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| 簡單機械 |
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簡單機械是指利用槓桿效益（亦稱為機械優勢）將施力放大、節省時間或改變方向的工具。簡單機械是人運用力的基本機械元件，是最基本的機械，是機械的重要組成部分。
在人類最早期的偉大發明發現中，對工具、火與語言的掌握，使得人類最終從一般動物中脫離出來。而簡單機械，則是人在改造自然中運用機械工具的智慧結晶，是牛頓力學（向量力學）研究的重要對象。
目錄
基本內容
中文名：簡單機械
遵循規律：功的原理
外文名：Simple machines
簡單機械
凡能夠改變力的大小和方向的裝置，統稱「機械」。利用機械既可減輕體力勞動，又能提高工作效率。機械的種類繁多，而且比較複雜。根據伽利略的提示，人們曾嘗試將一切機械都分解為幾種簡單機械，實際上這是很困難的，通常是把以下幾種機械作為基礎來研究。例如，槓桿、滑輪、輪軸、齒輪、斜面、螺旋、劈等。前四種簡單機械是槓桿的變形，所以稱為「槓桿類簡單機械」。後三種是斜面的變形，故稱為「斜面類簡單機械」。不論使用哪一類簡單機械都必須遵循機械的一般規律——功的原理。
槓桿
用剛性材料製成的形狀是直的或彎曲的杆，在外力作用下能繞固定點或一定的軸線轉動的一種簡單機械。其上有支點（用O表示），動力（F）作用點，阻力（W）作用點，槓桿的固定轉軸就是通常所說的「支點」，從轉軸到動力作用線的垂直距離叫「動力臂」，從轉軸到阻力作用線的垂直距離叫「阻力臂」。上述就是通常所講的三點兩臂。由於槓桿上三點的位置不同，即產生不同的受力效果。
槓桿原理
亦稱「槓桿平衡條件」。要使槓桿平衡，作用在槓桿上的兩個力（動力和阻力）的大小跟它們的力臂成反比。動力×動力臂=阻力×阻力臂，用代數式表示為
F1· L1=F2·L2式中，F1表示動力，L1表示動力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。從上式可看出，欲使槓桿達到平衡，動力臂是阻力臂的幾倍，動力就是阻力的幾分之一。在使用槓桿時，為了省力，就應該用動力臂比阻力臂長的槓桿；如欲省距離，就應該用動力臂比阻力臂短的槓桿。因此使用槓桿可以省力，也可以省距離。但是，要想省力，就必須多移動距離；要想少移動距離，就必須多費些力。要想又省力而又少移動距離，是不可能實現的。
動力
任何機械，不論是簡單的還是複雜的，在工作時，總要受到兩種力的作用：一種是推動機械的力叫作「動力」動力是使槓桿轉動的力。另一種是阻礙機械運動的力叫作「阻力」，阻力是阻礙槓桿轉動的力。動力可以是人力，也可以是畜力、風力、電力、水力、蒸汽壓力等，阻力除了我們要克服的有用阻力之外，還有一些是不可避免的無用阻力。
作用線
通過力的作用點沿力的方向所引的直線，叫作「力的作用線」。
動力臂
從支點到力的作用線的垂直距離叫「力距」。從支點到動力F1的作用線的垂直距離L1叫作「動力臂」；從支點到阻力F2的作用線的垂直距離L2叫作「阻力臂」。如果把從動力點到支點的棒長距離作為動力臂，或把從阻力點到支點的棒長距離作為阻力臂，這種認識是錯誤的。這是因為對動力臂和阻力臂的概念認識不清所致。
阻力臂
見動力臂條。
轉動軸
