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《数学建模》，[美] Frank R. Giordano，[美] William P.Fox，[美] Steven B.Horton 著，叶其孝，姜启源 等 译，出版社： 机械工业出版社。

内容简介

《华章数学译丛：数学建模（原书第5版）》旨在指导学生初步掌握数学建模的思想和方法，共分两大部分：离散建模和连续建模，通过本书的学习，学生将有机会在创造性模型和经验模型的构建、模型分析以及模型研究方面进行实践，增强解决问题的能力。　　

《华章数学译丛：数学建模（原书第5版）》对于用到的数学知识力求深入浅出，涉及的应用领域相当广泛，适合作为高等院校相关专业的数学建模教材和参考书，也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书。

目录

译者序

前言

网站内容

第1章对变化进行建模

例1测试比例性

1.1用差分方程对变化进行建模

例1储蓄存单

例2抵押贷款买房

1.2用差分方程近似描述变化

例1酵母培养物的增长

例2再论酵母培养物的增长

例3接触性传染病的传播

例4血流中地高辛的衰减

例5冷冻物体的加热

1.3动力系统的解法

例1再论储蓄存单

例2污水处理

例3地高辛处方

例4投资年金

例5活期储蓄账户

例6再论投资年金

1.4差分方程组

例1汽车租赁公司

例2特拉法尔加战斗

例3竞争猎兽模型——斑点猫头鹰和隼

例4一个支线机场的旅客趋势

例5离散流行病模型

第2章建模过程、比例性和几何相似性

2.1数学模型

例1车辆的停止距离

2.2利用比例性进行建模

例1开普勒第三定律

2.3利用几何相似性进行建模

例1从不动的云层落下的雨滴

例2钓鱼比赛中的建模

例3“骇鸟”尺寸的建模

2.4汽车的汽油里程

2.5体重和身高、力量和灵活性

第3章模型拟合

3.1用图形为数据拟合模型

3.2模型拟合的解析方法

3.3应用最小二乘准则

3.4选择一个好模型

例1车辆的停止距离

例2比较准则

第4章实验建模

4.1Chesapeake海湾的收成和其他的单项模型

例1收获蓝鱼

例2收获蓝蟹

4.2高阶多项式模型

例1带式录音机的播放时间

4.3光滑化：低阶多项式模型

例1再论带式录音机的播放时间

例2再论带式录音机的播放时间

例3车辆的停止距离

例4酵母培养物的增长

4.4三阶样条模型

例1再论车辆的停止距离

第5章模拟方法建模

5.1确定行为的模拟：曲线下的面积

5.2随机数的生成

5.3随机行为的模拟

5.4存储模型：汽油与消费需求

5.5排队模型

例1港口系统

例2早高峰时间

第6章离散概率模型

6.1离散系统的概率模型

例1再论汽车租赁公司

例2投票趋势

6.2部件和系统可靠性建模

例1串联系统

例2并联系统

例3串并联组合系统

6.3线性回归

例1美国黄松

例2再论钓鱼比赛

第7章离散模型的优化

7.1优化建模概述

例1确定生产计划方案

例2航天飞机的载货问题

例3分段线性函数逼近

7.2线性规划(一)：几何解法

例1木匠问题

例2数据拟合问题

7.3线性规划(二)：代数解法

例1木匠问题的代数解法

7.4线性规划(三)：单纯形法

例1再论木匠问题

例2使用单纯形表

7.5线性规划(四)：敏感性分析

7.6数值搜索方法

例1二分搜索方法

例2黄金分割搜索方法

例3再论模型拟合准则

例4工业流程优化

第8章图论建模

8.1作为模型的图

8.2图的描述

8.3图模型

8.4利用图模型来解问题

例1求解最短路径问题

例2求解最大流问题

8.5与数学规划的联系

例1顶点覆盖

例2最大流

第9章决策论建模

9.1概率和期望值

例1掷骰子

例2人寿保险

例3轮盘赌

例4改建现有的高尔夫球场还是建造新的高尔夫球场

例5再论改建现有的高尔夫球场还是建造新的高尔夫球场

9.2决策树

例1建造新的高尔夫球场还是改建现有的高尔夫球场

例2再论Hardware&Lumber公司的决策

例3地方电视台

9.3序列决策和条件概率

例1拉斯维加斯赌场轮盘赌

例2再论拉斯维加斯赌场轮盘赌

例3再论Hardware&Lumber公司序列决策

9.4利用各种准则的决策

例1投资与状态

例2投资策略

第10章博弈论

10.1博弈论：完全冲突

例1一个有纯策略的完全冲突博弈

例2一个有混合策略的完全冲突博弈：

投球手和击球手的较量

例3一个部分冲突的博弈：囚徒困境

10.2完全冲突博弈的线性规划模型：纯策略与混合策略

例1投球手和击球手的较量

例2再论HomeDepot和Ace五金店的位置

10.3再论决策论：与大自然的博弈

例1一个制造企业与经济

例2再论投资策略

10.4确定纯策略解的其他方法

10.52×2完全冲突博弈的其他简便解法

例1让击球手和投球手较量中的期望值相等

例2击球手和投球手的零头法

10.6部分冲突博弈：经典的两人博弈

例1没有交流的囚徒困境

例2威胁与承诺的组合

10.7建模例子

例1Bismarck海战

例2足球中的罚点球

例3再论击球手和投球手的较量

例4古巴导弹危机

例52007~2008年的编剧协会罢工事件

第11章用微分方程建模

11.1人口增长

11.2对药剂量开处方

11.3再论刹车距离

11.4自治微分方程的图形解

例1画相直线及解曲线的草图

例2汤的冷却

例3再论逻辑斯谛增长

11.5数值近似方法

例1欧拉法的运用

例2再论储蓄存单

11.6分离变量法

例1

例2

例3

例4

例5

例6

例7

例8

例9再论牛顿冷却定律

例10再论资源有限的人口增长

11.7线性方程

例1

例2

例3

例4水污染

第12章用微分方程组建模

12.1一阶自治微分方程组的图形解

例1线性自治微分方程组

例2非线性自治微分方程组

12.2竞争捕猎模型

12.3捕食者食饵模型

12.4两个军事方面的例子

例1Lanchester战斗模型

例2军备竞赛的经济方面

12.5微分方程组的欧拉方法

例1方程组的欧拉方法应用

例2轨线和解曲线

例3连续的SIR传染病模型

第13章连续模型的优化

13.1库存问题：送货费用和储存费用最小化

13.2多变量函数的优化方法

例1竞争性产品生产中的利润最大化

例2非线性最小二乘

13.3连续约束优化

例1石油转运公司

例2航天飞机的水箱

13.4可再生资源的管理：渔业

附录A美国大学生数学建模竞赛试题(1985~2012)

部分习题答案