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邏輯學（Logic）[1]作為一門科學的邏輯，是既古老又年輕的。歷史悠久，源遠流長。它有三大源泉：古希臘的形式邏輯，中國先秦的名辯邏輯，古印度的因明。朝氣蓬勃，充滿活力，已經或者正在發展成為一個龐大的邏輯學科體系。
邏輯學一門基礎性的學科，邏輯學的基本理論是其他學科普遍適用的原則和方法。同時邏輯學又是一門工具性的學科，它為包括基礎學科在內的一切科學提供邏輯分析、邏輯批判、邏輯推理、邏輯論證的工具。
邏輯學有廣義和狹義之分。狹義的邏輯學指：研究推理的科學，即只研究如何從前提必然推出結論的科學。廣義的邏輯學指：研究思維形式，思維規律和思維的邏輯方法的科學。廣義邏輯學研究的範圍比較大，是一種傳統的認識，與哲學研究有很大關係。整個邏輯學科的體系非常龐大複雜，如：傳統的、現代的和辯證的、演繹的、歸納的和類比的、經典的和非經典的，等等。但是，它再龐雜也有相通的地方，例如：構建判斷的方法；進行必然性推理；認同邏輯真理或邏輯規律等。
邏輯學是研究思維的科學。所有思維都有內容和形式兩個方面。思維內容是指思維所反映的對象及其屬性；思維形式是指用以反映對象及其屬性的不同方式，即表達思維內容的不同方式。從邏輯學角度看，抽象思維的三種基本形式是概念，命題和推理。
例如，所有語言都是傳遞信息的，漢語是一種語言，所以，漢語是傳遞信息的。
在這個論斷中，「所有」，「語言」，「傳遞信息」，「是」，「一種」，「漢語」等是概念。由概念組成的語句，如「所有語言都是傳遞信息的」等等的內容稱作判斷。而由判斷組成的論斷稱作推理。
思維的這幾種基本形式又由其構成的元素和其聯結方式(結構)不同而形成各種不同的亞形式，我們把這類亞形式，即思維內容各組成部分(或元素)的聯結方式(即結構)，稱作思維的邏輯形式(或思維的形式結構)。
例如，所有股票都是有價格的；所有生物都是進化的；所有法律都是具有強制性的。
這三個判斷所表達的思想內容是不同的，它們分別陳述了經濟學、生物學和法學領域不同對象所具有的某種屬性，但是它們在結構上卻是相同的，我們說它們具有相同的邏輯形式。我們用「S」表示每個判斷中所陳述的對象，用「P」表示對象所具有的屬性。於是，上述三個判斷的共同邏輯形式是「所有S都是P」，它是判斷形式中的一種類型。
再如，
1）如果溫度升高，那麼分子的布郎運動就會加快。如果溫度升高了，所以，分子的布郎運動會加快。
2）如果兩個角是對頂角，那麼這兩個角就相等。這兩個角是對頂角，所以，這兩個角相等。
我們用「p」表示「如果」後面的判斷，用「q」表示「那麼」後面的判斷。於是，上述兩個內容不同的論斷，卻有著共同的邏輯形式：
如果p，那麼q；p，所以，q。
這也是推理形式的一個種類。
從上述分析可看出，每一種邏輯形式都包含邏輯常項和變項。邏輯常項是指同 類邏輯形式中不變的部分。如上例中的「所有，都是」和「如果，那麼」等。邏輯常項決定各種邏輯形式的性質，是區別不同邏輯形式的依據。變項是邏輯形式中的 可變部分，即用拉丁字母表示的那部分。它們可以用相應的具體概念或判斷代入。前例中的「S」和「P」是概念變項，它們可以代入任意概念;前例中的「q」和「p」是判斷變項，也可代入任意判斷。
邏輯學研究概念、判斷和推理，不研究具體的思維內容，而是暫時拋開具體內容，研究其邏輯形式及各種邏輯形式之間的關係。
目錄
邏輯學的研究對象