轉動是常見的一種運動。當物體轉動時，它的各點都做圓周運動，這些圓周的中心在同一直線上，這條直線叫做「轉動軸」。門、窗、砂輪、電動機的轉子等都有固定轉軸，只能發生轉動，而不能平動。幾個力作用在物體上，它們對物體的轉動作用決定於它們的力矩的代數和。若力矩的代數和等於零，物體將用原來的角速度做勻速轉動或保持靜止。
機械效率
表示機械省力程度的物理量。機械雖然絕對不能省功，但可以省力。使機械作功的力稱為「動力」（F），阻礙機械作功的力稱為「阻力」（P）。使用機械的目的，在於使用很小的動力而與阻力平衡。所謂機械效率（A），就是機械的有用阻力（P）跟動力（F）的比值。
機械效率<1時，省力費時，例如，獨輪車、鉗子、起子、省力的槓桿等都是省力的機械。機械效率=1時，不省力，也不費力。例如物理天枰。機械效率<1時，也可能費力省時，例如竹夾、火鉗等。機械利益是由實際測得的有用阻力和動力的大小所決定。由於機械潤滑情況的不同，在克服同樣的有用阻力時，亦有所不同。機械潤滑得不好，無用阻力大，需要動力也大，機械效率就小些；機械潤滑得好，無用阻力小，需要的動力也小，機械效率就大些。新生產出的機器需要磨合，汽車出廠要用上一段時間，目的是使其摩擦阻力減小。但機器陳舊，機件磨損，又會增加阻力。
槓桿的應用
不同類型槓桿各具有不同的特點和用途。掌握了槓桿原理，就可根據需要有意識地選用不同類型的槓桿來使用。應明確：省力槓桿省力但要多移動距離，費力槓桿費力但省距離，等臂槓桿不省力也不省距離，又省力又省距離的槓桿是沒有的。有的槓桿是否省力或省距離，不是永恆不變的。根據使用情況的不同，會由省力變為省距離。例如，用鐵鍬鏟土，往車上裝土的過程都會有所改變。鏟土時支點在動力點及阻力點之間，在裝土時動力點在支點與阻力點之間。為此，在使用槓桿時應注意幾點：
1.解答槓桿問題時，必須根據題意畫出示意圖，在圖上標出槓桿的支點、動力作用線和阻力作用線。同時用線段標明動力臂和阻力臂的大小，再根據槓桿平衡條件，列出方程，進行計算。
2.力臂是一個重要的概念。力臂是從支點到力的作用線的垂直距離，不要理解為力臂是從支點到力的作用點的長度。動力和阻力都是指作用在同一槓桿上的力，而不是作用在重物或其他物體上的力。
3.畫槓桿示意圖的方法：
（1）畫出槓桿：用粗直線表示直槓桿，用變曲的粗線表示曲槓桿。
（2）在槓桿轉動時找出支點，並在支點旁用箭頭表示槓桿轉動的方向。
（3）根據轉動方向判斷動力、阻力的方向。動力、阻力的作用點應畫在槓桿上，可用力的示意圖表示。
（4）用虛線表示力的作用線的延長線和力臂。
4.槓桿的平衡條件，適用於任意一個平衡位置上，所謂槓桿的平衡是指槓桿靜止不轉動或勻速轉動。
桿秤
它是測量物體質量的量度工具，是以提紐為轉動軸，根據槓桿平衡原理製造的。桿秤主要由秤桿、秤砣、秤鈎（或秤盤）等構成。如圖1-23所示。G表示桿秤的重力，B點是它的重點，未掛重物時若將
A點即為桿秤的「定盤星」。在秤鈎上加物W後，將秤砣從A點移到A'
力G相對應的刻度A'的位置。桿秤是我國勞動人民所發明並使用已久的測量工具，舊秤以斤，兩為單位計量，現代則以以千克計量。
力矩
