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《拓扑空间论》，点集拓扑学专著。&xefef;玉之宏和永见启応合著。日本岩波书店1974年出版。中译本科学出版社1984年出版，方嘉琳译，编入《现代数学译丛》。

内容简介

本书第1—3章为最基本部分，是理解以后各章的必备知识。其后，分第4、5章，第6、7章，第8—10章3部分。各部分之间除定义等外可以独立地阅读，其中第8—10章反映了70年代的成果。绪论:集合论，简要地叙述了本书所使用的关于集合论的知识。第1章拓扑空间，阐述了拓扑空间和连续性等概念及其基本定理。第2章积空间，引入了积拓扑等概念，并证明了吉洪诺夫积定理和选择公理的等价性，以及可分空间，完全可分空间，完全正则空间的嵌入定理等。第3章仿紧空间，主要是证明了关于可数仿紧空间，仿紧空间的基本定理群，给出了对于这些空间的狄多涅、道凯尔、迈克尔、斯通等的特征定理。第4章紧空间，深入地考察了有广泛应用的紧空间。为了更深刻地理解紧性概念，同时也讨论了拓扑空间的可数紧性和伪紧性，介绍了关于斯通—切赫紧化的保积性的格利克斯伯格定理，玉野积定理等。第5章一致空间，主要考察了一致空间及其可度量化，完备化问题和δ空间与斯米尔诺夫紧化(δ紧化)等问题。第6章复形和扩张子，阐述了扩张子和收缩核的理论。第7章逆极限和展开定理，主要是讨论了各种展开定理。第6、7章特别有助于从集合论的侧面更深刻地理解代数拓扑学。第8—10章是作者立足于70年代，以展望拓扑空间理论当时的发展趋势的观点来写的。第8章亚列汉格斯基空间，第9章商空间和映射空间。这两章主要是介绍了亚列汉格斯基所创始的新空间概念，新映射概念以及它们之间的某种相互关系。并且根据这个新观点，第9章还指出了关于基数的亚历山大洛夫问题的解决方法。这个问题是1923年由亚历山大洛夫提出，1969年被亚列汉格斯基解决的，是70年代拓扑空间理论的一大成就。第10章可数可乘的空间族，主要是介绍了各种类型的可数可乘的空间族。这些空间族将有广泛的应用领域。本书还提出了一些当时尚未解决的问题，为了解学科动态，进行点集拓扑学方面的研究提供了较方便的条件。本书立论的观点和方法较为新颖，介绍了许多70年代的新方法，新成果，特别是对沟通基础知识和科研工作方面起了积极的促进作用。

作者简介

永见启応 (Nagami Keio)，日本人，美国宾夕法尼亚州匹兹堡大学数学系教授。

工具书的特点

1、从编辑目的而言，它主要供查考、检索而非通读。

2、从编排方法而言，工具书总是按某种特定体例编排，以体现其工具书性，易检性。

3、从内容而言，广泛吸收已有研究成果，所提供的知识、信息比较成熟可靠，叙述简明扼要，概括性强。

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