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幾何基礎》,最早給出完備的歐幾里德幾何公理系統的專著。大衛·希爾伯特著。1899年萊比錫—斯圖加特托布納出版社出版。後來進行多次修改再版,於1930年出版第7版。作者去世以後,又出過第8、9、10版。俄譯本1948年出版,格拉德斯坦譯。中譯本1958年出版,江澤涵等譯。

內容簡介

本書共7章,中譯本約20萬字,內有5類公理(關聯公理、次序公理、全合公理、平行公理、連續公理);公理的相容性和互相獨立性;比例論;平面中的面積論;德沙格定理;巴斯格爾定理;根據公理Ⅰ—Ⅳ的幾何作圖等7章內容。全書成功地建立了歐幾里德幾何的完整的公理體系(即希爾伯特公理體系),把幾何的基本對象叫做點、直線、平面,然後用5組公理確定了基本幾何對象的性質,並且邏輯地推出了歐幾里德幾何的所有定理,使歐幾里德幾何成為一個邏輯結構非常完善而嚴謹的幾何體系。本書成功地建立了希爾伯特公理體系,不僅使歐幾里德幾何的完善工作告一段落,而且使數學公理法基本形成,促使20世紀整個數學有了較大的發展。

作者簡介

大衛·希爾伯特(David Hiebert,1862—1943),德國現代數學家,現代公理方法的奠基人。1880年入柯尼斯堡大學,1885年獲博士學位,1892年任該校副教授,翌年為教授,1895年赴哥廷根大學任教,直至1930年退休。其主要成就有:證明了「不變式系的有限整基的存在定理」(即哥爾丹問題),著有《相對阿貝爾域理論》、《幾何基礎》等,證明了「狄利克雷原理與變分法」,提出了「希爾伯特空間」,發現並巧妙地處理了「算子譜理論」,證明了「數論中華林猜想」,成功地將積分方程論應用於氣體分子運動論,隨後又處理了初等輻射論、物質結構理論和廣義相對論等,特別是獨立於愛因斯坦導出了「引力場方程」。後期其主要思想概括為「形式主義計劃」,它帶動了20世紀數學基礎研究的發展。他1900年在巴黎舉行的國際數學家大會上所作的題為《數學問題》的演講,在很大程度上影響着20世紀數學的發展方向。

工具書的分類

工具書[1]按內容分有綜合性的、專科性的;按文種分有中文的,外文的;按編輯體例與功用分有辭書、類書、政書、百科全書、年鑑、手冊、書目、索引、文摘、表譜、圖錄、地圖、名錄等[2]

視頻

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參考文獻

  1. 常見的工具書術語,新浪博客,2008-11-29
  2. 工具書有哪些類型,中學生讀書網