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| 无限打字理论 |
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名称 无限打字理论 数学中用以解释无限思想的 一个比方猴子与打字机的 萌化重演绎版 |
无限打字理论是数学中用以解释无限思想的一个比方猴子与打字机的萌化重演绎版。 [1]
原理论简介
让(无限个)猴娘在(无限台)打字机上随机地按键，当按键时间达到无穷时，几乎必然能够打出任何给定的文字，比如莎士比亚娘的全套著作。
- 这里的“猴娘在打字机上”并非指真正意义上的猴娘和打字机，只是用以比喻一个可以产生无限随机字母序列的抽象设备。因此在这里称为“无限打字理论”也并无问题。
- 前两个“无限”可省略。
- “莎士比亚娘的全套著作”可以改成任何一段有序的文字或由之组成的文字集。
其基本思想可以追溯到亚里士多德娘的“无限产生无限”的思想。
理论变化
这个理论的变化形式包括多个甚至无限多个打字员，以及目标文本从一个完整的图书馆到一个简单的句子.
总而言之，能被解释为“以无限产生无限”的类似理论，都可以视为等同于这个“无限打字定理”.
需要注意的是，多到足以填充可观测宇宙的猴子能打出一部完整的莎士比亚作品(例如《哈姆雷特》)的可能性是如此微乎其微，甚至在一段比整个宇宙寿命还要长上几十万亿的时间里发生一次的可能性都低到令人难以置信（即便如此，单单就技术/理论上来说可能性仍然不为零）.
而且，即使时间无限，打出李白的诗歌的可能性也为0. 因为打字机并不能输入中文. 就像在圆周率的小数中一定可以找到所有人的手机号码或身份证号码，却不可能找到虚数单位 $\mathrm i$ 一样. 根据法国数学家埃米尔·博雷尔证明的正规数定理，非绝对正规数集合的勒贝格测度为零，虽然尽管如此也要注意非绝对正规数集合是不可数的. 但是要注意该常见错误，即是圆周率的正规性尚未得到证明，无论是在以十进制为底或是以其他进制为底的情况下. 当下，关于圆周率的最佳无理测度给出$\lvert \pi - \cfrac p q \rvert > q^{-7.606…}$对于所有整数 $p$ 和 $q > q_0$ ；另一个结果证明了1，圆周率，自然对数的底和2的自然对数的Q-线性无关性. 一些贝利-波尔温-普劳夫公式的研究对于圆周率在二进制下的正规性的证明有益.
此外，按键的随机性在这一思想实验中很重要，因为并非所有无限不循环序列中都可以找到任意有限子序列.（这句话不太好理解，解释一下：例如，任意有限长的数字串一定可以在圆周率的十进制小数中找到，这一点已得到严格证明；但2的平方根已被证明没有这一性质，也就是说，存在有限长的数字串，它不能从2的平方根的小数部分中找到. ）
相关Q&A
- Q：这个实验违反熵增定律吧！
- A: 猴娘每次按下一个键其新陈代谢增加的熵，比它打出来字母那微乎其微的有序性所减小的熵的期望要多得多。否则，你在电脑前写文也成了违反熵增定理的行为了。
- Q：这个理论可以解释为“无数多的人员和无数多的时间能产生任何/所有东西”吗？
- A: 不可以，现实是非常大的有限，不等同于理论上的“无限”！所以这个实验才被称为“思想实验”，因为现实中不可能做到。
亲手实践该理论
这个定理本身在现实生活中是不可能重现的。
但这并没有阻止某些人的尝试:2003年一家英国动物园的科学家们试验了无限猴子定理。
他们把一台电脑和一个键盘放进灵长类园区，可惜的是猴子们并没有打出什么十四行诗，根据研究者所述，它们只打出了5页几乎完全是字母s的纸。
- 科学家经过反复试验后发现，猴子（或猩猩）在使用键盘时通常会连按某一个键或拍击键盘，最终打出的文字不可能成为一个完整的句子。这也再度说明了，这个实验无法在现实中重现。
然而，只要有任何一只猴子具有打出其它字母的可能性，哪怕小到只有几兆分之一，都有可能打出由26个字母及十个左右的标点符号通过复杂的方式排列组合而成的数千万字的莎士比亚的所有长篇小说。
出现或可以尝试带入该理论的ACGN相关
诗云
在刘慈欣的科幻小说《诗云》中，神级文明为了做出超越李白的诗，就试图穷举出符合五言七言诗和常见词牌格律的所有文字组合，为此不惜用尽了几乎整个太阳系的物质来储存。然而即使这样，由于制造不出具有古诗鉴赏力的软件，神级文明仍然无法从诗云中找到超越李白的诗。 然而神级文明只是随机穷举了虽然很多但毕竟有限的文字组合，还远远达不到无限打字理论所要求的无限的文字组合……
隙间play
最著名而且最接近的，大概就是我就是叫紫妈怎么了的 作死 行为。
紫妈用力拍打和翻滚着蕾咪的头，似乎精通于物理和数学的她在泄愤的同时，也想重现一下这个有趣的实验（见条目配图）。
但是事实上，她离重现这个实验还差得远得多。
我们来列举一下将这个行为和“猴子与打字机”实验的差距:
- 不能滚键盘！只能把蕾咪的头一下一下提起来然后随机砸到键盘的各个角落——否则两个字符在键盘上相邻的可能性将会增大很多。
- 蕾咪的头太大了，或者说键盘太小了，需要适当缩小蕾咪的头或者加大键盘——同上，还是会导致两个字符在键盘上相邻的可能性增大很多！
- 键盘上乱七八糟的键太多了！功能键快捷键徽标键ctrl键alt键什么的全部扳掉！
- 紫妈您有足够多的 比您芳龄更甚的 时间去玩这个无聊的实验吗？
其他
正如上文“理论变化形式”段所述一般，能被解释为“以无限产生无限”的类似理论，都可以视为等同于这个“无限打字定理”。
例如本条目在模板中的标题neta——
按本定理就可以出现下面的情况：
如果此固有结界内空间足够大，士郎阅历和魔力足够多，则其中有一片区域的剑一定会排成“無限の鍵製”的字样。
各位可以尝试用各种ACGN作品中的“无限”的各类事物尝试带入一下哦。
据说在死亡笔记上用这样的方法组成某人的名字会发生很惨的事情。。。(事实上要是脑海中没有被写人物的面貌便不会生效)
（求补充）