邏輯學是關於推理和論證的科學，它的主要任務是提供識別有效的推理、論證與無效的推理、論證的標準，並教會人們正確地進行推理和論證，識別、揭露和反駁錯誤的推理和論證。[1]
邏輯學是一門關於推理或論證的學問。它主要研究推理的有效性或正確性問題。推理的有效性或正確性是指推理形式的有效性或正確性，因此，邏輯學的主要研究對象是推理形式及其規律。
邏輯學的主要任務是系統地研究正確推理的形式及其規律，為判定推理形式是否正確提供判定方法或檢驗程式，為有效推理提供推導規則或推導方法。法律邏輯是一門邏輯學與法學交叉的學科，是一門以法律推理為主要研究對象的學科。它主要研究法律推理的規律、規則和方法。它是一門尚處創建階段且正在迅速發展的學科。
邏輯學是研究推理和論證的學問[2] 邏輯學是研究推理和論證的學問。然而，推理論證廣泛地滲透在人們的認知思維活動之中，邏輯學不可能並且也不需要研究推理論證的所有方面。邏輯學的研究目的是將正確的推理同錯誤的推理、可靠的論證同不可靠論證區分開來。
正確推理又被稱作有效推理。一個推理是有效的，那麼在推理中，作為前提的語句真時作為結論的語句不可能假，不會出現前提真結論假的情況。論證則主要是由推理構成的。一個論證是可靠的首先要求構成論證的推理是有效推理。因此從狹義上講，邏輯學是以推理的有效性及其根據為研究對象的。
一個推理實際上是一個語句的集合，但是這並不意味任意語句集合都可以表達一個推理。一個語句集合表達推理首先要求作為集合元素的語句必須表達的是命題。
命題是描述事件的，一個命題所描述的如果符合事實，它就是真的，如果不符合事實，它就是假的。因此，一個語句表達命題則它或者是真的或者是假的，無所謂真假的語句不表達命題。例如語句
「王武當時在案發現場嗎？」
是一個疑問，它表達的是對某情況的疑問，無所謂真假，因此我們說它不表達命題。
而語句
「王武當時在案發現場。」
是一個陳述句，它所陳述的若符合事實它就是真的，否則就是假的。因此該語句表達一個命題。
一般來就，只有陳述句才有真假，因此只有陳述句表達命題。這就意味著一個推理首先是一個陳述句的集合。
但是，我們不能由此就推論所有陳述句的集合都可以表達推理。如果一個陳述句集合表達推理，那麼我們就可以把作為該集合元素的語句區分為兩部分，即區分為前提和結論。凡是不能做出這種區分的語句集合就不是推理。如下是兩個不同的陳述句集：
（1） 「張珊是中國公民 ；張珊已年滿18歲；凡是年滿18歲的中國公民都有選舉權；所以，張珊有選舉權。」
（2）「張珊是中國公民；張珊已年滿18歲；張珊有選舉權。」
這裡的（1）表達一個推理，它的前三個語句是前提，因為它們都出現在語詞「所以」前面，最後一個語句則是結論，因為它出現在語詞「所以」的後面。就是說凡是表達推理的語句集合中一定包含有特殊的語詞，如「所以」、「因為」、「因此」等等。根據這些語詞我們區分出前提與結論。而（2）中沒有這樣的語詞，它就僅僅是一個陳述句集合而不是一個推理。
由上述分析我們看到：推理不僅是由命題構成的，並且在推理中還包含有「所以」、「因為」、「因此」等特殊語詞，根據這些語詞我們可區分出推理中哪些命題是前提，哪個命題是結論。
然而，「所以」、「因為」等這些語詞的重要性並不僅僅在於可以根據它們區分推理的前提和結論，而且還在於它們描述了一種推導關係，即作為結論的命題是由前提推導出來的，結論是否為真或者說是否可靠依賴於前提。