又叫「轉矩」，是表示力對物體作用時，使物體發生轉動或改變轉動狀態的物理量。力矩是矢量。力矩的大小等於力與從轉軸到力的作用線的垂直距離之乘積。如果物體所受的力不在垂直於轉軸O的平面內，就必須把力分解成兩個分力：一個分力與轉軸平行；另一個分力是在轉動的平面內。只有轉動平面內的分力才可能改變物體的轉動狀態。因此，在力矩等於力跟力臂乘積的計算中，應理解力是在它的作用點的轉動平面內的分力。如這一點在力的作用線上，則力矩為零。如果若干個力同時作用在一個物體上，則合力矩是所有分力矩的代數和。一個處於平衡的物體，順時針方向力矩的和等於逆時針方向力矩的和，在國際單位制中，力矩的單位是米·牛頓。其方向用右手螺旋法則決定。在中學階段，因為只研究有固定轉軸的物體的平衡，力矩就只有兩種轉向。規定物體逆時針轉動的力矩為正，使物體順時針轉動的力矩為負。力矩愈大，使物體轉動狀態發生改變的效果就愈明顯。用大小相同的力推門時，力的作用點離轉軸愈遠，且方向垂直於門，力臂愈大，則推門愈省力。
力偶
大小相等、方向相反，但作用線不在同一直線上的兩個力叫作「力偶」。用雙手攻螺紋或用手旋鑰匙、水龍頭時，所施加的作用常是力偶。它能使物體發生轉動，或改變其轉動狀態。汽車駕駛員雙手轉動轉向盤時所施加的一對力就是一個力偶。力偶的轉動效果決定於力偶矩的大小。力偶矩等於其中任何一個力的大小和兩力作用線之間的垂直距離（力偶臂）的乘積。如圖1-24所示。如果作用力F的方向跟AB垂直，AB的長度等於d，那麼這個力偶的力偶矩（M）為：
M=±Fd。
式中Fd為力偶矩的大小，符號用來表示力偶的轉向。規定力偶逆時針轉向取「+」，反之取「-」（也可規定，力偶順時針轉向取「+」，那麼力偶逆時針轉向就取「-」）。應注意：力偶中力的方向不跟AB垂直時，應像力矩那樣分解成垂直分量，再進行計算。力偶的轉矩（即力偶矩）和所繞着轉動的點無關。由於力偶的合力為零，它不能使物體產生位移，只能使物體發生轉動或改變物體的轉動狀態。
力偶矩
簡稱為「力偶的力矩」，亦稱「力偶的轉矩」。力偶是兩個相等的平行力，它們的合力矩等於平行力中的一個力與平行力之間距離（稱力偶臂）的乘積，稱作「力偶矩」，力偶矩與轉動軸的位置無關。力偶矩是矢量，其方向和組成力偶的兩個力的方向間的關係，遵從右手螺旋法則。對於有固定軸的物體，在力偶的作用下，物體將繞固定軸轉動；沒有固定軸的物體，在力偶的作用下物體將繞通過質心的軸轉動。
力偶臂
力偶之兩個力之間的垂直距離。見力偶條圖1-24所示。
輪軸
是固定在同一根軸上的兩個半徑不同的輪子構成的槓桿類簡單機械。半徑較大者是輪，半徑較小的是軸。從形式上看是圓盤，但從實質上看起來只有它們的直徑或半徑起力學作用。用R表示輪半徑，也就是動力臂；r表示軸半徑，也就是阻力臂；O表示支點。當輪軸在作勻速轉動時，動力×輪半徑=阻力×軸半徑，所以輪和軸的半徑相差越大則越省力。上式動力用F表示，阻力用W表示，則可寫成FR=Wr。
即利用輪軸可以省力。若將重物掛在輪上則變成費力的輪軸，但它可省距離。輪軸的原理也可用機械功的原理來分析。輪軸每轉一周，動力功等於F×2πR，阻力功等於W×2πr。在不計無用阻力時，機械的
日常生活中常見的轆轤、絞盤、石磨、汽車的駕駛盤、手搖卷揚機等都是輪軸類機械。
滑輪
滑輪是屬於槓桿變形的一種簡單機械，是可以繞中心軸轉動的，周圍有槽的輪子。使用時，根據需要選擇。滑輪可分為定滑輪、動滑輪、滑輪組、差動滑輪等。有的省力，有的可以改變作用力的方向，但是都不能省功。
定滑輪
滑輪的軸固定不動，它實質上是一個等臂槓桿。動力臂和阻力臂都是滑輪的半徑r，根據槓桿原理Fr1=Wr2。它的機械利益為
變了動力的方向，如要把物體提到高處，本應用向上的力，如利用定滑輪，就可以改用向下的力，因而便於工作。
動滑輪
滑輪的軸和重物一起移動的滑輪。它實質上是一個動力臂二倍於阻力臂的槓桿。根據槓桿平衡的原理Wr=F·2r，它的機械利
