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圆锥曲线
,無編輯摘要
==起源==
2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线 ，并获得了大量的成果。古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线 <ref>[https://www.bilibili.com/read/cv2357050/ 【转载】圆锥曲线齐次式与点乘双根法]，哔哩哔哩，2020-3-20</ref> 。用垂直于锥轴的平面去截圆锥，得到的是圆；把平面渐渐倾斜，得到椭圆；当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线；用平行于圆锥的轴的平面截取，可得到双曲线的一支（把圆锥面换成相应的二次锥面时,则可得到双曲线）。
阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”，把双曲线叫做“超曲线”，把抛物线叫做“齐曲线”。事实上，阿波罗尼在其著作中使用纯几何方法已经取得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果。
===几何观点===
用一个平面去截一个二次锥面，得到的交线就称为圆锥曲线（conic sections） <ref>[http://www.360doc.com/content/18/0207/22/44612658_728468037.shtml 椭圆，双曲线，抛物线都叫圆锥曲线，它们跟圆锥有着怎样的关系？]，个人图书馆，2018-02-07</ref> 。
通常提到的圆锥曲线包括椭圆，双曲线和抛物线，但严格来讲，它还包括一些退化情形。具体而言：
#当平面与二次锥面的两侧都不相交，且过圆锥顶点，结果为一点。
注意，上述曲线类中不含有二次曲线：两平行直线。
==参考文献==