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《'''数值代数实验指导'''》，周解勇 著，出版社： 上海财经大学出版社。 | 《'''数值代数实验指导'''》，周解勇 著，出版社： 上海财经大学出版社。 | ||
於 2024年6月24日 (一) 17:49 的最新修訂
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《數值代數實驗指導》，周解勇 著，出版社： 上海財經大學出版社。
書籍是用文字、圖畫和其他符號，在一定材料上記錄各種知識，清楚地表達思想[1]，並且制裝成卷冊的著作物，為傳播各種知識和思想，積累人類文化[2]的重要工具。
內容簡介
《數值代數實驗指導》在參考徐樹芳先生等人編寫的《數值線性代數》教材的基礎之上，緊密銜接教學內容，合理安排教學任務。對教材中每一章的教學內容進行簡要回顧，特別充實了Krylov子空間求解線性方程組的內容，增加了若干算例。這些算例除了培養讀者對理論知識的直觀認識外，也培養讀者初步設計算法解決問題的能力。
《數值代數實驗指導》的特點是：對概念進行了比較完整的總結，在教材的基礎上對Krylov子空間方法進行了適當的充實。
《數值代數實驗指導》適合信息與計算科學及相關專業的本科生、研究生使用，也可作為工程技術人員的參考用書。
目錄
前言
1Matlab應用基礎
1.1Matlab簡介
1.2Matlab開發環境
1.3Matlab的矩陣計算功能
1.4Matlab的常用控制語句和繪圖語句
1.5Matlab的常用繪圖語句
1.6Matlab中M文件的編寫及使用
1.7Matlab中的help命令
2線性方程組的直接解法
2.1概念回顧
2.1.1三角形方程組和三角分解
2.1.2選主元三角分解
2.1.3平方根法
2.2算例分析
2.2.1Gauss消去法的穩定性
2.2.2方程組算例
本章習題
3線性方程組的敏度分析與消去法的捨入誤差分析
3.1概念回顧
3.1.1向量範數
3.1.2矩陣範數
3.1.3線性方程組的敏度分析
3.1.4計算解的精度估計和迭代改進
3.2算例
本章習題
4最小二乘問題的解法
4.1概念回顧
4.1.1最小二乘問題
4.1.2正交變換
4.1.3正交化方法
4.2算例
本章習題
5線性方程組的古典迭代解法
5.1概念回顧
5.1.1古典迭代格式
5.1.2收斂性分析
5.2算例
本章習題
6Krylov子空間方法簡介
6.1子空間投影法簡介
6.2為什麼使用Krylov子空間方法
6.3Amoldi過程
6.4GMRE萬法
6.4.1基本的GMRE方法
6.4.2重開始的GMRE方法
6.5對稱Lanczos算法
6.6共軛梯度法
6.7收斂性分析
6.8預條件方法
6.8.1預處理的CG方法
6.8.2預處理的GMRE
6.9數值算例
本章習題
7非對稱特徵值問題的計算方法
7.1概念回顧
7.1.1冪法
7.1.2反冪法
7.1.3QR方法
7.2數值算例
本章習題
參考文獻
參考文獻
- ↑ 人類的思想家有哪些——世界十大思想家排名，傳統文化雜談，2019-11-15
- ↑ 人類文化的三種範疇，道客巴巴，2014-02-14