莫尔斯理论查看源代码讨论查看历史

原图链接来自 豆瓣网 的图片

《莫尔斯理论》，微分拓扑学分支莫尔斯理论专著。约·米尔诺著。美国普林斯顿大学出版社1963年出版。中译本分期刊登于1980、1981年的《数学译林》杂志，后由科学出版社1988年出版，江嘉禾译，李培信校。

内容简介

本书中译本147+vi页，约12万字。全书分为4个部分，论述了微分拓扑学重要分支莫尔斯理论中两个彼此紧密联系的方面，即临界点理论及其在其他数学分支的应用。第1部分论述了流形上光滑函数的临界点与流形本身拓扑结构的某些关系。第2部分概述了后面所需的黎曼几何内容，包括协变微分、曲率张星、测地线等内容。第3部分论述了临界点理论对测地线变分问题的应用，从而产生了所谓大范围变分学，这是本书最精采的部分，微分几何中许多问题得到清晰的解释。第4部分论述了对李群和对称空间的应用。本书用近代代数拓扑和微分拓扑的成就，对莫尔斯理论做了非常完美的总结和提高，使之摆脱了繁琐的论证而呈现出清晰明朗的面貌，是使读者沿“极小测地线”进入这一领域的最好著作。

作者简介

约·米尔诺(John WillardMilnor，1931— )，美国数学家，微分拓扑学创始人之一。1951年毕业于普林斯顿大学，1954年获博士学位，并留在普林斯顿大学任教，1962年获菲尔兹奖。突出贡献是证明了7维球面上有不止一种微分结构。主要著作还有《微分拓扑》、《微丛和微分结构》、《复超曲面奇异点》、《代数K—理论引论》等。

工具书

工具书是专供查找知识信息的文献。它系统汇集某方面的资料，按特定方法加以编排，以供需要时查考使用。根据工具书的基本性质和使用功能，可以划分为检索性工具书和参考性工具书（美国工具书专家盖茨称其为控制-检索型工具书和资料型工具书，Information:control and access，Sources of information)。另外还可以根据语种、学科内容、规模大小等标准进行划分。

视频

莫尔斯理论 相关视频

1分钟让你知道什么是神秘的“拓扑学” 假期没鸽，科普不停歇，拓扑学告诉你的耳机为啥那么皮