正交設計檢視原始碼討論檢視歷史

來自 搜狐網 的圖片

正交設計是一個科技名詞。

現代漢字是指楷化後的漢字正楷字形，包括繁體字和簡體字。現代漢字即從甲骨文、金文、籀文、篆書，至隸書、草書、楷書、行書等演變而來。漢字為漢民族先民發明創製並作改進，是維繫漢族各方言區不可或缺的紐帶。現存最早可識的漢字是約公元前1300年殷商的甲骨文和稍後的金文， 再到秦朝的小篆 和隸書， 至漢魏隸書盛行，到了漢末隸書楷化為正楷，盛行於魏晉南北朝，至今通行。

名詞解釋

正交設計（正交設計）一般指正交試驗設計

正交試驗設計，是指研究多因素多水平的一種試驗設計方法。根據正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，這些有代表性的點具備均勻分散，齊整可比的特點。正交試驗設計是分式析因設計的主要方法。當試驗涉及的因素在3個或3個以上，而且因素間可能有交互作用時，試驗工作量就會變得很大，甚至難以實施。針對這個困擾，正交試驗設計無疑是一種更好的選擇。正交試驗設計的主要工具是正交表，試驗者可根據試驗的因素數、因素的水平數以及是否具有交互作用等需求查找相應的正交表，再依託正交表的正交性從全面試驗中挑選出部分有代表性的點進行試驗，可以實現以最少的試驗次數達到與大量全面試驗等效的結果，因此應用正交表設計試驗是一種高效、快速而經濟的多因素試驗設計方法。

背景

日本著名的統計學家田口玄一將正交試驗選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個三因素三水平的實驗，按全面實驗要求，須進行3^3 = 27種組合的實驗，且尚未考慮每一組合的重複數。若按L9(3)正交表安排實驗，只需作9次，按L18(3)正交表進行18次實驗，顯然大大的減少了工作量。因而正交實驗設計在很多領域的研究中已經得到廣泛應用。

正交表是一整套規則的設計表格，用 L為正交表的代號，n為試驗的次數，t為水平數，c為列數，也就是可能安排最多的因素個數。例如L9(3^4)它表示需作9次實驗，最多可觀察4個因素，每個因素均為3水平。一個正交表中也可以各列的水平數不相等，我們稱它為混合型正交表，如L8（41×24），此表的5列中，有1列是為4水平，4列為2水平。

設計表

正交試驗設計表

正交試驗因素水平表 正交試驗設計方案及試驗結果 極差分析表(或指標與因素關係圖)方差分析表(簡單分析時可無)。

正交表的性質

(1)每一列中，不同的數字出現的次數是相等的。例如在兩水平正交表中，任何一列都有數碼「1」與「2」，且任何一列中它們出現的次數是相等的；如在三水平正交表中，任何一列都有「1」、「2」、「3」，且在任一列的出現數均相等。

(2)任意兩列中數字的排列方式齊全而且均衡。例如在兩水平正交表中，任何兩列(同一橫行內)有序對子共有4種： (1，1)、(1，2)、(2，1)、(2，2)。每種對數出現次數相等。在三水平情況下，任何兩列(同一橫行內)有序對共有9種，1.1、1.2、 1.3、2.1、2.2、2.3、3.1、3.2、3.3，且每對出現數也均相等。

以上兩點充分的體現了正交表的兩大優越性，即「均勻分散性，整齊可比」。通俗的說，每個因素的每個水平與另一個因素各水平各碰一次，這就是正交性。

正交表的獲得有專門的算法，對應用者來說，不必深究。

安排

正交試驗設計的關鍵在於試驗因素的安排。通常，在不考慮交互作用的情況下，可以自由的將各個因素安排在正交表的各列，只要不在同一列安排兩個因素即可（否則會出現混雜）。但是當要考慮交互作用時，就會受到一定的限制，如果任意安排，將會導致交互效應與其它效應混雜的情況。

因素所在列是隨意的，但是一旦安排完成，試驗方案即確定，之後的試驗以及後續分析將根據這一安排進行，不能再改變。對於部分表，如L18（2*3^7）則沒有交互作用列，如果需要考慮交互作用需要選擇其它的正交表。