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| 正方体 |
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。
正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：V=a×a×a或等于a³。
基本信息
中文名； 正方体
外文名； Cube
表面积公式； S = 6a²
体积公式； V = a³
定义
用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。有6个面、8个顶点、12条棱
特征
1〕正方体有8个顶点；
2〕正方体有12条棱，且每条棱长度相等。
3）正方体相邻的两条棱互相垂直。
4）正方体的体对角线：
表面积
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6（a²）
体积
正方体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a或＝a³;
先取上底面的面对角线，计算，得到，根号2倍棱长
这根面对角线和它相交的棱，就是垂直于上底面的棱，
又可以组成一个直角三角形，而这个直角三角形的斜边就是体对角线，
根据勾股定理，得到，体对角线=根号3倍棱长。
正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用
（要正确区分体对角线和面对角线，面对角线是平面几何中的概念而体对角线是立体几何中的概念）
也可以用正方体的体积=底面积×高计算
同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方
推导过程：因为正方体是特殊的长方体
体概念
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。
棱长是1米的正方体，体积是1立方米。
外接球半径
R=长方体体对角线的一半
内切球半径
r=正方体边长的一半
用平面截正方体
用一个平面截正方体。
可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形。
具体做法：
三角形—过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线。
矩形——过两条相对的棱或一条棱。正方形——平行于一个面。 五边形——过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点。六边形——过六条棱上的点。正六边形——过六条棱的中点。
菱形——过相对顶点。梯形——过相对两个面上平行不等长的线。
棱长总和
棱长是指正方体每条边的长度。
棱长总和=棱长×12[1]