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《數學建模》，[美] Frank R. Giordano，[美] William P.Fox，[美] Steven B.Horton 著，葉其孝，姜啟源 等 譯，出版社： 機械工業出版社。

內容簡介

《華章數學譯叢：數學建模（原書第5版）》旨在指導學生初步掌握數學建模的思想和方法，共分兩大部分：離散建模和連續建模，通過本書的學習，學生將有機會在創造性模型和經驗模型的構建、模型分析以及模型研究方面進行實踐，增強解決問題的能力。　　

《華章數學譯叢：數學建模（原書第5版）》對於用到的數學知識力求深入淺出，涉及的應用領域相當廣泛，適合作為高等院校相關專業的數學建模教材和參考書，也可作為參加國內外數學建模競賽的指導用書。

目錄

譯者序

前言

網站內容

第1章對變化進行建模

例1測試比例性

1.1用差分方程對變化進行建模

例1儲蓄存單

例2抵押貸款買房

1.2用差分方程近似描述變化

例1酵母培養物的增長

例2再論酵母培養物的增長

例3接觸性傳染病的傳播

例4血流中地高辛的衰減

例5冷凍物體的加熱

1.3動力系統的解法

例1再論儲蓄存單

例2污水處理

例3地高辛處方

例4投資年金

例5活期儲蓄賬戶

例6再論投資年金

1.4差分方程組

例1汽車租賃公司

例2特拉法爾加戰鬥

例3競爭獵獸模型——斑點貓頭鷹和隼

例4一個支線機場的旅客趨勢

例5離散流行病模型

第2章建模過程、比例性和幾何相似性

2.1數學模型

例1車輛的停止距離

2.2利用比例性進行建模

例1開普勒第三定律

2.3利用幾何相似性進行建模

例1從不動的雲層落下的雨滴

例2釣魚比賽中的建模

例3「駭鳥」尺寸的建模

2.4汽車的汽油里程

2.5體重和身高、力量和靈活性

第3章模型擬合

3.1用圖形為數據擬合模型

3.2模型擬合的解析方法

3.3應用最小二乘準則

3.4選擇一個好模型

例1車輛的停止距離

例2比較準則

第4章實驗建模

4.1Chesapeake海灣的收成和其他的單項模型

例1收穫藍魚

例2收穫藍蟹

4.2高階多項式模型

例1帶式錄音機的播放時間

4.3光滑化：低階多項式模型

例1再論帶式錄音機的播放時間

例2再論帶式錄音機的播放時間

例3車輛的停止距離

例4酵母培養物的增長

4.4三階樣條模型

例1再論車輛的停止距離

第5章模擬方法建模

5.1確定行為的模擬：曲線下的面積

5.2隨機數的生成

5.3隨機行為的模擬

5.4存儲模型：汽油與消費需求

5.5排隊模型

例1港口系統

例2早高峰時間

第6章離散概率模型

6.1離散系統的概率模型

例1再論汽車租賃公司

例2投票趨勢

6.2部件和系統可靠性建模

例1串聯繫統

例2並聯繫統

例3串並聯組合系統

6.3線性回歸

例1美國黃松

例2再論釣魚比賽

第7章離散模型的優化

7.1優化建模概述

例1確定生產計劃方案

例2航天飛機的載貨問題

例3分段線性函數逼近

7.2線性規劃(一)：幾何解法

例1木匠問題

例2數據擬合問題

7.3線性規劃(二)：代數解法

例1木匠問題的代數解法

7.4線性規劃(三)：單純形法

例1再論木匠問題

例2使用單純形表

7.5線性規劃(四)：敏感性分析

7.6數值搜索方法

例1二分搜索方法

例2黃金分割搜索方法

例3再論模型擬合準則

例4工業流程優化

第8章圖論建模

8.1作為模型的圖

8.2圖的描述

8.3圖模型

8.4利用圖模型來解問題

例1求解最短路徑問題

例2求解最大流問題

8.5與數學規劃的聯繫

例1頂點覆蓋

例2最大流

第9章決策論建模

9.1概率和期望值

例1擲骰子

例2人壽保險

例3輪盤賭

例4改建現有的高爾夫球場還是建造新的高爾夫球場

例5再論改建現有的高爾夫球場還是建造新的高爾夫球場

9.2決策樹

例1建造新的高爾夫球場還是改建現有的高爾夫球場

例2再論Hardware&Lumber公司的決策

例3地方電視台

9.3序列決策和條件概率

例1拉斯維加斯賭場輪盤賭

例2再論拉斯維加斯賭場輪盤賭

例3再論Hardware&Lumber公司序列決策

9.4利用各種準則的決策

例1投資與狀態

例2投資策略

第10章博弈論

10.1博弈論：完全衝突

例1一個有純策略的完全衝突博弈

例2一個有混合策略的完全衝突博弈：

投球手和擊球手的較量

例3一個部分衝突的博弈：囚徒困境

10.2完全衝突博弈的線性規劃模型：純策略與混合策略

例1投球手和擊球手的較量

例2再論HomeDepot和Ace五金店的位置

10.3再論決策論：與大自然的博弈

例1一個製造企業與經濟

例2再論投資策略

10.4確定純策略解的其他方法

10.52×2完全衝突博弈的其他簡便解法

例1讓擊球手和投球手較量中的期望值相等

例2擊球手和投球手的零頭法

10.6部分衝突博弈：經典的兩人博弈

例1沒有交流的囚徒困境

例2威脅與承諾的組合

10.7建模例子

例1Bismarck海戰

例2足球中的罰點球

例3再論擊球手和投球手的較量

例4古巴導彈危機

例52007~2008年的編劇協會罷工事件

第11章用微分方程建模

11.1人口增長

11.2對藥劑量開處方

11.3再論剎車距離

11.4自治微分方程的圖形解

例1畫相直線及解曲線的草圖

例2湯的冷卻

例3再論邏輯斯諦增長

11.5數值近似方法

例1歐拉法的運用

例2再論儲蓄存單

11.6分離變量法

例1

例2

例3

例4

例5

例6

例7

例8

例9再論牛頓冷卻定律

例10再論資源有限的人口增長

11.7線性方程

例1

例2

例3

例4水污染

第12章用微分方程組建模

12.1一階自治微分方程組的圖形解

例1線性自治微分方程組

例2非線性自治微分方程組

12.2競爭捕獵模型

12.3捕食者食餌模型

12.4兩個軍事方面的例子

例1Lanchester戰鬥模型

例2軍備競賽的經濟方面

12.5微分方程組的歐拉方法

例1方程組的歐拉方法應用

例2軌線和解曲線

例3連續的SIR傳染病模型

第13章連續模型的優化

13.1庫存問題：送貨費用和儲存費用最小化

13.2多變量函數的優化方法

例1競爭性產品生產中的利潤最大化

例2非線性最小二乘

13.3連續約束優化

例1石油轉運公司

例2航天飛機的水箱

13.4可再生資源的管理：漁業

附錄A美國大學生數學建模競賽試題(1985~2012)

部分習題答案