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| 分數 | |
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分數，把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或其中幾份的數叫分數。表示這樣的一份的數叫分數單位。
分數分為假分數和真分數。 假分數又分為帶分數和整數。 分子和分母互質，這個分數就稱為最簡分數。 要把小數化分數，看看是幾位小數，來確定分母，再看小數點後是幾，就是分子，如有整數，就變成帶分數。[1]
簡單介紹
1.數學名詞。表示是一個單位的幾分之幾的數。
2.評定成績或勝負時所記分的數目。[2]
甘鐵生《「現代派」茶館》：「我們考，憑分數，憑本事。」
3.規定人數，分任職務。指軍隊的組織編制。
《孫子·勢篇》：「凡治眾如治寡，分數是也。」李贄註：「分，謂偏裨卒伍之分；數，謂十百千萬之數各有統制，而大將總其綱領。」《淮南子·本經訓》：「計人多少眾寡，使有分數。築城掘池，設機械險阻以為備。」《晉書·孝友傳·庾袞》：「分數既明，號令不二。」
4. 指區分部署。
《晉書·傅玄傳》：「農以豐其食，工以足其器，商賈以通其貨。故雖天下之大，兆庶之眾，無有游手。分數之法，周備如此。」
5.數量、程度。
唐·元稹《中書省議賦稅及鑄錢等狀》：「臣等約計天下百姓有銅器用度者，分數無多，散納諸使，斤兩蓋寡。」 宋·王安中《清平樂·和晁倅》詞：「花時微雨，未減春分數。」
6.指比例。
宋·蘇轍《乞廢忻州馬城池鹽狀》：「其鹽夾硝，味苦，人不願買。故自四五年來作分數抑賣與鋪戶。」
7.法度；規範。
《三國志·魏志·劉劭傳》：「文學之士嘉其推步詳密，法理之士明其分數精比。」 三國·魏·劉劭 《人物誌·接識》：「法制之人，以分數為度，故能識較方直之量，而不貴變化之術。」 明·謝肇淛《五雜俎·人部一》：「它如管輅之卜， 華佗之醫……莫不皆然，後人失其分數，思議不及，遂加傅會，以為神授。」
8.猶天命，天數。
明·徐渭《又啟諸南明侍郎》：「伏念 渭 小人，立身無狀，墮囚有年，等諸分數，愛欲其生不勝惡欲其死之多。」《醒世姻緣傳》第二八回：「誰知這人生在世，原來不止於一飲一啄都有前定，就是燒一根柴，使一碗水，也都有一定的分數。」
數學術語
定義
把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數
。分母表示把一個物體平均分成幾份，分子表示取了其中的幾份。如把1平均分成10份，取一份就是取1的十分之一。
分子在上分母在下，也可以把它當做除法來看，用分子除以分母（因0在除法不能做除數，所以分母不能為0（例10/0，表示把單位「1」平均分0份，取10份，完全沒有意義））相反除法也可以改為用分數表示。
百分數與分數的區別
（1）意義不同，百分數隻表示兩個數的倍比關係，不能帶單位名稱；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關係，表示具體數時可帶單位名稱。
例子：能說7/10米，不能說70%米。
（2）百分數的分子可以是整數，也可以是小數；而分數的分子不能是小數只是除0以外的自然數；百分數不可以約分，而分數一般通過約分化成最簡分數。
例子：能說42.6%，不能說42.6/100；42%不能約分，42/100可約分為21/50
（3）任何一個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數並不都具有百分數的意義。
例子：61%=61/100，但61/100沒有61%的意義
（4）應用範圍的不同，百分數在生產和生活中，常用於調查、統計、分析和比較，而分數常常在計算、測量中得不到整數結果時使用。
性質
2 →分子
－→分數線
3→分母
讀作：三分之二
寫作：
分數中間的一條橫線叫做分數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。 讀作幾分之幾。
分數可以表述成一個除法算式：如二分之一等於1除以2。其中，1 分子等於被除數，－ 分數線等於除號，2 分母等於除數，而0.5 分數值則等於商。
分數還可以表述為一個比，例如；二分之一等於1：2，其中1分子等於前項，一 分數線等於比號，2分母等於後項，而0.5分數值則等於比值。分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或都除以同一個不為零的數，所得到的分數與原分數的大小相等。a/b=a/b=a:b(b不等於零)
分數還有一個有趣的性質：一個分數不是有限小數，就是無限循環小數，像π等這樣的無限不循環小數，是不可能用分數代替的。
分數的另一個性質是：當分子與分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不發生變化。因此，每一個分數都有無限個與其相等的分數。利用此性質，可進行約分與通分。
分數起源
分數由來
說分數的歷史，得從3000多年前的埃及說起。
3000多年前，古埃及為了在不能分得整數的情況下表示數，用特殊符號表示分子為1的分數。2000多年前，中國有了分數，但是，秦漢時期的分數的表現形式跟現在不一樣。後來，印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後，阿拉伯人發明了分數線，今天分數的表示法就由此而來。
200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是3/7米．像3/7就是一種新的數，我們把它叫做分數。
名稱起源
為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵。例如，一個西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要—除法運算的需要而產生的。
分數使用
最早使用分數的國家是中國。我國古代有許多關於分數的記載。在《左傳》一書中記載，春秋時代，諸侯的城池，最大不能超過周國的1/ 3，中等的不得超過1/5 ，小的不得超過1/9。
秦始皇時期，擬定了一年的天數為365又1/4天。
《九章算術》是我國1800多年前的一本數學專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則算法．
在古代，中國使用分數比其他國家要早出一千多年．所以說中國有着悠久的歷史，多麼燦爛的分數的文化啊！
分數化小數
最簡分數化小數是先看分母的素因數有哪些，如果只有2和5，那麼就能化成有限小數，如果不是，就不能化成有限小數。不是最簡分數的一定要約分方可判斷。
小數化分數
有限小數化分數，小數部分有幾個零就有幾位分母。例：0.45=45/100=9/20
如是純循環小數，循環節有幾位，分母就有幾個9。例：0.3（3循環）=3/9=1/3
如是混循環小數，循環節有幾位，分母就有幾個9；不循環的數字有幾位，9後面就有幾個0，分子是第二個循環節以前的小數―部分組成的數與小數部分中不循環部分組成的數的差。例：0.12（2循環）=(12-1)/90=11/90
注意：最後一定要約分。
分數產生
人類歷史上最早產生的數是自然數（非負整數），以後在度量和平均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。
用一個作標準的量（度量單位）去度量另一個量，只有當量若干次正好量盡的時候，才可以用一個整數來表示度量的結果。如果量若干次不能正好量盡，有兩種情況：
例如，用b作標準去量a：
一種情況是把b分成n等份，用其中的一份作為新的度量單位去度量a，量m次正好量盡，就表示a含有把b分成n等份以後的m個等份。例如，把b分成4等份，用其中的一份去量a，量9次正好量盡．在這種情況下，不能用一個整數表示用b去度量a的結果，就必須引進一種新的數—分數來表示度量的結果。
另一種情景是無論把b分成幾等份，用其中的一份作為新的度量a，都不能恰好量盡（如用圓的直徑去量同一圓的周長）。在這種情況下，就需要引進一種新的數-無理數。在整數除法中，兩個數相除，有時不能得到整數商。為了使除法運算總可以施行，也需要引進新的一種數-分數。
綜上所述，分數是在實際度量和均分中產生的。