動力學

機械動力學原圖鏈接來自 尚書房 的圖片

動力學（Dynamics）是經典力學的一門分支，主要研究運動的變化與造成這變化的各種因素。換句話說，動力學主要研究的是力對於物體運動的影響。運動學則是純粹描述物體的運動，完全不考慮導致運動的因素。更仔細地說，動力學研究由於力的作用，物理系統怎樣隨着時間的演進而改變。動力學的基礎定律是艾薩克·牛頓提出的牛頓運動定律。對於任意物理系統，只要知道其作用力的性質，引用牛頓運動定律，就可以研究這作用力對於這物理系統的影響。在經典電磁學裡，物理系統的動力狀況涉及了經典力學與電磁學，需要使用牛頓運動定律、麥克斯韋方程、洛倫茲力方程來描述。自20世紀以來，動力學又常被人們理解為側重於工程技術應用方面的一個力學分支。動力學是機械工程與航空工程的基礎課程。

目錄

牛頓第二定律

剛體的概念是由歐拉引入的。18世紀瑞士學者歐拉把牛頓第二定律推廣到剛體，他應用三個歐拉角來表示剛體繞定點的角位移，又定義轉動慣量，並導得了剛體定點轉動的運動微分方程。這樣就完整地建立了描述具有六個自由度的剛體普遍運動方程。對於剛體來說，內力所做的功之和為零。因此，剛體動力學就成為研究一般固體運動的近似理論。

1755年歐拉又建立了理想流體的動力學方程；1758年伯努利得到關於沿流線的能量積分(稱為伯努利方程)；1822年納維得到了不可壓縮性流體的動力學方程；1855年法國希貢紐研究了連續介質中的激波。這樣動力學就滲透到各種形態物質的領域中去了。例如，在彈性力學中，由於研究碰撞、振動、彈性波傳播等問題的需要而建立了彈性動力學，它可以應用於研究地震波的傳動。

漢密爾頓正則方程

19世紀英國數學家漢密爾頓用變分原理推導出漢密爾頓正則方程，此方程是以廣義坐標和廣義動量為變量，用漢密爾頓函數來表示的一階方程組，其形式是對稱的。用正則方程描述運動所形成的體系，稱為漢密爾頓體系或漢密爾頓動力學，它是經典統計力學的基礎，又是量子力學借鑑的範例。漢密爾頓體系適用於攝動理論，例如天體力學的攝動問題，並對理解複雜力學系統運動的一般性質起重要作用。拉格朗日動力學和漢密爾頓動力學所依據的力學原理與牛頓的力學原理，在經典力學的範疇內是等價的，但它們研究的途徑或方法則不相同。直接運用牛頓方程的力學體系有時稱為矢量力學；拉格朗日和漢密爾頓的動力學則稱為分析力學。

應用範圍

對動力學的研究使人們掌握了物體的運動規律，並能夠為人類進行更好的服務。例如，牛頓發現了萬有引力定律，解釋了開普勒定律，為近代星際航行，發射飛行器考察月球、火星、金星等等開闢了道路。

自20世紀初相對論問世以後，牛頓力學的時空概念和其他一些力學量的基本概念有了重大改變。實驗結果也說明：當物體速度接近於光速時，經典動力學就完全不適用了。但是，在工程等實際問題中，所接觸到的宏觀物體的運動速度都遠小於光速，用牛頓力學進行研究不但足夠精確，而且遠比相對論計算簡單。因此，經典動力學仍是解決實際工程問題的基礎。

在目前所研究的力學系統中，需要考慮的因素逐漸增多，例如，變質量、非整、非線性、非保守還加上反饋控制、隨機因素等，使運動微分方程越來越複雜，可正確求解的問題越來越少，許多動力學問題都需要用數值計算法近似地求解，微型、高速、大容量的電子計算機的應用，解決了計算複雜的困難。

目前動力學系統的研究領域還在不斷擴大，例如增加熱和電等成為系統動力學；增加生命系統的活動成為生物動力學等，這都使得動力學在深度和廣度兩個方面有了進一步的發展。

視頻

動力學 相關視頻

系統動力學入門 大學物理學-第2章質點動力學2.1牛頓定律