统计学

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统计学( statistics )，是在数据分析的基础上，研究测定、收集、整理、归纳和分析反映数据数据，以便给出正确消息的科学。这一门学科自17世纪中叶产生并逐步发展起来，它广泛地应用在各门学科，从自然科学、社会科学到人文学科，甚至被用于工商业及政府的情报决策。随着大数据时代来临，统计的面貌也逐渐改变，与信息、计算等领域密切结合，是数据科学中的重要主轴之一。

譬如自一组数据中，可以摘要并且描述这份数据的集中和离散情形，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态，创建出一个用以解释其随机性和不确定性的数学模型，以之来推论研究中的步骤及总体，这种用法被称做推论统计学。这两种用法都可以被称作为应用统计学。数理统计学则是讨论背后的理论基础的学科。

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统计学的观念

为了将统计学应用到科学、工业以及社会问题上，我们由研究总体开始。这可能是一个国家的人民，石头中的水晶，或者是某家特定工厂所生产的商品。一个总体甚至可能由许多次同样的观察程序所组成;由这种数据搜集所组成的总体我们称它叫时间序列。

为了实际的理由，我们选择研究总体的子集代替研究总体的每一笔数据，这个子集称做样本。以某种经验设计实验所搜集的样本叫做数据。数据是统计分析的对象，并且被用做两种相关的用途：描述和推论。

描述统计学处理有关叙述的问题：是否可以摘要的说明数据的情形，不论是以数学或是图片表现，以用来代表总体的性质？基础的数学描述包括了平均数和标准差等。图像的摘要则包含了许多种的表和图。主要是就说明数据的集中和离散情形。

推论统计学被用来将数据中的数据模型化，计算它的概率并且做出对于总体的推论。这个推论可能以对/错问题的答案所呈现（假设检定），对于数字特征量的估计（估计），对于未来观察的预测，关系性的预测（相关性），或是将关系模型化（回归）。其他的模型化技术包括方差分析，时间序列，以及数据挖掘。

统计计算

计算机在20世纪后半叶的大量应用对统计科学产生了极大的影响。早期统计模型常常为回归线性模型，但强劲的计算机及其算法导致非线性模型（如神经网络）和新式算法（如广义线性模式、等级线性模型、支持向量机）的大量应用。

计算机性能的增强使得需要大量计算的再取样算法成为时尚，如置换检验、自助法。Gibbs取样法也使得贝叶斯模型更加可行。计算机革命使得统计在未来更加注重“实验”和“经验”。大量普通或专业的统计软件现已面市。

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