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17世紀:1601年1月1日至1700年12月31日的這一段期間被稱為17世紀,也稱巴洛克時期。17世紀是殖民主義發展的一個世紀

伏爾泰稱17世紀是「路易十四的世紀」。科學史上,懷特海稱之為「天才的世紀」。

藝術發展

17~18世紀的歐洲美術[1]美術史發展的一個重要階段。這是一個承前啟後的階段,它上承文藝復興,下啟歐洲的19世紀。17世紀的巴洛克藝術影響了後來的羅可可藝術,影響了19世紀的浪漫主義、印象主義以至20世紀的野獸派和表現派 ;17世紀的學院派古典主義影響了後來的新古典主義和立體派美術等;17世紀的現實主義藝術傾向,對後來的18世紀市民藝術、19世紀的現實主義也都有着明顯的影響。

數學與科技

天文

在科學史上,這一時期出現了許多重大的事件,向數學提出新的課題。首先是哥白尼提出地動說,使神學的重要理論支柱的地心說發生了根本的動搖。他的弟子雷蒂庫斯見到當時天文觀測日益精密,推算詳細的三角函數表已成為刻不容緩的事,於是開始製作每隔10"的正弦、正切及正割表。當時全憑手算,雷蒂庫斯和他的助手勤奮工作達12年之久,直到死後才由他的弟子奧托完成。

16世紀下半葉,丹麥天文學家第谷進行了大量精密的天文觀測,在這個基礎上,德國天文學家開普勒總結出行星運動的三大定律[2],導致後來牛頓萬有引力的發現。

開普勒的《酒桶的新立體幾何》將酒桶看作由無數的圓薄片累積而成,從而求出其體積。這是積分學的前驅工作。

古典高等數學時期

意大利科學家伽利略主張自然科學研究必須進行系統的觀察與實驗,充分利用數學工具去探索大自然的奧秘。這些觀點對科學(特別是物理和數學)的發展有巨大的影響。他的學生卡瓦列里創立了「不可分原理」。依靠這個原理他解決了許多現在可以用更嚴格的積分法解決的問題。「不可分」的思想萌芽於1620年,深受開普勒和伽利略的影響,是希臘歐多克索斯的窮竭法到牛頓、萊布尼茨微積分的過渡。

16世紀的意大利,在代數方程論方面也取得了一系列的成就。塔塔利亞卡爾達諾費拉里邦貝利等人相繼發現和改進三次、四次方程的普遍解法,並第一次使用了虛數。這是自希臘丟番圖以來代數上的最大突破。法國的韋達集前人之大成,創設大量代數符號,用字母代表未知數,改良計算方法,使代數學大為改觀。

數字計算方面,斯蒂文系統地闡述和使用了小數,接着納皮爾創製了對數,大大加快了計算速度。以後帕斯卡發明了加法機,萊布尼茨發明了乘法機,雖然未臻於實用,但開闢了機械計算的新途徑。

17世紀初,初等數學的主要科目(算術、代數、幾何、三角)已基本形成,但數學的發展正是方興未艾,它以加速的步伐邁入數學史的下一個階段:變量數學時期這一時期和前一時期(常稱為初等數學時期)的區別在於前一時期主要是用靜止的方法研究客觀世界的個別要素,而這一時期是用運動的觀點探索事物變化和發展的過程。

視頻

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參考文獻