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隱函數存在定理

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隱函數存在定理，F(x,y)=0在點（x0，y0）的某一鄰域內有恆定能唯一確定一個連續且具有連續導數的函數y=f(x)，它滿足條件y0=f(x0),並有dy/dx=-Fx/Fy，這就是隱函數的求導公式。

簡介

隱函數存在定理1

設函數F(x,y)在點P(x0,y0)的某一鄰域內具有連續偏導數，且F（x0，y0）=0；Fy（x0，y0）≠0，則方程

F(x,y)=0在點（x0，y0）的某一鄰域內有恆定能唯一確定一個連續且具有連續導數的函數y=f(x)，它滿足條件y0=f(x0),並有dy/dx=-Fx/Fy，這就是隱函數的求導公式。

評價

隱函數存在定理2

設函數F(x,y,z)在點P(x0,y0,z0) 的某一鄰域內具有連續偏導數，且 F(x0,y0,z0)=0,Fz（x0，y0,z0）≠0，則方程F(x,y,z)=0在點 (x0,y0,z0)的某一鄰域內恆能唯一確定一個連續且具有連續偏導數的函數 z=f(x,y)，它滿足條件z0=f(x0,y0),並有αz/αx=-Fx/Fz;αz/αy=-Fy/Fz;