模態邏輯引論檢視原始碼討論檢視歷史

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《模態邏輯引論》，現代模態邏輯教科書。新西蘭哲學家和邏輯學家喬·愛·休斯 (George EdwardHughes 1918—)與麥·傑·克雷斯韋爾(M J.Cress-well) 合著。倫敦麥索恩有限公司1968年出版，1972年出修訂本，後多次再版，並被譯成德文。收編於《世界百科名著大辭典》。

內容簡介

本書分3部分，共17章。第1部分7章，介紹模態命題邏輯，其中後6章末都附有習題，書末有答案。第2部分5章，介紹模態謂詞邏輯。第3部分6章，為模態邏輯綜述，介紹現代模態邏輯史及其一些發展的情況。最後還有對自然推演與模態邏輯、衍推與嚴格蘊涵等問題作專門介紹的5個附錄。

第1部分模態命題邏輯。開始於古典邏輯介紹，給出古典命題演算PC及其有關的語義學內容。隨後兩章說明了如何在這個基礎上建立模態系統。第2章首先引入並討論了「必然性」，「可能性」等基本概念，然後以必然性算子L為初始符號，在古典演算PC的基礎上增加相應規則與公理LP&8835；P以及L (p&8835；q)&8835；(Lp&8835；Lq)給出了模態系統T。第3章以對模態的進一步討論為線索，主要問題是如何理解諸如「必然地必然的」，「可能地必然的」等這類疊置模態，引出化簡公式LP&8835；LLP，MLP&8835；LP等，建立了模態系統S4和S5。它們分別是T加上這兩個公式得到的系統。第4章介紹T，S4和S5的語義解釋。根據模態邏輯的可能世界語義學(又稱關係語義學，克里普克語義學)，從設立具體例子開始，逐步引入語義解釋，給出模態公式有效性的形式定義，並作了直觀理解的說明。第5章進而給出T，S4和S5的判定程序，建立了作者所創的語義圖，由此證明了T的完全性。第6章將此類似地推廣到S4和S5。最後一章介紹了T，S4和S5的其他公理化，證明了這些不同公理化的等價性。

第2部分模態謂詞邏輯。也類似地開始於古典謂詞邏輯，以及在此基礎上構造與T、S4和S5相應的幾個模態謂詞邏輯系統(第8章)，並證明了它們的完全性(第9章)。本部分的多半篇幅是介紹和討論模態謂詞邏輯中的一些特殊問題，主要是關於模態與量詞(第10章)，以及模態與等詞(第11章)相結合所帶來的問題。例如，公式(X) Lφx&8835；L (x) φx和 (x=y)&8835；L (x=y)是否成立?第10、11章對此在語義學上作了詳細的分析，並將討論深入到哲學。

第3部分首先回顧了現代模態邏輯產生的歷史，着重介紹了路易斯當時所建立的S1-S5 5個嚴格蘊涵系統，即最初的幾個模態系統(第12、13章)前面所涉及的只是少數幾個主要的模態系統，意在使讀者抓住重點以加深對模態邏輯的理解。第14至16章突出模態邏輯的另一個特點:系統的多樣性，介紹了許多其他的系統，例如，SO.S3，S4和S5之間的系統，S3和S5之間的系統，不包含S5的S4擴張，非正則系統等等(第14章)。有關的語義解釋在第15章作了說明。第16章進一步擴大範圍，介紹了諸如不以必然性或可能性算子為初始符號的系統，或它們不可相互定義的系統，沒有必然性規則的系統等。模態邏輯可以通過布爾代數加以研究，所對應的是加算子的布爾代數。最後一章以系統T為例，對這種代數及其一些結果作了初步的介紹。

自60年代初可能世界語義學建立之後，模態邏輯成為現代邏輯學的一個成熟分支。本書首次站在這一成果的基礎上，重點在於模態邏輯基本內容的解說，進而對這門學科作了較為全面的介紹。是一本模態邏輯入門書。第3部分材料豐富，涉及面廣，對於學習和研究都有重要的參考價值。然而，從總體上說，本書沒有超出模態邏輯60年代初的發展水平。

《世界百科名著大辭典》凡例

1.本辭典為書籍文獻的綜合性、科學性和知識性的工具書。選收自然科學、技術科學、綜合性科學、社會和人文科學、文學藝術的各個學科，以及宗教的名著和重要典籍。

2.一部著作，或一篇論文、作品，立為一條詞目。古籍中個別篇章，習慣上認為有特殊意義的，也獨立設目。

3.一部著作一般只在一卷出現。少數著作是幾個學科不可缺少的，在有關各卷互見。互見條目用(參見第 頁)註明。

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