改變用力的方向。其方向是與物體移動的方向一致。
滑輪組
動滑輪和定滑輪組合在一起叫「滑輪組」。因為動滑輪能夠省力，定滑輪能改變力的方向，若將幾個動滑輪和定滑輪搭配合併而成滑輪組，既可以改變力的大小，又能改變力的方向。普通的滑輪組是由數目相等的定滑輪和動滑輪組成的。而這些滑輪或者是上下相間地坐落在同一個輪架（或叫「輪轅」），或者是左右相鄰地裝在同一根軸心上。繩子的一端固定在上輪架上，即相當於系在一個固定的吊掛設備上，然後依次將繩子繞過每一個下面的動滑輪和上面的定滑輪。在繩子不受拘束的一端以F力拉之，被拉重物掛在活動的輪架上。對所有各段繩子可視為是互相平行的，當拉力與重物平衡時，則重物W必平均由每段繩子所承擔。若有n個定滑輪和n個動滑輪時，
且為勻速運動時，則所需之F力的大小仍和上面一樣。因此，在提升重物時才能省力。其傳動比乃為F∶W=1∶2n。注意，在使用滑輪組時，不能省功，只能省力，但省力是以多耗距離（即行程）為前題的。
前邊所分析的定滑輪、動滑輪以及滑輪組，都是在不計滑輪重力，滑輪與軸之間的摩擦阻力的情況下得出的結論。但在使用時，實際存在輪重和摩擦阻力，所以實際用的力要大些。
差動滑輪
即鏈式升降機，是一種用於起重的滑輪組。上面是由兩個直徑不同裝在同一個軸上的圓盤A、B組成的定滑輪。下面是一個動滑輪，用鐵索與上面的定滑輪聯結起來而成滑輪組。若大輪A的半徑是R，小輪B的半徑是r，如圖所示。當動力F拉鏈條使大輪轉一周，動力F拉鏈條向下移動了2πR，大輪捲起鏈條2πR，此時小輪也轉動一周，並放下鏈條長2πr於是動滑輪和重物W上升的高度為2π（R-r）。
由於2R大於（R-r），差動滑輪的機械利益大於1，若提高機械利益，可加大兩輪的半徑同時縮小兩輪間的半徑差。這種機械，亦稱「神仙葫蘆」，有手動，也有用電來驅動的。鏈條是閉合的，為防止滑輪和鏈條間的滑動，滑輪上有齒牙與鏈條配合運動。
斜面
簡單機械的一種，可用於克服垂直提升重物之困難。距離比和力比都取決於傾角。如摩擦力很小，則可達到很高的效率。用F表示力，L表示斜面長，h表示斜面高，物重為G。不計無用阻力時，根據功的原理。得
FL=Gh。實驗證明，沿着光滑斜面向上拉重物所需要的拉力F小於重物的所受的重力G，即利用斜面可以省力，當斜面高度一定時，長度L不同的斜面所需的拉力也不同：L越長，F越小，越省力
傾角越小，斜面越長則越省力，但費距離。
螺旋
屬於斜面一類的簡單機械。例如螺旋千斤頂可將重物頂起，它是省力的機械。千斤頂是由一個陽螺旋杆在陰螺旋管里轉動上升而將重物頂起。根據功的原理，在動力F作用下將螺杆旋轉一周，F對螺旋做的功為F2πL。螺旋轉一周，重物被舉高一個螺距（即兩螺紋間豎直距離），螺旋對重物做的功是Gh。依據功的原理得
很小的力，就能將重物舉起。螺旋因摩擦力的緣故，效率很低。即使如此，其力比G/F仍很高，距離比由2πL/h確定。螺旋的用途一般可分緊固、傳力及傳動三類。
齒輪和齒輪組
兩個相互咬合的齒輪，在它們處於平衡狀態時，不省力，因為齒輪的實質是兩個等臂槓桿，所以咬合的齒輪不省力，只省圈數。
劈
