem, sic etiam se rem habere cum quatuor Jovialibus, ut circa corpus Jovis quilibet, quo longius ab illo potest excurrere, hoc tardius redeat, et id quidem proportione non eadem, sed majore, hoc est sescupla proportionis intervallorum cujusque a Jove: quae plane ipsissima est, qua utebantur supra sex planetae. Intervalla enim quatuor Jovialium a Jove prodit Marius in suo Mundo Joviali ista: 3, 5, 8, 13 (vel 14 Galilaeo)…Periodica vero tempora prodit idem Marius ista: dies 1. h. 18 1/2, dies 3 h. 13 1/3, dies 7 h. 3, dies 16 h. 18: ubique proportio est major quam dupla, major igitur quam intervallorum 3, 5, 8, 13 vel 14, minor tamen quam quadratorum, qui duplicant proportiones intervallorum, sc. 9, 25, 64, 169 vel 196, sicut etiam sescupla sunt majora simplis, minora vero duplis.

    Translation :（4）However, the credibility of this [argument] is proved by the comparison of the four [moons] of Jupiter and Jupiter with the six planets and the Sun. Because, regarding the body of Jupiter, whether it turns around its axis, we don't have proofs for what suffices for us [regarding the rotation of ] the body of the Earth and especially of the Sun, certainly [as reason proves to us]: but reason attests that, just as it is clearly [true] among the six planets around the Sun, so also it is among the four [moons] of Jupiter, because around the body of Jupiter any [satellite] that can go farther from it orbits slower, and even that [orbit's period] is not in the same proportion, but greater [than the distance from Jupiter]; that is, 3/2（sescupla）of the proportion of each of the distances from Jupiter, which is clearly the very [proportion] as [is used for] the six planets above. In his [book] The World of Jupiter [Mundus Jovialis, 1614], [Simon] Mayr [1573-1624] presents these distances, from Jupiter, of the four [moons] of Jupiter: 3, 5, 8, 13（or 14 [according to] Galileo）… Mayr presents their time periods: 1 day 18 1/2 hours, 3 days 13 1/3 hours, 7 days 3 hours, 16 days 18 hours: for all [of these data] the proportion is greater than double, thus greater than [the proportion] of the distances 3, 5, 8, 13 or 14, although less than [the proportion] of the squares, which double the proportions of the distances, namely 9, 25, 64, 169 or 196, just as [a power of] 3/2 is also greater than 1 but less than 2.
  58. ↑ Wolf, A History of Science, Technology and Philosophy, pp. 140–41; Pannekoek, A History of Astronomy, p 252
  59. ↑ Caspar, Kepler, pp. 239, 300–01, 307–08
  60. ↑ Caspar, Kepler, pp. 240–264; Connor, Kepler's Witch, chapters I, XI-XIII; Lear, Kepler's Dream, pp. 21–39
  61. ↑ Quotation from Caspar, Kepler, pp. 265–266, translated from Harmonices Mundi
  62. ↑ The opening of the movie Mars et Avril（：Mars et Avril） by Martin Villeneuve（：Martin Villeneuve） is based on German astronomer Johannes Kepler’s cosmological model from the 17th century, Harmonices Mundi, in which the harmony of the universe is determined by the motion of celestial bodies. Benoît Charest（：Benoît Charest） also composed the score according to this theory.
  63. ↑ Caspar, Kepler, pp. 264–66, 290–93
  64. ↑ Caspar, Kepler, pp. 266–90
  65. ↑ Arthur I. Miller（：Arthur I. Miller）. Deciphering the cosmic number: the strange friendship of Wolfgang Pauli and Carl Jung. W. W. Norton & Company. March 24, 2009: 80 [March 7, 2011]. ISBN 978-0-393-06532-9. 
  66. ↑ Westfall, Never at Rest, pp. 143, 152, 402–03; Toulmin and Goodfield, The Fabric of the Heavens, p 248; De Gandt, 'Force and Geometry in Newton's Principia', chapter 2; Wolf, History of Science, Technology and Philosophy, p. 150; Westfall, The Construction of Modern Science, chapters 7 and 8
  67. ↑ Koyré, The Astronomical Revolution, p. 502
  68. ↑ Caspar, Kepler, pp. 308–328
  69. ↑ Caspar, Kepler, pp. 332–351, 355–61
  70. ↑ Koestler, The Sleepwalkers, p. 427.
  71. ↑ For a detailed study of the reception of Kepler's astronomy see Wilbur Applebaum, "Keplerian Astronomy after Kepler: Researches and Problems," History of Science, 34 (1996): 451–504.
  72. ↑ Koyré, The Astronomical Revolution, pp. 362–364
  73. ↑ North, History of Astronomy and Cosmology, pp.  355–60
