動態系統

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動態系統是指狀態隨時間而變化的系統。動態系統具有這樣的特點：系統的狀態變量隨時間有明顯的變化，是時間的函數;系統狀況可以由其狀態變量隨時間變化的信息(數據)來描述。要特別指出的是，動態系統和系統的運動是兩個不同的概念。運動是系統的基本屬性，一切系統，包括靜態系統，都是在不斷地運動之中。唯有系統在運動中狀態隨時間而發生明顯變化的，才是動態系統。中文名:動態系統

外文名:dynamic systems

性   質:科學

類   別:物理

屬   於:系統

目錄

系統定義

按確定性規律隨時間演化的系統，又稱動力學系統。動態系統理論來源於經典力學。美國數學家G.D.伯克霍夫發展了法國數學家H.龐加萊在天體力學和微分方程定性理論方面的研究，奠定了動力學系統理論的基礎。

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動態系統

其特點是:

1. 系統的狀態變量是時間函數,即其狀態變量隨時間而變化。
2. 系統狀況由其狀態變量隨時間變化的信息來來描述。
3. 狀態變量的持續性。

系統應用

現代控制理論的發展促進了對動態系統的研究，使它的應用從經典力學擴大到一般意義下的系統。 　　 演化規律用微分方程描述的動態系統稱為微分動力系統。例如：

凧 =F(x，t)

式中x為狀態變量矢量，t為時間，F為確定性矢量函數。對微分動力系統的研究從理論上揭示了系統的許多基本性質。如對系統吸引子的研究說明了系統終態，即定常狀態的種類（見 非平衡態）。又如對系統穩定性條件的研究和相空間拓撲結構對參量依賴關係的研究都對系統的設計具有重要指導意義。 　　 不用微分方程描述的動態系統模型中最簡單的是映射，一般用差分方程或迭代方程表示：

x(t+1)=F【x(t)】　t=0,1,2,…

式中x為狀態變量矢量,F為確定性矢量函數,t為離散時間變量。關於用映射描述的動態系統的理論比較困難，其進展遠不如微分動力系統。對於一維映射系統，系統的終態既可能是平衡態，也可能是非平衡態。對於二維和二維以上的映射，現代研究大多採用數值方法，在理論上存在很大困難，還很少有能廣泛應用於工程實踐的一般性理論成果。

系統特徵

動態系統的首要特徵就是該系統由多種變量或參數構成，這些變量相互聯繫，並處在恆動之中。動態系統可以是城市的交通系統或森林的生態系統，也可以是一個言語社區。同時，二語學習者自身可視為一個動態系統，包括認知環境、社會環境以及社會政治環境、客觀物質環境等。