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富比尼定理

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<small>[https://zhuanlan.zhihu.com/p/33761437 来自知乎网的图片]</small>

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'''[[富比尼定理]]'''（英语：Fubini's theorem）是[[数学分析]]中有关重积分的一个定理，以数学家圭多·富比尼命名。富比尼定理给出了使用逐次积分的方法计算双重积分的条件。在这些条件下，不仅能够用逐次积分计算双重积分，而且交换逐次积分的顺序时，积分结果不变。<ref>[https://zhuanlan.zhihu.com/p/33761437 ],知乎网 , </ref>
==定理==
若
，

其中积分是关于空间
的积测度，且A和B都是σ-有限测度空间，那么
，
前二者是在两个测度空间上的逐次积分, 但积分次序不同; 第三个是在乘积空间上关于乘积测度的积分。
特别地, 如果
，则
如果条件中绝对值积分值不是有限，那么上述两个逐次积分的值可能不同。
==应用==
[[富比尼定理]]一个应用是计算高斯积分。高斯积分是很多概率论结果的基础：。

== 参考来源 ==
{{reflist}}

[[Category:310 數學總論 ]]

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