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梯形
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广义中,至少有一组对边平行即为梯形,因此平行四边形是梯形;狭义中,有且仅有一组对边平行者为梯形,因此 [[ 平行四边形 ]] 并不是梯形。
==中位线==
由梯形两腰的中点连成的线段称为梯形的 [[ 中位线 ]] 。梯形的中位线与上底和下底都平行,长度为上底与下底的长度之和的一半。
==边与角的关系==
上下底边平行,因此上下邻角互为补角,度数和为180度。
==等腰梯形==
*两条对角线相等。
*同一底上的二内角相等。
*对角互补,四顶点共圆。
依据以上性质,判定一个 [[ 四边形 ]] 是等腰梯形可以通过以下命题:
*两腰相等的梯形是等腰梯形。
*两条对角线相等的梯形是 [[ 等腰梯形 ]] 。
*同一底上的二内角相等的梯形是等腰梯形。
==直角梯形==
一个底角为90°的梯形是 [[ 直角梯形 ]] 。由于梯形的二底边平行,因此根据同旁内角关系,直角梯形一腰上的两个底角都是90°。
===判定===
1、一腰垂直于底的梯形是直角梯形;
2、有一个内角是直角的梯形是直角梯形。
5、取一腰中点,另一腰两端点连接并延长;
6、取两底中点,过一底中点做两腰的 [[ 平行线 ]] 。
7、 取两腰中点,连接,作中位线 。