變更

在几何学方面，刘维尔于1841年和1844年用消去理论证明并推广了M.沙勒(Chasles)建立的曲线和曲面的度量性质，还发现一种新方法，以确定任意椭圆曲面的测地线，这是雅可比在研究双曲超越数时引出的问题。1850年他负责出版了G.蒙日(Monge)的著作《分析在几何中的应用》(Application de l′anal-yse àla géométrie)第5版，在书末附上了C. F.高斯(Gauss)的名著"关于曲面的一般研究"(Disquisitiones generales circa su-perficies curvas)和他本人写的7篇注记。这些注记涉及曲线及其相对曲率和测地曲率、测地线方程、总曲率概念等。刘维尔还有少量文章涉及热理论、电学、天体力学和理论力学等问题。