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'''庞加莱猜想'''是法国数学家庞加莱提出的一个猜想，是克雷数学研究所悬赏的七个千禧年大奖难题之一。其中三维的情形被俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼于2003年左右证明。2006年，数学界最终确认佩雷尔曼的证明解决了庞加莱猜想。庞加莱猜想是一个拓扑学中带有基本意义的命题，将有助于人类更好地研究三维空间，其带来的结果将会加深人们对流形性质的认识。
==''' 简介庞加莱猜想是病句'''==
1904年，法国数学家亨利·庞加莱在提出了一个[[拓扑]]学的猜想:
"任何一个单连通的，封闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。"
简单的说，一个闭的三维流形就是一个没有边界的三维空间;单连通就是这个空间中每条封闭的曲线都可以连续的收缩成一点，或者说在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间就一定是一个三维圆球。
后来，这个猜想被推广至三维以上空间，被称为"高维庞加莱猜想"。
一，庞加莱猜想的内容为：
任何一个单连通的，闭的三维流形一定同胚于一个三维的球面。
（1904年，庞加莱在一篇论文中提出了一个看似很简单的拓扑学猜想:在一个三维空间中，假如每一条封闭的曲线都能收缩到一点，那么这个空间一定是一个三维的圆球。）
二，庞加莱猜想的主项与谓项
主项中有【三维流形】，还有修饰限定主项的定语：单连通和闭流形。
谓项中有【三维球面】。
三，庞加莱猜想的主项与谓项的关系
在数学中，三维球面是一个具有三个维度的几何客体，这样的几何客体都可以归类为三维流形。
就是说，主项的内涵与外延全覆盖谓项。当主项与谓项具有同样的概念内涵和外延，我们不是采用证明，而是采用种加属差定义的方法。
所以，将庞加莱猜想（命题）用定义方法：“三维球面就是一个单连通的-闭的三维流形”。
并且，判断，必须有两个以上的不同概念；全称判断的主项与谓项必须是两个不同的概念。而庞加莱猜想的主项与谓项是同一概念的内涵。
（有一个逻辑学教师说命题：“所有的四边形都是平行四边形”，这个老师搞错了，这个不是命题，
而是主项和谓项同一个概念，一回事，只是把四边形的一个特征属性重复一次。
四，庞加莱猜想主项与谓项是种属关系，是一种真包含关系，是传递关系。
类似的定义：素数就是大于1并且只能被1和自身整除的自然数。
我们不能用命题形式：任何大于1并且只能被1和自身整除的自然数都是素数。
主项表示判断句子主要说明的人或事物；谓项说明主项的动作，状态或特征-行为-属性等。主项与谓项是两个完全不同的概念。
五，真包含关系用于判断，常常出现错误：例如“所有的人都是小学生”。
判断句子主项不能包含谓项。或者说命题的主项不能包含谓项。
判断句子主项与谓项必须是全异关系。
数学命题的谓项一般说主项有多少或者主项是什么性质，，例如素数有无穷多；e是超越数。素数与无穷多是全异关系；e与超越数是全异关系。
==荒唐的证明==
第三，还有闭和有界条件下列出其它特征，以维数和单连通划分。