奇异积分方程查看源代码讨论查看历史
《奇异积分方程》，全名《奇异积分方程。函数论边值问题及其在数学物理中的某些应用》，奇异积分方程理论及应用的奠基性著作。H.И.穆斯海里什维里著。苏联国家技术理论书籍出版社分别于1946年、1962年、1968年出版了第1、2、3版。第1版有英译本。第2版中译本，上海科学技术出版社1966年出版。朱季讷译。
内容简介
本书由引言、正文6章和附录组成，中译本约53.6万字。系统地介绍了含有柯西积分主值的一维奇异积分方程(组)的理论以及函数论中某些边值问题的理论。引言简述了本书内容所涉及的范围及对读者的学习指导。第1章讨论了柯西型积分的基本性质和某些直接应用。第2章讨论了在光滑的封闭围线和连续系数的情形下的联结问题及奇异积分方程的理论。首先讨论了联结问题的可解性理论，得到了可解条件和解的表达式，进而给出了黎曼—希尔伯特问题的可解条件和解的表达式，然后从奇异积分算子的性质谈起，通过建立相联算子和相联方程，得到了奇异积分方程的可解准则和解的表达式。同时介绍了奇异积分方程的正则化方法。第3章讨论了利用奇异积分方程理论来解广义黎曼—希尔伯特—庞卡莱问题等边值问题。第4、5章则把第2、3章的结果和应用推广到一般情形(边界L可以是非封闭的，而L上的已知函数和未知函数可以具有一定类型的间断点)。第6章讨论了奇异积分方程组和若干个未知函数的联结问题，得到了类似于一个未知函数的奇异积分方程的结果。本书系统地、完整地总结了奇异积分方程的理论，理论上论证严密，而且始终将奇异积分方程理论与称为联结问题的边值问题紧密结合起来，并用相当大的篇幅介绍了这些理论在流体力学、势论、平面弹性理论以及在数学物理及其他分支的某些应用。突出了这一理论的实用性，对奇异积分方程和函数论方向的发展产生了重大影响，是研究该方向的必读书。
作者简介
Н. И.穆斯海里什维里(Н. И.Мусхелищвили，1891—?)，苏联数学家，苏联科学院院士、社会主义劳动英雄。他在弹性理论的平面问题、均匀与非均匀杆的扭力与弯曲、调和方程与重调和方程边值问题等领域有重要的贡献。
工具书的分类
工具书[1]按内容分有综合性的、专科性的；按文种分有中文的，外文的；按编辑体例与功用分有辞书、类书、政书、百科全书、年鉴、手册、书目、索引、文摘、表谱、图录、地图、名录等[2]。