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《模态逻辑引论》，现代模态逻辑教科书。新西兰哲学家和逻辑学家乔·爱·休斯 (George EdwardHughes 1918—)与麦·杰·克雷斯韦尔(M J.Cress-well) 合著。伦敦麦索恩有限公司1968年出版，1972年出修订本，后多次再版，并被译成德文。收编于《世界百科名著大辞典》。

内容简介

本书分3部分，共17章。第1部分7章，介绍模态命题逻辑，其中后6章末都附有习题，书末有答案。第2部分5章，介绍模态谓词逻辑。第3部分6章，为模态逻辑综述，介绍现代模态逻辑史及其一些发展的情况。最后还有对自然推演与模态逻辑、衍推与严格蕴涵等问题作专门介绍的5个附录。

第1部分模态命题逻辑。开始于古典逻辑介绍，给出古典命题演算PC及其有关的语义学内容。随后两章说明了如何在这个基础上建立模态系统。第2章首先引入并讨论了“必然性”，“可能性”等基本概念，然后以必然性算子L为初始符号，在古典演算PC的基础上增加相应规则与公理LP&8835；P以及L (p&8835；q)&8835；(Lp&8835；Lq)给出了模态系统T。第3章以对模态的进一步讨论为线索，主要问题是如何理解诸如“必然地必然的”，“可能地必然的”等这类叠置模态，引出化简公式LP&8835；LLP，MLP&8835；LP等，建立了模态系统S4和S5。它们分别是T加上这两个公式得到的系统。第4章介绍T，S4和S5的语义解释。根据模态逻辑的可能世界语义学(又称关系语义学，克里普克语义学)，从设立具体例子开始，逐步引入语义解释，给出模态公式有效性的形式定义，并作了直观理解的说明。第5章进而给出T，S4和S5的判定程序，建立了作者所创的语义图，由此证明了T的完全性。第6章将此类似地推广到S4和S5。最后一章介绍了T，S4和S5的其他公理化，证明了这些不同公理化的等价性。

第2部分模态谓词逻辑。也类似地开始于古典谓词逻辑，以及在此基础上构造与T、S4和S5相应的几个模态谓词逻辑系统(第8章)，并证明了它们的完全性(第9章)。本部分的多半篇幅是介绍和讨论模态谓词逻辑中的一些特殊问题，主要是关于模态与量词(第10章)，以及模态与等词(第11章)相结合所带来的问题。例如，公式(X) Lφx&8835；L (x) φx和 (x=y)&8835；L (x=y)是否成立?第10、11章对此在语义学上作了详细的分析，并将讨论深入到哲学。

第3部分首先回顾了现代模态逻辑产生的历史，着重介绍了路易斯当时所建立的S1-S5 5个严格蕴涵系统，即最初的几个模态系统(第12、13章)前面所涉及的只是少数几个主要的模态系统，意在使读者抓住重点以加深对模态逻辑的理解。第14至16章突出模态逻辑的另一个特点:系统的多样性，介绍了许多其他的系统，例如，SO.S3，S4和S5之间的系统，S3和S5之间的系统，不包含S5的S4扩张，非正则系统等等(第14章)。有关的语义解释在第15章作了说明。第16章进一步扩大范围，介绍了诸如不以必然性或可能性算子为初始符号的系统，或它们不可相互定义的系统，没有必然性规则的系统等。模态逻辑可以通过布尔代数加以研究，所对应的是加算子的布尔代数。最后一章以系统T为例，对这种代数及其一些结果作了初步的介绍。

自60年代初可能世界语义学建立之后，模态逻辑成为现代逻辑学的一个成熟分支。本书首次站在这一成果的基础上，重点在于模态逻辑基本内容的解说，进而对这门学科作了较为全面的介绍。是一本模态逻辑入门书。第3部分材料丰富，涉及面广，对于学习和研究都有重要的参考价值。然而，从总体上说，本书没有超出模态逻辑60年代初的发展水平。

《世界百科名著大辞典》凡例

1.本辞典为书籍文献的综合性、科学性和知识性的工具书。选收自然科学、技术科学、综合性科学、社会和人文科学、文学艺术的各个学科，以及宗教的名著和重要典籍。

2.一部著作，或一篇论文、作品，立为一条词目。古籍中个别篇章，习惯上认为有特殊意义的，也独立设目。

3.一部著作一般只在一卷出现。少数著作是几个学科不可缺少的，在有关各卷互见。互见条目用(参见第 页)注明。

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