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正交设计
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'''正交设计'''是一个科技名词。
现代[[汉字]]是指楷化后的汉字<ref>[https://cul.sohu.com/a/533909977_120237147 中华优秀传统文化——汉字]，搜狐，2022-03-30</ref>正楷字形，包括繁体字和简体字。现代汉字即从甲骨文、金文<ref>[https://history.sohu.com/a/526292470_120080209 华夏古汉字《金文》]，搜狐，2022-03-01</ref>、籀文、[[篆书]]，至隶书、草书、楷书、行书等演变而来。汉字为汉民族先民发明创制并作改进，是维系汉族各方言区不可或缺的纽带。现存最早可识的汉字是约公元前1300年殷商的甲骨文和稍后的金文， 再到[[秦朝]]的小篆 和隶书， 至汉魏隶书盛行，到了汉末隶书楷化为正楷，盛行于魏晋南北朝，至今通行。
==名词解释==
正交设计（正交设计）一般指正交试验设计
正交试验设计，是指研究多因素多水平的一种试验设计方法。根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些有代表性的点具备均匀分散，齐整可比的特点。正交试验设计是分式析因设计的主要[[方法]]。当试验涉及的[[因素]]在3个或3个以上，而且因素间可能有交互作用时，试验工作量就会变得很大，甚至难以实施。针对这个困扰，正交试验设计无疑是一种更好的选择。正交试验设计的主要工具是正交表，试验者可根据试验的因素数、因素的水平数以及是否具有交互作用等需求查找相应的正交表，再依托正交表的正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，可以实现以最少的试验次数达到与大量全面试验等效的结果，因此应用正交表设计试验是一种高效、快速而经济的多因素试验设计方法。
背景
日本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成表格，称为正交表。例如作一个三因素三水平的实验，按全面实验要求，须进行3^3 = 27种组合的实验，且尚未考虑每一组合的重复数。若按L9(3)正交表安排实验，只需作9次，按L18(3)正交表进行18次实验，显然大大的减少了工作量。因而正交实验设计在很多领域的研究中已经得到广泛应用。
正交表是一整套规则的设计表格，用 L为正交表的代号，n为试验的次数，t为水平数，c为列数，也就是可能安排最多的因素个数。例如L9(3^4)它表示需作9次实验，最多可观察4个因素，每个因素均为3水平。一个正交表中也可以各列的水平数不相等，我们称它为混合型正交表，如L8（41×24），此表的5列中，有1列是为4水平，4列为2水平。
设计表
正交试验设计表
正交试验因素水平表 正交试验设计方案及试验结果 极差分析表(或指标与因素关系图)方差分析表(简单分析时可无)。
正交表的性质
(1)每一列中，不同的数字出现的次数是相等的。例如在两水平正交表中，任何一列都有数码“1”与“2”，且任何一列中它们出现的次数是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有“1”、“2”、“3”，且在任一列的出现数均相等。
(2)任意两列中数字的排列方式齐全而且均衡。例如在两水平正交表中，任何两列(同一横行内)有序对子共有4种： (1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每种对数出现次数相等。在三水平情况下，任何两列(同一横行内)有序对共有9种，1.1、1.2、 1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每对出现数也均相等。
以上两点充分的体现了正交表的两大优越性，即“均匀分散性，整齐可比”。通俗的说，每个因素的每个水平与另一个因素各水平各碰一次，这就是正交性。
正交表的获得有专门的算法，对应用者来说，不必深究。
安排
正交试验设计的关键在于试验因素的安排。通常，在不考虑交互作用的情况下，可以自由的将各个因素安排在正交表的各列，只要不在同一列安排两个因素即可（否则会出现混杂）。但是当要考虑交互作用时，就会受到一定的限制，如果任意安排，将会导致交互效应与其它效应混杂的情况。
因素所在列是随意的，但是一旦安排完成，试验方案即确定，之后的试验以及后续分析将根据这一安排进行，不能再改变。对于部分表，如L18（2*3^7）则没有交互作用列，如果需要考虑交互作用需要选择其它的正交表。
==参考文献==
[[Category:800 語言學總論]]