因此，推理的實際上描述的是作為前提的命題同作為結論的命題之間的一種邏輯關聯性。那麼前提和結論之間具有怎樣的聯繫才能保證推理是正確的呢？要說明這個問題，我們就必須對推理的構成要素——命題進行分析。
命題作為人們能完整表達思想的最基本單位，是人們的所有思維活動認識活動都必需的東西。而所有科學理論都表現為命題的集合。從這個意義上講，各個學科的理論研究都是在分析命題。邏輯學對命題的分析研究與其它學科不同，它是圍繞著如何理解把握推理的有效性及其根據等問題來展開分析研究的。它關註的是語言結構層面的東西，因為命題的結構特徵決定了命題之間的邏輯關聯，從而決定了推理前提與結論之間邏輯聯繫。
而命題是由詞項構成的。如命題「張珊是中國公民」是由詞項「張珊」、「是」和「中國公民」構成的。對於某些命題而言，它的形式結構及邏輯特徵是同構成命題的詞項本身的邏輯特徵相關的。因此，分析這類命題的邏輯特徵就必須從分析詞項入手。
因此，從狹義上看，邏輯學以詞項、命題和推理為研究內容。不過邏輯學並不研究詞項命題和推理的所有方面，它是圍繞著分析把握推理的有效性及其根據的需要來分析研究詞項和命題，研究推理。邏輯學關心的只是那些與有效推理和正確論證相關的問題。
有狹義就有廣義。廣義的邏輯學討論如何保證論證的可靠性或正確性問題。一個論證是正確的，首先要求構成論證的推理是有效的。但是，僅僅是有效推理還不能保證論證正確，因為論證還涉及到類比、假說、定義等科學方法論問題，論證還必須遵守的特殊規則，等等。因此，廣義邏輯除了狹義邏輯的內容外，還要研究科學方法論等與論證可靠性相關的內容。
總之，邏輯學研究的是推理的有效性和論證的正確性，以及推理有效性和論證正確性的根據。
邏輯學的性質
(一)基礎性
邏輯學研究的對象是思維形式、思維基本規律和簡單的邏輯方法。思維形式概念、判斷、推理和邏輯思維規律、簡單的邏輯方法等邏輯學的基本原理對於其他任何科學都具有普遍適用性。這是因為所有的科學都離不開以概念、判斷和推理等邏輯基本原理作為闡述知識、論證觀點的原則和方法。換言之，任何科學都是由概念、判斷、推理和論證構成的知識體系，所以任何科學都必須遵循邏輯學的基本原理。如果不遵循邏輯學的原理，就會導致科學的不嚴密性。例如，任何一門科學的觀點都必須明確，這就要遵循排中律的原理；觀點不能前後矛盾，這就必須遵循矛盾律的原理；論證必須圍繞主題進行，這就必須遵循同一律的原理。由此可見，邏輯學是建立各門學科的基礎。所以，世界各國都把邏輯作為基礎課來學習，聯合國教科文組織1974年把邏輯學列入相對於技術科學的七種基礎學科第二位。這些基礎學科分別是：數學、邏輯學、天文學和天體物理學、地球科學和空間科學、物理學、化學、生命科學。由此可見，邏輯學具有基礎性的特徵。
(二)工具性
人們正確的思維需要邏輯學。正確地表達思想和論證觀點需要邏輯學。邏輯學是人們正確思維的工具，也是正確表達思想、論證觀點的工具。這就好比工人做工離不開機器，農民種地離不開鋤頭一樣。．如果工人沒有機器，那麼無法做工；如果農民沒有鋤頭，那麼無法種地。如果機器、鋤頭越好，那麼做工、種地的效率就越高。人們思維也同樣如此，邏輯水平越高．，思維的能力就越強；思維能力越強，表達思想、論證的水平也就越高。反之，邏輯水平不高，思維水平就低；思維水平不高，．就難以準確地表達思想和嚴密地論證觀點。另外，邏輯學能夠幫助人們通過推理獲取其他的新知識，由此可見，邏輯學具有工具性的特徵。
(三)全人類性
