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量子系統的可觀察量得到的數值必定等於其對應的本徵值，量子力學可以準確預測這本徵值 反過來說，假設給定了量子系統所有可觀察量的機率分佈，則可決定量子系統的量子態。但是，決定量子態，並不一定需要所有可觀察量的機率分佈；大多數時候，只需要給定某些可觀察量的機率分佈，就可以決定量子態，其它可觀察量的機率分佈，可以從量子態計算出來。

<math>L_y</math> 彼此是不相容可觀察量，這兩個算符絕對不會有共同的基底量子態。一般而言，<math>\hat{L}_x</math> 的本徵態與 <math>\hat{L}_y</math> 的本徵態不同。 給予一個量子系統，量子態為 <math>|\psi\rangle</math> 。對於可觀察量算符 <math>\hat{L}_x</math>

的不確定性越大；反之亦然。在這裏，互補原理指的是量子力學所給出的信息，對於任何一對不相容可觀察量，由於不確定性原理，其中一個可觀察量的不確定性越小，則另一個可觀察量的不確定性越大，反之亦然。這一對不相容可觀察量互補。玻爾主張，因為不確定性原理，位置與動量互補，能量與測量時間互補。 從實驗方面來說，再

幾個基底態彼此之間不會出現重疊。這樣，對於疊加態測量任意可觀察量所得到的期望值，是對於每一個基底態測量同樣可觀察量所得到的期望值，乘以疊加態處於對應基底態的機率之後，所有乘積的總和。 更具體地說明，假設對於某量子系統測量可觀察量A，而可觀察量A的本徵態|a_1\rang、|a_2\rang分別擁有本

b_j\rang= \sum_k w_k\lang b_i | \psi_k \rangle \langle \psi_k |b_j\rang。對於這量子系統，可觀察量 A 的期望值為 langle A \rangle = \sum_i w_i \langle \psi_i | {A} | \psi_i \rangle

論述了量子力學的基本理論。第1章指出了從經典力學到量子力學發展的必然性，並詳細介紹了態的迭加原理。第2章論述了力學量與可觀察量，討論了線性厄米算符的性質，其本徵值與本徵態同可觀察量的關係。第3章介紹了表象理論。第4章用經典類比法給出了力學量之間的對易關係。第5章討論了薛定諤繪景與海森堡繪景中的運動方

粒子沿著不同軸向的自旋彼此之間是不相容可觀察量，對於這些不相容可觀察量作測量必定不能同時得到明確結果，這是量子力學的一個基礎理論。在經典力學裏，這基礎理論毫無意義，理論而言，任何粒子性質都可以被測量至任意準確度。貝爾定理意味著一個事實，一個已被實驗檢試的事實，即對兩個不相容可觀察量做測量得到的結果不遵守貝爾不