亦稱「尖劈」，俗稱「楔子」。它是簡單機械之一，其截面是一個三角形（等腰三角形或直角三角形）。三角形的底稱作劈背，其他兩邊叫劈刃。施力F於劈背，則作用於被劈物體上的力由劈刃分解為兩部分，P是加在劈上的阻力，如果忽略劈和物體之間的摩擦力，利用力的分解法，知P與劈的斜面垂直，P的作用可分成兩個分力：一個是與劈的運動方向垂直，它的大小等於P·cosα，對運動並無影響；另一個是與劈的運動方向相反的，它的大小等於P·sinα，對運動起阻礙作用。所以，當F=2P·sinα時劈才能前進，因而P與F大小之比等於劈面的長度和劈背的厚度之比，因此劈背愈薄，劈面愈長，就愈省力。劈的用途很多，可用來做切削工具，如刀、斧、刨、鑿、鏟等；可用它緊固物體，如鞋楦榫頭，斧柄等加楔子使之漲緊；還可用來起重，如修房時換柱起梁等。
功
是描述物體狀態改變過程的物理量，能量變化的量度。功的概念來源於日常生活中的「工作」一詞。在物理學中，它有特殊的含義。當物體在恆力F的作用下，力的作用點的位移是S時，這個功就等於力跟距離的乘積。對初中學生來說，只要明確「在力的作用下，物體沿力的方向通過了一段距離，那麼這個力就對物體做了功」，這是指物體在恆力作用下，沿力的方向作單向直線運動的情況，所以對功的計算可用公式W=FS。當物體在恆力作用下，作非單向直線運動，如豎直上拋運動、平拋運動、斜拋運動等等，物體受力方向和運動方向不一定是一致時，對功的理解應加深為「力對物體所做的功，等於力的大小、力的作用點的位移大小，力和位移間夾角的餘弦三者之乘積」即W=FScosα。式中W表示外力F對物體所做的功，S表示物體移動的路程，α表示F與S之間的夾角。根據公式研究力對物體做功的一些情況：
1.當α=0°時，W=FS，力對物體做正功；
2.當0°<α<90°時，1>cosα>0，則力F的有效分力Fcosα和物體的運動方向一致，力F對物體做正功；
3.當α=90°時，cosα=0，則W=0，此時力F對物體不做功；
4.當180°>α>90°時，-1<cosα<0，則W<0，即W為負值。在這種情況下F對物體做負功，也可說成物體克服阻力F做功；
5.當α=180°時，則W=-FS，這時力F對物體做負功，或者說成物體克服阻力F做功。
必須注意：在研究有關「功」的問題時，應分清有沒有做功，誰在做功。功是一個只有大小而沒有方向的物理量，它是標量而不是矢量。至於正功和負功，不過是區別外力對物體做功還是物體克服阻力做功，或用來表示力與路程同向還是反向，並不是功有方向性。
功是力對空間的累積效應。力對物體做功，使物體發生位置或運動狀態的改變，因而也就發生了機械能的改變。功即是反映在這一過程中，物體機械能改變多少的物理量。在力學中功的狹義概念僅指機械能轉換的量度；而在物理學中功的廣義概念指除熱傳遞外的一切能量轉換的量度。所以功也可定義為能量轉換的量度。一個系統總能量的變化，常以系統對外做功的多少來量度。能量可以是機械能、電能、熱能、化學能等各種形式，也可以多種形式的能量同時發生轉化。功的單位和能量單位一樣，在國際單位制中，都是焦耳。
計算變力做功是把運動的軌跡分成許許多多無限小的小段，在每個小段內，可以把力看作為恆力，按恆力做功的定義來計算在各個小段內所做的功，最後把各個小段的功加起來，就是變力做的功，即A=ΣFi·ΔSi，如果力和位移都是連續的，則可用積分法計算，
功的原理
亦稱「機械功的原理」。即動力對機械所做的功等於機械克服阻力所做的功。也就是說利用任何機械都不能省功。動力功W動，又稱輸入功或總功。阻力功W阻，包括克服有用阻力所做的W有用（又稱輸出功）和克服無用阻力所做的W無用（又稱損失功），即W動=W阻=W有用+W無用。也可寫成W輸入=W輸出+W損失。功的原理是機械的基本原理。要省力就要多移動距離，要少移動距離就要多用力，使用任何機械都不能省功。在機械做功過程中，只有在不存在無用阻力，機械本身作勻速運動的理想情況下，有用功才等於總功，效率為100%。事實上，必然存在無用阻力，效率一定小於100%，也就是說使用任何機械，在實際情況下總是費功的。應明確，只有在理想情況下，有用功才等於總功。