  74. ↑ Albert van Helden, "The Importance of the Transit of Mercury of 1631," Journal for the History of Astronomy, 7 (1976): 1–10.
  75. ↑ HM Nautical Almanac Office. 1631 Transit of Venus. June 10, 2004 [August 28, 2006]. （原始內容存檔於2006年10月1日）. 
  76. ↑ Allan Chapman, "Jeremiah Horrocks, the transit of Venus, and the 'New Astronomy' in early 17th-century England," Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 31 (1990): 333–357.
  77. ↑ North, History of Astronomy and Cosmology, pp.  348–349
  78. ↑ Wilbur Applebaum and Robert Hatch, "Boulliau, Mercator, and Horrock's Venus in sole visa: Three Unpublished Letters," Journal for the History of Astronomy（：Journal for the History of Astronomy）, 14 (1983): 166–179
  79. ↑ Kuhn, The Copernican Revolution, pp. 238, 246–252
  80. ↑ Jardine, "Koyré’s Kepler/Kepler's Koyré," pp. 363–367
  81. ↑ Gingerich, introduction to Caspar's Kepler, pp. 3–4
  82. ↑ Jardine, "Koyré’s Kepler/Kepler's Koyré," pp. 367–372; Shapin, The Scientific Revolution, pp. 1–2
  83. ↑ Stephen Toulmin, Review of The Sleepwalkers in The Journal of Philosophy, Vol. 59, no. 18 (1962), pp. 500–503
  84. ↑ Pauli, "The Influence of Archetypical Ideas"
  85. ↑ William Donahue, "A Novelist's Kepler," Journal for the History of Astronomy, Vol. 13 (1982), pp. 135–136; "Dancing the grave dance: Science, art and religion in John Banville's Kepler," English Studies, Vol. 86, no. 5 (October 2005), pp. 424–438
  86. ↑ Marcelo Gleiser（：Marcelo Gleiser）, "Kepler in the Dock", review of Gilder and Gilder's Heavenly Intrigue, Journal for the History of Astronomy, Vol. 35, pt. 4 (2004), pp. 487–489
  87. ↑ Quote from Carl Sagan, Cosmos: A Personal Voyage（：Cosmos: A Personal Voyage）, episode III: "The Harmony of the Worlds". Kepler was hardly the first to combine physics and astronomy; however, according to the traditional (though disputed) interpretation of the Scientific Revolution, he would be the first astrophysicist in the era of modern science.
  88. ↑ Eggenberg Palace coin. Austrian Mint. [September 9, 2009]. （原始內容存檔於2011年5月31日）. 
  89. ↑ Ng, Jansen. Kepler Mission Sets Out to Find Planets Using CCD Cameras. DailyTech. July 3, 2009 [July 3, 2009]. （原始內容存檔於2009年3月10日）. 
  90. ↑ Calendar of the Church Year according to the Episcopal Church. Charles Wohlers. [October 17, 2014]. 
  91. ↑ "...in 1614, Johannes Kepler published his book "De vero anno quo aeternus dei filius humanum naturam in utero benedictae Virginis Mariae assumpsit", on the chronology related to the Star of Bethlehem.", The Star of Bethlehem, Kapteyn Astronomical Institute（：Kapteyn Astronomical Institute）
  • The most complete biography of Kepler is Max Caspar's Kepler. Though there are a number of more recent biographies, most are based on Caspar's work with minimal original research; much of the information cited from Caspar can also be found in the books by Arthur Koestler, Kitty Ferguson, and James A. Connor. Owen Gingerich's The Eye of Heaven builds on Caspar's work to place Kepler in the broader intellectual context of early-modern astronomy. Many later studies have focused on particular elements of his life and work. Kepler's mathematics, cosmological, philosophical and historical views have been extensively analyzed in books and journal articles, though his astrological work—and its relationship to his astronomy—remains understudied.

參考資料

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  • Caspar, Max. Kepler; transl. and ed. by C. Doris Hellman; with a new introduction and references by Owen Gingerich; bibliographic citations by Owen Gingerich and Alain Segonds. New York: Dover, 1993. ISBN 978-0-486-67605-0
  • Connor, James A. Kepler's Witch: An Astronomer's Discovery of Cosmic Order Amid Religious War, Political Intrigue, and the Heresy Trial of His Mother. HarperSanFrancisco, 2004. ISBN 978-0-06-052255-1
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  • Shapin, Steven. The Scientific Revolution. Chicago: University of Chicago Press, 1996. ISBN 978-0-226-75020-0
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  • Wolf, A. A History of Science, Technology and Philosophy in the 16th and 17th centuries. George Allen & Unwin, 1950.

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