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三角化八面体

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三角化八面体又称三角三八面体 是一种卡塔兰立体,其对偶多面体为截角立方体,可以视为在正八面体每个面上加入三角锥的结果 ,但由于有另一种多面体也是由正八面体每个面上加入三角锥的结果,为大三角化八面体,差别在于大三角化八面体是向内加入角锥,而此多面体向外加入角锥,为了区别两者差异,因此有时也会称此多面体为小三角化八面体。
'''三角化八面体'''又称三角三八面体 是一种卡塔兰立体,其对偶多面体为截角[[立方体]],可以视为在正八面体每个面上加入三角锥的结果 ,但由于有另一种多面体也是由正八面体每个面上加入三角锥的结果,为大三角化八面体,差别在于大三角化八面体是向内加入角锥,而此多面体向外加入角锥,为了区别两者差异,因此有时也会称此多面体为小三角化八面体。 在 [[ 矿物学 ]] 中,这种形状又称为三八面体(英语:trisoctahedron),部分的矿石可以结晶成这种形状,例如 [[ 萤石]]<ref>[https://www.douban.com/note/166306014/ 莹石八面体介绍及排列],豆瓣,2011-8-11</ref>。
==性质==
三角化八面体是一个卡塔兰立体,为 [[ 阿基米德 ]] 立体<ref>[http://blog.sina.com.cn/s/blog_8e7c94ab0101gkpm.html 阿基米德立体],新浪博客,2014-04-21</ref>——截角立方体的对偶多面体,因此具有面可递的性质。
三角化八面体是一种二十四面体,由24个面、36条边和14个顶点组成,其中24个面为全等的 [[ 等腰三角形 ]] ,顶点可分为2种,一种为8个等腰三角形的公共顶点,另一种为3个等腰三角形的公共顶点。
三角化八面体可以视为将正八面体各个面从中心切割成3个等腰三角形所形成的 [[ 多面体 ]]
三角化八面体是 [[ 菱形 ]] (正方形倾斜四十五度)四边各加一个等腰三角形拼成的正八边形在立体几何中的推广。
==正交投影==
三角化八面体有3个特殊的正交 [[ 投影 ]] ,分别为于棱上投影、于8个等腰三角形的公共顶点上投影和于3个等腰三角形的公共顶点上投影。
==球面镶嵌==
==使用==
三角化八面体出现在部分的 [[ 艺术 ]] 创作中,例如莫里兹·柯尼利斯·艾雪的艺术创作。部分 [[ 小说 ]] 也有使用三角化八面体进行创作,如休伊·库克的系列小说《黑暗时代的编年史》中的《希望之石与奇迹工人》。除了艺术创作外,常见文化也有关于三角化八面体的使用,例如部分的魔术方块和骰子之外型。
==相关多面体与镶嵌==
三角化八面体可以经由八面体透过三角化变换构造,即将 [[ 正八面体 ]] 每个面贴上三角锥来获得。
==视频==
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