環結構檢視原始碼討論檢視歷史
《環結構》，環論領域的劃時代性專著。N.傑克勃遜著。美國數學會1956年初版，1964年出修訂版。
內容簡介
在本書出版之前，環論局限於交換環、極小條件環。本書在無有限性條件下考慮了一般環的結構、代數的上同調、非半單環的結構與表示論。本書共分10章。第1章介紹了環與代數的根的基本性質、半單性及本原性。第2章着重論述了本原性的稠密性定理。第3章論述了有極小條件的環，同時得到了半素環及素環的結構定理。第4章對有極小理想的本原環得出了結構定理及同構、反同構的條件並定義了求導的概念與法則。第5章提出了模與代數的克魯耐克爾積及求法。第6章論述了完全可約模及其中心化子，並論述了線性變換完全環的伽羅華理論。第7章考慮了除環自同構的伽羅華理論、除環克魯耐克爾積的結構及交換性定理。第8章考慮了擬零根的若干問題。第9章定義了環的本原理想集的拓撲，由此將一個環表現為一個拓撲空間上的連續函數環，推廣了斯通關於布爾代數的表示論。第10章將結構論應用於一般環的交換性理論及PI—代數和代數的代數。本書的出版推動了環論的發展。本書被公認為在同調代數方法引入環以前環論領域權威著作，在代數學史上居重要地位，至今仍影響巨大。本書可作代數研究生的數學參考書。
作者簡介
N.傑克勃遜(N.Jacobson，1910— )。生於波蘭華沙，1917年移居美國阿拉巴馬，1930年畢業於阿拉巴馬大學，1934年在普林斯頓大學獲博士學位，以後又在約翰·霍普金斯大學、芝加哥大學、加利福尼亞大學、北卡羅里那大學等校任教，1947年以後一直在耶魯大學任教授，1967年至今任亨利·福特榮譽教授。主要從事環與代數方面的工作。主要著作有《環論》、《抽象代數學》、《李代數》、《約當代數結構與表示》、《基本代數學》、《PI—代數》、《例外李代數》等。
工具書的分類
工具書[1]按內容分有綜合性的、專科性的；按文種分有中文的，外文的；按編輯體例與功用分有辭書、類書、政書、百科全書、年鑑、手冊、書目、索引、文摘、表譜、圖錄、地圖、名錄等[2]。