有些學科具有階級性。法學就具有階級性，任何法學都是為其統治階級的利益服務的。但是，邏輯學並沒有階級性，統治階級可以運用邏輯學為統治階級服務，非統治階級也可以運用邏輯學為非統治階級服務。這是因為，儘管人們的國籍不同、民族不同、地位不同、語言不同，但思維的形式，即概念、判斷、推理的形式是相同的。因此，世界無論任何民族和階級以及任何團體和個人都可以運用邏輯學的知識進行思維和思維實踐活動。所以，邏輯學具有全人類性的特徵。
邏輯學的基本作用
邏輯學理論和方法有以下幾個作用：
認知工具：有助於人們正確認識事物，探尋新結果，獲得新知識。 表達工具：有助於人們準確、嚴密、清晰地表達思想和建立新理論。 說服工具：有助於人們做出更為嚴謹、更具有說服力的推理和論證。 分析工具：有助於人們揭露謬誤，駁斥詭辯。有助於正確思考，明辨是非，正本清源。 邏輯學的根本作用是理論思維的工具。亞里士多德的演繹邏輯學著作命名為《工具論》，培根的歸納邏輯學著作命名為《新工具論》
邏輯學的學習意義
邏輯學作為人們進行思維所必須運用的思維工具，是任何學科都離不開的，它對提高人們的思維能力具有重要意義。
1、學習邏輯學有助於提高人們的邏輯思維能力。 任何一個正常的人都具有進行邏輯思維的能力，但水平有很大差異。一個人的邏輯思維能力越強，對知識的理解越透，掌握的越牢固，運用就越靈活。因此，培養和提高人們的邏輯思維能力，是提高我們整個民族科學文化水平的一個重要方面。
學習邏輯學可以使人們由自發地上升為自覺地運用邏輯形式進行思維活動，這對防止和糾正錯誤具有很重要的意義。
2、學習邏輯學有助於人們獲取新知識。 學習邏輯學，可以幫助人們根據來源於實踐並經過實踐檢驗過的真實知識，經過正確的推理，推出新知識，這是認識世界所不可缺乏的邏輯環節，是獲取正確知識的必要條件。
3、學習邏輯學有助於人們正確地表達思想。
思維是表達的前提和基礎。只有思維合乎邏輯，表達才能清楚正確和鮮明生動。
4、學習邏輯學有助於人們提高工作效率
學習邏輯學有助於人們在較短的時間內綜合分析大量材料，處理眾多信息，提高工作效率和學習效率。學習邏輯學的根本意義，是訓練和提高人們的邏輯思維能力，促進其自覺地運用邏輯知識，提高學習和工作的質量。
總之，現代邏輯科學實則是一門與數學等自然科學有緊密聯繫，也與社會科學有一定關聯的實證科學和思維科學。由此，學習現代意義上的邏輯科學，不僅是接受現代邏輯的教育，也是接受自然科學的教育。
邏輯學的產生與發展[4]
邏輯學已有二千多年的歷史，其發源地有三個，即古代中國、古印度和古希臘。
中國在春秋戰國時期就產生了稱之為「名學」、「辯學」的邏輯學說。《荀子·正名》尤其是《墨經》集其大成，系統地研究了名、辭、說、辯等相當於詞項、命題、推理與論證之類的對象，邏輯思想十分豐富，但由於與一定的政治、道德理論摻雜在一起，未能形成獨立的學科體系。
古印度的邏輯學說稱為「因明」，「因」指推理的根據、理由；「明」指知識、智慧。陳那的《因明正理門論》、商羯羅主的《因明人正理論》是其代表，如對推理從形式上作了探討，提出了「三支論式」。但為佛教服務的因明也未能撇開思維具體內容而上升為數學形式的科學。
古希臘學者對邏輯進行了較全面的研究，形成了獨立的系統理論。亞里士多德的六篇邏輯論著被後人集為《工具論》，在歷史上建立了第一個關於詞項的邏輯系統，亞里士多德被西方人譽為「邏輯之父」。在亞里士多德之後，斯多葛學派研究了關於命題的邏輯。它不同於亞氏邏輯，但又與亞氏邏輯一樣，同屬演繹邏輯體系，並一起成為傳統邏輯最主要的構成部分。
