共軛複數檢視原始碼討論檢視歷史
| 共軛複數 |
 |
共軛複數，兩個實部相等，虛部互為相反數的複數互為共軛複數（conjugate complex number）。當虛部不為零時，共軛複數就是實部相等，虛部相反，如果虛部為零，其共軛複數就是自身（當虛部不等於0時也叫共軛虛數）。複數z的共軛複數記作z（上加一橫），有時也可表示為Z*。同時, 複數z（上加一橫）稱為複數z的復共軛（complex conjugate）。
簡介
共軛複數 兩個實部相等，虛部互為相反數的複數互為共軛複數。複數z的共軛複數記作zˊ。 根據定義，若z＝a＋bi(a，b∈R)，則 zˊ＝a－bi。共軛複數所對應的點關於實軸對稱（詳見附圖）。 1.代數特徵： （1）|z|＝|z′|； （2）z＋z′＝2a（實數），z－z′＝2bi； （3）z• z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（實數）； （4）z〃＝z． 2.運算特徵： （1）(z1+z2+z3+……+zn)′=z1′+z2′+z3′+……+zn′ （2） (z1-z2)′=z1′-z2′ （3） (z1·z2)′=z1′·z2′·z3′·……·zn′ （4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0) ps:z′表示複數z的共軛複數(實際形式為z上一橫)，z〃表示複數z的共軛複數的共軛複數(為z上兩橫)。
評價
（1）(z1+z2)′=z1′+z2′
（2） (z1-z2)′=z1′-z2′
（3） (z1·z2)′=z1′·z2′
（4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)[1]