變更

 | style="background: #66CCFFFF2400" align= center| '''<big>曲线斜率</big>'''|-|<center><img src=https://img1.baidu.com/it/u=3360915851,170311823&fm=253&fmt=auto&app=138&f=JPEG?w=457&h=273 width="300"></center><small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E6%96%9C%E7%8E%87&step_word=&hs=0&pn=21&spn=0&di=7108135681917976577&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=3360915851%2C170311823&os=3411052983%2C3369576430&simid=3360915851%2C170311823&adpicid=0&lpn=0&ln=1578&fr=&fmq=1655881412898_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined&copyright=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fimg.doc.wendoc.com%2Fpic%2F7cf8c58513879f0062f849a8%2F1-273-jpg_6_0_______-457-0-24-457.jpg%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fimg.doc.wendoc.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1658473412%26t%3D75e959724373c887233af7f0f8de3112&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3F15v_z%26e3Bojg15v_z%26e3Bv54AzdH3Fk0vubvcbc8nb0luaamdub9lwb_z%26e3Bip4s&gsm=16&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwzLDYsMSwyLDQsNSw4LDcsOQ%3D%3D 来自 呢图网 的图片]</small>|-| style="background: #FF2400" align= center| '''<big></big> '''

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亦名纪数、微商，由速度变化问题和曲线的切线问题而抽象出来的 [[ 数学 ]] 概念。又称变化率。<ref>[ https://iask.sina.com.cn/b/5200380.html 请问曲线的斜率是怎么计算的? ], 爱问知识人 , --2006年6月19日</ref>

如一辆汽车在10小时内走了 600千米，它的平均速度是60千米/ [[ 小时 ]] ，但在实际行驶过程中，是有快慢变化的，不都是60千米/小时。为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况，可以缩短时间间隔，设汽车所在位置s与时间t的关系为s=f（t），那么汽车在由时刻t0变到t1这段时间内的平均速度是[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0]，当 t1与t0很接近时，汽车行驶的快慢变化就不会很大，平均速度就能较好地反映汽车在t0 到 t1这段时间内的运动变化情况 ，自然就把极限[f(t1)-f(t0)]/[t1-t0] 作为汽车在 [[ 时 刻t0 刻]]t0 的瞬时速度，这就是通常所说的速度。一般地，假设一元函数 y=f(x )在 x0点的附近(x0－a ，x0 +a)内有定义，当自变量的增量Δx= x－x0→0时函数增量 Δy=f（x）－ f（x0）与自变量增量之比的极限存在且有限，就说函数f在x0点可导，称之为f在x0点的 [[ 导数 ]] （或变化率)。若函数f在区间I 的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作 f'，称之为f的导函数，简称为导数。函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示曲线l 在P0[x0，f（x0）] 点的切线斜率。一般地，我们得出用函数的导数来判断 [[ 函数 ]] 的增减性的法则：设y=f(x )在（a，b）内可导。如果在（a，b）内，f'（x）>0,则f（x）在这个区间是单调增加的。。如果在（a，b）内，f'（x）<0,则f（x）在这个区间是单调减小的。所以，当f'（x）=0时，y=f(x )有极大值或极小值，极大值中最大者是最大值，极小值中最小者是 [[ 最小值 ]] 。

导数的几何意义是该函数 [[ 曲线 ]] 在这一点上的切线斜率。

导数即表示函数在某一点的切线的斜率。例如f'(x)=x^2，在x=4时，f'(x)=16，在x=0时，f'(x)=0，所以在x=0时，f(x)=x^2的切线可看作与x轴 [[ 平行 ]] 。

研究某一函数的 [[ 导数 ]] 很重要，因为它的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率，而斜率直接关系到在某一个区间函数的增减性。

当对于任意x∈（a，b)都有f'(x)>0时，函数f(x)在（a，b）是 [[ 增函数 ]] 。

而当对于任意x∈（a，b)都有f'(x)<0时，函数f(x)在（a，b）是 [[ 减函数 ]] 。

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