17世紀英國哲學家弗蘭西斯·培根的著作《新工具》提出「三表法」和「排除法」，奠定了歸納邏輯的基礎，是邏輯學發展的又一個裡程碑。到19世紀，英國哲學家密爾(舊譯穆勒)的《邏輯體系》總結前人成果，系統闡述了求因果五法，豐富完善了歸納邏輯，提高了其地位，使傳統邏輯自此基本定型，即主要由演繹與歸納兩大部分內容組成。
17世紀末，德國哲學家萊布尼茲設想用數學方法處理傳統演繹邏輯，進行思維演算，數理邏輯由此髮端。19世紀40年代，英國數學家布爾的邏輯代數首先使該設想成為現實。但直到20世紀初，在弗雷格等人研究的基礎上，羅素和懷德海的《數學原理》建立了完全的命題演算和謂詞演算，才確立了數理邏輯的基礎，從此產生了現代演繹邏輯。此後，現代邏輯蓬勃發展，方興未艾，演繹部分出現了模態邏輯、多值邏輯等非經典或非標準邏輯分支群，歸納邏輯也與概率、統計等方法相結合，開拓了許多新的研究領域。
此外，黑格爾首創了辯證邏輯體系，因其具有哲學和邏輯雙重性質，一般不將其納入通常的邏輯體系中。在馬克思主義哲學產生後，科學的辯證邏輯才得以真正建立。馬克思、恩格斯和列寧運用辯證唯物主義的觀點和方法，闡述了辯證邏輯的基本原理，辯證邏輯由此步入新的發展階段。
值得一提的是20世紀80年代以來，在美國和歐洲又興起「批判性思維」(指有目的的、自我校準的判斷。這種判斷表現為解釋、分析、評估、推論以及對判斷賴以存在的證據、概念、方法、標準或語境的說明。簡言之，就是通過一定的標準評價思維，進而改善思維)運動，別樹一幟地構建了主要探究日常語言表達之論辯、論證的「非形式邏輯」。
邏輯學研究方法的特點
命題、推理的形式與內容 命題表達為一個陳述句，推理則表達為一個陳述句集合，因此所有命題和推理都是藉助語言載體表達出來的。然而命題和推理又不僅僅語言形態的東西，因為它們都是有所表述的。命題表述的是事件，推理則描述前提語句和結論語句之間的推導關係，或者說是結論語句的可靠性對前提語句的依賴關係。
因此，從表達形式上看命題和推理是具有特定結構的語言形態的東西，但是就所表述的內容看，它們是完全不同於語言，甚至也不依賴於主體的東西。因此，我們對命題和推理的分析研究可以從兩個不同的角度出發，既可以從內容的角度去分析，也可以從形式的角度去分析。
所謂內容是指命題和推理所具體表述的東西，所謂形式則是指命題和推理表達所具有特定的語言結構。如下是兩個命題：
（3）如果磨擦物體，那麼物體會發熱。 （4）如果李司年滿18歲，那麼他有選舉權。 從命題表述的內容看，它們是兩個完全不同的命題：（3）描述的是自然現象，（4）描述的是人的社會權利。但是從命題的表達形式看，兩個命題具有相同的結構，它們都是用聯結詞「如果…，那麼…」聯結兩個命題構造而成的。因此我們稱它們是具有相同形式的命題。如下兩個推理也是如此：
（5）所有金屬都是導電的； 所有橡膠不是金屬； 所以，所有橡膠不是導電的。 （6）所有貪污都是犯罪行為； 所有搶劫不是貪污； 所以，所有搶劫不是犯罪行為。 從表達的內容看，（5）和（6）是兩個完全不同的推理，因為它們的前提和結論描述的是完全不同的事件，（5）是關於自然現象的，（6）是關於人的行為規範的。但是兩個推理具有完全相同的形式。在兩個推理中，其結論的主項（設為S）都是第二個前提的主項，結論的謂項（設為P）都是第一個前提的謂項，並且在相同位置出現的前提以及作為結論出現的命題都具有相同的表達形式：第一個前提的表達形式是「所有…是…」，第二個前提形式是「所有…不是…」，結論的形式則都是「所有…不是…」。設在兩個前提中都出現的詞項為M，那麼（5）和（6）這兩個推理具有的形式如下：
