變更

← 較舊編輯

割线定理

增加 1,798 位元組, 2 年前

無編輯摘要

{| class="wikitable" align="right"

|-

| style="background: #FF2400" align= center| '''<big>割线定理</big>'''

|-

|<center><img src=https://gimg2.baidu.com/image_search/src=http%3A%2F%2Fwww.mianfeiwendang.com%2Fpic%2F9b19825b6848e34b653fc20d%2F3-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg&refer=http%3A%2F%2Fwww.mianfeiwendang.com&app=2002&size=f9999,10000&q=a80&n=0&g=0n&fmt=auto?sec=1653635703&t=b80c492f5ecbf1206e0ad0291cfade11 width="300"></center>

<small>[https://image.baidu.com/search/detail?ct=503316480&z=0&ipn=d&word=%E5%89%B2%E7%BA%BF%E5%AE%9A%E7%90%86&step_word=&hs=0&pn=0&spn=0&di=7077213605308923905&pi=0&rn=1&tn=baiduimagedetail&is=0%2C0&istype=0&ie=utf-8&oe=utf-8&in=&cl=2&lm=-1&st=undefined&cs=1020340798%2C2555767495&os=1808532439%2C3338423291&simid=1020340798%2C2555767495&adpicid=0&lpn=0&ln=307&fr=&fmq=1651043685084_R&fm=&ic=undefined&s=undefined&hd=undefined&latest=undefined&copyright=undefined&se=&sme=&tab=0&width=undefined&height=undefined&face=undefined&ist=&jit=&cg=&bdtype=0&oriquery=&objurl=https%3A%2F%2Fgimg2.baidu.com%2Fimage_search%2Fsrc%3Dhttp%3A%2F%2Fwww.mianfeiwendang.com%2Fpic%2F9b19825b6848e34b653fc20d%2F3-810-jpg_6-1080-0-0-1080.jpg%26refer%3Dhttp%3A%2F%2Fwww.mianfeiwendang.com%26app%3D2002%26size%3Df9999%2C10000%26q%3Da80%26n%3D0%26g%3D0n%26fmt%3Dauto%3Fsec%3D1653635703%26t%3Db80c492f5ecbf1206e0ad0291cfade11&fromurl=ippr_z2C%24qAzdH3FAzdH3Fooo_z%26e3B4twgujtojg1wg2_z%26e3Bv54AzdH3F15vAzdH3Flk8lbdckmb9bjn9kmcnuvda1AzdH3Fn&gsm=1&rpstart=0&rpnum=0&islist=&querylist=&nojc=undefined&dyTabStr=MCwyLDMsMSw2LDQsNSw3LDgsOQ%3D%3D 来自呢图网的图片]</small>

|-

| style="background: #FF2400" align= center| '''<big></big>'''

|-

| ~~style="background: #66CCFF"~~ align= ~~center~~light| ~~'''<big>切~~ 中文名称；割线定理~~</big> '''~~ 外文名称；Secant Theorem

|-表达式；LA·LB=LC·LD=LT²

~~|[[File:|缩略图|居中|[~~ ~~原图链接]]]~~提出者；Jakob Steiner

|-提出时间；约西元1800

~~| style="background: #66CCFF" align= center|~~适用领域；几何

|-应用学科；数学、物理等

~~| align= light|~~类属；圆幂定理

作用；求线段长度

|}

'''切割线定理'''：从圆外一点引圆的 [[ 切线 ]] 和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。切割线定理的推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。<ref>[ https://wenku.baidu.com/view/2f09115fbe23482fb4da4cd2.html 割线定理], 百度 , --2018年7月1日</ref>

==基本介绍==

切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。与圆相交的直线是圆的割线。切割线定理揭示了从圆外一点引圆的切线和 [[ 割线 ]] 时，切线与割线之间的关系。这是一个重要的定理，在解题中经常用到。

推论：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

∵ ∠PTB=∠PAT(弦切角定理)；∠APT=∠TPB(公共角)；

∴ △PBT∽△PTA(两角对应相等，两 [[ 三角形 ]] 相似)；

∴PB：PT=PT：AP；

证明：PAB和。

~~【例2】如图3，AB为的直径AB长。~~

~~解：由切割线定理得：~~

~~所以：~~

在，

~~由相交弦定理得：~~

，

则

~~所以。~~

== 参考来源 ==

<center>圆基础知识点14：割线定理（黄毅）</center>

</center>

== 参考资料 ==

~~{{reflist}}~~ [[Category: 970 技藝總論]]

Scfa

26,395

次編輯