正功
作用力的方向和力的作用點的位移方向之夾角小於90°且大於或等於0°時（即α為銳角），根據公式作用力A做正功。當力F與位移S夾角α=0°時，W=FScos0°=FS，F做最大正功；
負功
當作用力方向與力的作用點位移方向夾角大於90°且小於或等於180°時，這時cosα<0，根據公式功為負。力對物體作負功-A就代表受力作用的物體克服阻力作了正功A。這兩種說法描述的是同一物理過程。例如，空氣壓縮機中空氣對活塞作負功，也可以說成是活塞克服空氣的壓力作正功。又如，汽車緊急制動，車輪停止轉動，輪胎在地面上滑動，這時摩擦力對汽車作負功，反過來也可以說汽車克服摩擦力作正功。
功率
功跟完成這些功所用時間的比值叫做「功率」。最初定義功率為「單位時間裡完成的功」，它是指做功快慢不變的情況，初中學生易於掌握。「功跟完成這些功所用時間的比值」這一定義功率，對於做功快慢不變的情況，既表示平均功率，又表示即時功率。對於做功快慢不均勻的情況，如時間取得長些，則為平均功率；時間趨於零，這一 率，只能表示機器在一段時間t內的平均功率。而由公式P=Fv計算出來的功率就有了不同的含義。若速度v代表平均速度，那麼P代表平均功率，如果v代表即時速度，那麼P就代表機器在某瞬時的即時功率。
公式中力是一個矢量，速度也是一個矢量，而功率卻是一個標量。
方法，一為「標積」；一為「矢積」。兩矢量的「標積」為一標量，其大小（к）為兩矢量的大小和兩矢量夾角的餘弦的乘積，用公式表示為
式P=Fv中，實際上P應為 矢量和 矢量的標積，即
所以得到的功率P應為一標量。
關於公式P=Fv，中F與v成反比的關係，應明確，不能脫離具體條件，防止得出謬誤的結果。因為機器的牽引力要受速度的限制，又受機器的構造、運轉條件等限制，任何機器在設計製造時，已規定了它的正常功率和最大作用力。超過最大作用力範圍，牽引力和速度成反比這一關係就不能適用。另一方面也不能使機器的牽引力趨近於零，而使機器的速度無限制地增加。因為任何機器在工作時要受到阻力作用，阻力還與機器運轉的速度有關。即使在沒有負載的情況下，機件間的摩擦阻力仍然存在。為維持機器的運轉，發動機的牽引力不能小於它所受的阻力。因而它的速度也不能無限增加。因此，任何機械在有一定的最大輸出功率的同時，還具有一定的最大速度和最大作用力。
功率的常用單位是瓦特（焦耳/秒），簡稱瓦，單位符號W。瓦特這個單位較小，技術上常用千瓦做功率的單位。過去還有爾格/秒、牛頓·米/秒、千克力·米/秒。
間t內的平均功率。當物體受恆力作用時也可表示為P=F 。式中 表示某段時間的平均速度。平均功率隨所取的時間不同而不同，因此在談到平均功率時，一定要指出是哪一段時間內的平均功率。參閱功率條。
即時功率
即「瞬時功率」，簡稱功率。描述機械在某一瞬間作
物體運動即時速度的乘積。作平均速度時，P當然代表平均功率，如果作即時速度，那麼P就代表機械在某瞬時的即時功率。當作勻速運動時，即時功率和平均功率相同
槓桿概念：當動力點離支點的距離小於阻力點離支點的距離時，省力。
當動力點離支點的距離大於阻力點離支點的距離時，費力。
當動力點離支點的距離等於阻力點離支點的距離時，不省力也不費力。[1]