所有M是P； 所有S不是M： 所以，所有S不是P 一個具體的推理或命題都有所述，因此它們必有內容。而任一命題或推理的表達也必須以語言為載體，因此它們必有形式。雖然在具體的推理或命題中形式內容是有機聯繫在一起的，但畢竟推理或命題的形式不同於推理或命題的內容，二者不能混淆。
推理的有效性只同形式相關
邏輯學研究的是推理的有效性和論證正確性，其研究目的是將有效推理與無效推理，正確論證與錯誤論證區分開來。而一個推理是否有效，其結論是否前提的邏輯後承，這是由推理的形式決定的，與推理內容無關。
仍以（5）與（6）這兩個推理為例。從內容上分析，（5）的兩個前提真並且結論也是真的，但（6）的兩個前提真而結論假。顯然（6）是無效的推理，那麼（5）呢？說（5）是無效推理吧，它看起來又與（6）不同，因為它的前提和結論都是真的。但是，前提和結論都真的推理一定就是有效推理嗎？顯然，我們從內容上根本無法分析說明（5）這樣的推理究竟是不是有效的，也無法說明它與推理（6）有哪些方面類似，有什麼樣的共同特徵。從形式上分析情況就完全不同了。（5）與（6）具有相同的形式結構，它們屬於同一類型的推理。我們在後面關於三段論的分析中將說明，具有這類形式的推理其前提與結論之間沒有有效的邏輯聯繫，前提真時結論的真假不能確定，由前提不能必然地推導出結論。因此，（5）的結論真在這裡純屬偶然，與前提無關。
至於命題我們也可以從形式和內容兩個方面進行分析。從形式上分析命題，我們首先可以把構成命題的詞項區分為邏輯詞項和非邏輯詞項兩大類。邏輯詞項是指有確定邏輯涵義的詞項，因此又被稱作「邏輯常項」。如在上述（3）和（4）中出現的聯結詞「如果，那麼」就是邏輯常項。有什麼樣的邏輯常項就決定了命題有什麼樣的形式。正由於（3）和（4）有相同的聯結詞我們說它們有相同的邏輯形式。而在如下兩個命題
（7） 所有金屬都是導電的。 （8） 所有貪污是犯罪行為。 中的詞項「所有」和「是」也是邏輯常項。而（7）和（8）也是邏輯形式相同的兩個命題。象（3）、（4）和（7）、（8）這樣的命題其真假是與內容相關的，我們根據它們所描述的是否符合事實來判定它們是否為真。還有一些命題就不同了，它們的真假只與命題中的邏輯常項相關，與命題的內容無關。例如如下兩個命題：
（9） 張珊在案發現場，或者不在案發現場。 （10） 張珊在案發現場，並且又不在案發現場。 從命題（9）和（10）所描述的內容看，它們似乎都是同名字叫張珊的人在不在案發現場這一事件相關的。但是認真分析我們發現，無論張珊事實上是在還是不在案發現場，（9）總是一個真命題，而（10）則總是一個假命題。這意味著這兩個命題的真假實際上與事實完全無關。
那麼是什麼決定了（9）恆為真（10）卻恆為假呢？仔細分析我們看到，（9）和（10）有相同的支命題：「張珊在案發現場」和「張珊不在案發現場」。這兩個支命題相互矛盾，它們不可能都真，也不可以都假，總是一個真而另一個假。
（9）和（10）雖然支命題相同，但聯結詞卻不同：（9）的聯結詞是「或者」，（10）的聯結詞是「並且」。聯結詞「或者」的邏輯涵義是：只要支命題有一個真則整個命題為真，因此（9）恆為真。「並且」的邏輯涵義是：只要支命題有一個假則整個命題為假，因此（10）恆為假。不同聯結詞所特有的不同邏輯涵義決定了（9）和（10）有不同的真假。這說明這兩個命題各自的真假是由其特定的邏輯形式決定了。
