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| − | 五边形可以分为凸五边形和非凸五边形，其中非凸五边形包含了凹五边形和另一种边自我相交的五角星。最简单的五角星可借由将正五边形的对角线连起来构成。 | + | '''五边形'''，在[[几何学]]中，五边形是指有五条边和五个顶点的多边形，其内角和为540度。 |
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==完美五边形== | ==完美五边形== | ||
| − | 德国数学家卡尔·莱因哈特于1918年发现了五种可以镶嵌平面的五边形，从那时起，寻找可以镶嵌平面的五边形并将它们分类就成为了一个数学世纪难题。 | + | 德国[[ 数学家]] 卡尔·莱因哈特于1918年发现了五种可以镶嵌平面的五边形，从那时起，寻找可以镶嵌平面的五边形并将它们分类就成为了一个[[ 数学]] 世纪难题。 |
| − | 很多人都认为莱因哈特已经把所有可以镶嵌平面的五边形都找出来了，但事实并非如此：1968年，R·B·克什纳又发现了三种；1975年，理查德·詹姆斯将纪录刷新到了9种；同年，圣地亚哥一位50多岁的家庭主妇马乔里·赖斯。从《科学美国人》杂志中获知了詹姆斯的发现，作为一名业余数学家，赖斯发明了自己的数学符号和方法，并在接下来的几年内发现了另外四种可以镶嵌的五边形。 | + | 很多人都认为莱因哈特已经把所有可以镶嵌平面的五边形都找出来了，但事实并非如此：1968年，R·B·克什纳又发现了三种；1975年，理查德·詹姆斯将纪录刷新到了9种；同年，[[ 圣地亚哥]] 一位50多岁的家庭主妇马乔里·赖斯。从《科学美国人》杂志中获知了[[ 詹姆斯]] 的发现，作为一名业余数学家，赖斯发明了自己的数学符号和方法，并在接下来的几年内发现了另外四种可以镶嵌的五边形。 |
1985年，罗尔夫·施泰因发现了第14种。似乎这样的五边形还会越来越多。不过，在那之后五边形追踪行动似乎陷入了低谷。 | 1985年，罗尔夫·施泰因发现了第14种。似乎这样的五边形还会越来越多。不过，在那之后五边形追踪行动似乎陷入了低谷。 | ||
| − | 2015年8月19日，美国华盛顿大学研究团队发现了一种新的不规则五边形，相互组合后可完全铺满平面，不会出现重迭或有任何空隙，是全球第15种能做到此效果的五边形。而距上次发现类似效果的五边形已时隔30年，这项发现相当于在数学领域中寻了获新原子粒子。 | + | 2015年8月19日，美国[[ 华盛顿大学]] 研究团队发现了一种新的不规则五边形<ref>[http://news.sina.com.cn/o/2015-08-19/095532221992.shtml 美国数学家发现新五边形 可无缝密铺平面(图)]，新浪网，2015-8-19</ref> ，相互组合后可完全铺满平面，不会出现重迭或有任何空隙，是全球第15种能做到此效果的五边形。而距上次发现类似效果的五边形已时隔30年，这项发现相当于在数学领域中寻了获新[[ 原子]][[ 粒子]] 。 |
==正五边形== | ==正五边形== | ||
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===定义=== | ===定义=== | ||
| − | 正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和黄金分割（φ = (√5-1)/2）有关的长度。 | + | 正五边形，是正多边形的一种，有将正五边形的对角线连起来，可以造成一个五角星。组成的图形里可以找到一些和[[ 黄金分割]] （φ = (√5-1)/2）有关的长度。 |
==性质== | ==性质== | ||
*正五边形五边相等，五个内角相等，都是108° | *正五边形五边相等，五个内角相等，都是108° | ||
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*正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。 | *正五边形是轴对称图形，共有5条对称轴。 | ||
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*正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。 | *正五边形是旋转对称图形，旋转中心就是正五边形的中心。 | ||
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於 2020年4月2日 (四) 06:51 的最新修訂
五邊形，在幾何學中，五邊形是指有五條邊和五個頂點的多邊形，其內角和為540度。
五邊形可以分為凸五邊形和非凸五邊形，其中非凸五邊形包含了凹五邊形和另一種邊自我相交的五角星。最簡單的五角星可藉由將正五邊形的對角線連起來構成。
完美五邊形
德國數學家卡爾·萊因哈特於1918年發現了五種可以鑲嵌平面的五邊形，從那時起，尋找可以鑲嵌平面的五邊形並將它們分類就成為了一個數學世紀難題。
很多人都認為萊因哈特已經把所有可以鑲嵌平面的五邊形都找出來了，但事實並非如此：1968年，R·B·克什納又發現了三種；1975年，理查德·詹姆斯將紀錄刷新到了9種；同年，聖地亞哥一位50多歲的家庭主婦馬喬里·賴斯。從《科學美國人》雜誌中獲知了詹姆斯的發現，作為一名業餘數學家，賴斯發明了自己的數學符號和方法，並在接下來的幾年內發現了另外四種可以鑲嵌的五邊形。
1985年，羅爾夫·施泰因發現了第14種。似乎這樣的五邊形還會越來越多。不過，在那之後五邊形追蹤行動似乎陷入了低谷。
2015年8月19日，美國華盛頓大學研究團隊發現了一種新的不規則五邊形[1]，相互組合後可完全鋪滿平面，不會出現重迭或有任何空隙，是全球第15種能做到此效果的五邊形。而距上次發現類似效果的五邊形已時隔30年，這項發現相當於在數學領域中尋了獲新原子粒子。
正五邊形
定義
正五邊形，是正多邊形的一種，有將正五邊形的對角線連起來，可以造成一個五角星。組成的圖形里可以找到一些和黃金分割（φ = (√5-1)/2）有關的長度。
性質
- 正五邊形五邊相等，五個內角相等，都是108°
- 正五邊形的五條對角線都相等。
- 正五邊形是軸對稱圖形，共有5條對稱軸。
- 正五邊形的每個外角和每個中心角都是72°[2]
- 正五邊形不是中心對稱圖形。
- 正五邊形有一個外接圓和一個內切圓。
- 正五邊形是旋轉對稱圖形，旋轉中心就是正五邊形的中心。
視頻
五邊形 相關視頻
參考文獻
- ↑ 美國數學家發現新五邊形 可無縫密鋪平面(圖)，新浪網，2015-8-19
- ↑ 五邊形的內角和是多少度，初三網，2020-02-17