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共轭复数

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共轭复数，两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数（conjugate complex number）。当虚部不为零时，共轭复数就是实部相等，虚部相反，如果虚部为零，其共轭复数就是自身（当虚部不等于0时也叫共轭虚数）。复数z的共轭复数记作z（上加一横），有时也可表示为Z*。同时, 复数z（上加一横）称为复数z的复共轭（complex conjugate）。

简介

共轭复数 两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。复数z的共轭复数记作zˊ。 根据定义，若z＝a＋bi(a，b∈R)，则 zˊ＝a－bi。共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）。 1.代数特征： （1）|z|＝|z′|； （2）z＋z′＝2a（实数），z－z′＝2bi； （3）z• z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（实数）； （4）z〃＝z． 2.运算特征： （1）(z1+z2+z3+……+zn)′=z1′+z2′+z3′+……+zn′ （2） (z1-z2)′=z1′-z2′ （3） (z1·z2)′=z1′·z2′·z3′·……·zn′ （4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0) ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横)，z〃表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)。

评价

（1）(z1+z2)′=z1′+z2′

（2） (z1-z2)′=z1′-z2′

（3） (z1·z2)′=z1′·z2′

（4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)