我們把（9）這種由邏輯形式決定其為真的命題叫做邏輯真理。顯然，邏輯真理是在任何情況下都為真的命題。而邏輯真理之所以超乎於經驗在任何情況下恆為真，是因為它本來就沒有傳達任何經驗的信息。我們由命題（9）完全無法獲得張珊究竟在不在案發現場的信息。因此邏輯真理是一個空洞的真命題，它只是同語反覆，因此它被稱作「重言式」（tautology）。
象（10）這種由邏輯形式決定其為假的命題叫做邏輯謬誤。（10）是一個自相矛盾的命題，它在任何情況下都是假的，決不可能真。
如果說科學理論的目的是研究和探索真理，那麼邏輯學所關註的真理就是邏輯真理。我們後面的分析將說明，所有有效的推理形式都表現為一個邏輯真理。
既然邏輯真理只同邏輯詞項相關，推理的有效無效是由邏輯詞項所描述的推理形式決定的，因此，因此，邏輯學研究方法的特點在於，它只研究推理、命題的形式，不研究其形式。邏輯理論研究的基本內容就是分析各種邏輯詞項的特徵。我們甚至可以進一步推論，在推理和命題中凡是不能用邏輯詞項定義分析的東西都不在邏輯學研究範圍之內。 這就決定了邏輯學研究總是要抽取掉命題推理的具體內容而從的形式結構上進行研究。
傳統邏輯的核心是亞里士多德的三段論，它以詞項或概念為基礎來分析推理的形式，進而分析推理的有效性。傳統三段論邏輯雖然還不是真正的形式化邏輯，它所分析的有效推理其適用範圍也是有限的，但它已經明確地說明邏輯學研究的重心是推理的形式。
現代邏輯則充分體現了邏輯研究的形式化特徵。現代邏輯在形式語言的基礎上建立邏輯演算，從而能夠能對邏輯概念進行系統、全面的分析，以分析研究各類推理的有效性及其根據。因此現代邏輯研究的總是一個個形式化的系統。形式系統與非形式推理論證的關係在於：一個非形式的具體推理或論證只要是有效的，其有效性就可在形式系統中得到證明；即形式化的邏輯系統為非形式的具體推理提供了有效性的保證。
邏輯學的理論意義
邏輯學研究的是邏輯真理和邏輯詞項，這些都是與推理命題的具體內容無關的形式化的東西。從這個意義上講，邏輯學是研究形式的科學。然而，儘管邏輯真理是超乎於具體經驗的空洞真理，邏輯詞項描述的是抽取掉具體內容的形式結構，但它們在人們的認識和思維活動中，在科學理論知識的建構中發揮著非常重要的作用。
首先，從日常的思維實際看，邏輯是我們日常思維的上限和下限。
其次，並且也是最重要的，邏輯提供了建構科學理論的基石。所有的科學理論都表現為語句的集合。作為科學理論構成要素的語句可分為兩大類：一類是描述經驗事實的語句，我們稱其為綜合命題。它的特點是其真假是由命題描述的經驗內容決定，如果一個綜合命題描述的符合事實，它就是真的，否則就是假的。與綜合命題相對應的是分析命題，分析命題不同，我們只需要分析構成命題的語詞意義就能判定命題的真假，而無需考慮經驗事實。所有的邏輯真理都是分析命題，定義也是分析命題。
在科學理論中，綜合命題與分析命題有不同的功能。儘管綜合命題來源於經驗並傳達經驗信息，但如果僅僅有綜合命題，那麼即使所有命題都是真的，我們得到的僅僅是一個事實真理的集合，它只告訴我們什麼是真，但不能說明為什麼是真的。因此當我們對其真實性有懷疑時不能期望從這些命題獲得可靠的解釋。不僅如此，綜合命題描述的是與過去經驗相關的東西，由綜合命題我們不能獲得有關將來的預言以及對無法觀察事件的推測。而解釋和預測是科學理論的基本功能，這意味僅有綜合命題是不能構成科學的理論的。
分析命題則不同，雖然分析性命題的真假不依賴於經驗，特別是邏輯真理不傳達任何有關經驗的信息，但是它們或者表達的是定義，或者可以表達有效推演規則。定義在理論中的重要性是不言而喻的，它提供了理論所需要的基本概念。而當綜合命題被納入有效推理框架之中，就保證了前提真時結論必真，這是獲取可靠解釋進行科學預測的基本前提。因此，分析命題提供了理論解釋和推演的框架。只有當分析命題同綜合命題相結合才能構成理論，才能使理論具有科學的含義。從這個意義上講，我們說邏輯提供了建構科學理論的基石。
第三，邏輯提供了科學檢驗的方法和工具。如果說科學理論的目的是探索描述有關外在世界規律的真理，毫無疑問科學理論依賴於經驗。我們根據經驗來檢驗綜合命題是否符合事實，因而是否表達真理。但這並不否定邏輯學在知識檢驗中的重要性。我們對命題的檢驗是以已有的經驗知識為前提的。對任一命題A，只有當我們的經驗知識對A有效力時，才能說A（相對於我們的經驗知識）是可檢驗的，A或者可被經驗所證實或者被證偽。因此，我們對世界的認識過程並不表現為真理與謬誤的對抗，而是在初始經驗基礎上就主張（可證實的）還是拒絕（可證偽的）命題進行的博弈。
然而這裡所謂可證性僅僅是理論上的可證性，因為我們實際已獲的知識不可能那麼豐富，以致能允許我們解釋關於世界的每一問題。因此，雖然每一真正有意義的命題都是或真或假的，但並非每一命題的真假都是可判定的。一個命題是可判定是指我們有現實能行的證明方法可確定命題的真假。由於只有被判定為真的命題才是真理，從這個意義上講，分析和尋求正確的判定方法或許比研究真理本身更重要。然而判定方法的能行性往往是同邏輯規則系統聯繫在一起的，因此我們說邏輯為科學檢驗提供了有效的工具和方法。邏輯學重要理論意義在法律工作中得到最充分的體現。
邏輯學的運用實例
運用邏輯學本身就是一門學科，涉及的理論和實踐用幾篇文章是說不清楚的。在這裡舉一個例子用以說明如何運用邏輯學。
在商業營銷的談判工作中，限定談判時間，促使對方儘快簽約，不能硬攻，只能智取。要善於運用嚴密而填審的邏輯推理，使對方口眼心服，無法找到拖延時間的正當理由，不得不在談判桌上簽字。
某電視機廠與某大商場就銷售電視機事宜進行磋商和談判。雙方經過激烈的交鋒，終於就錄音機的價格、質量問題取得了一至致意見，達成了協議。在簽字時，某大商場又想反悔，不想與電視機廠簽訂協議，於是故意提出一個新問題：「簽字要經公司總經理批准，因為我們商場被另一家公司吞併了。」意在以此為理由拒絕簽字。
電視機廠談判代表看出了其中的破綻，針鋒相對地說：「如果你說的情況屬實，那麼我們可以重新談判、磋商；如果你說的情況是假的，鑒於我們已達成了一致意見，且時間不允許我們再拖延，你應當在協議上簽字。」
電視機廠談判代表的話是很有份量的，他運用了邏輯推理的方法：
（1）如果商場代表所述的情況真實，那麼我們可以重新談判；如果商場代表所述的情況虛假，那麼商場方不能再拖，必須當即在談判桌上簽字。
（2）如果簽字要公司總經理批准，那麼這家商場被某公司併吞，而實際這家商場沒有被某公司併吞；這一訊息也正是電視機廠代表以限定時間，促使及早簽約的根據。所以，商場方代表簽字不需要經過總經理的批准。
（3）如果商場方代表簽字不要經過公司總經理批准，那麼商場方的談判代表有權在協議上簽字。
電視機廠方代表運用以上一系列邏輯推理有理有據地說服了商場方，商場方終於在電視機廠方談判代表嚴密縝審，富有邏輯而又有威懾力的話語面前敗下陣來，不得不在協議上簽了字。