階躍函數檢視原始碼討論檢視歷史

來自 搜狐網 的圖片

階躍函數是中國科技名詞。

世界三大漢語詞典分別是中國大陸的《 漢語大詞典》(共13冊，5.6萬詞條，37萬單詞)、中國台灣的《 中文大辭典 》(共10冊，5萬詞條，40萬單詞)以及日本的《 大漢和辭典 》(共13冊，4.9萬詞條，40萬單詞)。漢字是記錄漢語的文字，它已有六千年左右的歷史，是世界上最古老的文字之一。

名詞解釋

階躍函數是一種特殊的連續時間函數，是一個從0跳變到1的過程，屬於奇異函數。在電路分析中，階躍函數是研究動態電路階躍響應的基礎。利用階躍函數可以進行信號處理、積分變換。在其他各個領域如自然生態、計算、工程等等均有不同程度的研究。

應用

信號處理

通過階躍信號來表示複雜的信號，可以簡化對複雜信號的一些特性的研究。階躍信號及其延時階躍信號的線性組合來表示或逼近，再利用系統的迭加原理，可以通過簡單的信號如單位階躍信號的頻譜，以及頻域特性來討論比較複雜信號的頻譜。從而減少計算複雜信號頻譜的難度。

積分變換

在作積分變換時，對於分段定義的原函數和像函數必須分段處理，常常很麻煩而且容易出錯。利用階躍函數可將分段定義的函數表示成統一的形式，將函數切割或將分段定義的函數統一地表示成定義在整個數軸上的函數，常使變換簡捷容易，簡化運算，減少錯誤。

研究

自然生態

利用階躍函數提出數學模型解決自然生態問題。例如《基於階躍函數的紅樹林凋落物變化模型研究》：由於凋落物隨時間變化而存在峰值,利用階躍函數,解決了分段模型一直無法解決的兩個問題:一是變點的數學確定方法,另一個是變點的連續性問題。建立了基於符號函數的階躍函數模型,並以此為基礎,提出了具有峰值的凋落物耦合模型。 [5]

高精度

改進了階躍函數及其反函數的近似逼近函數——磨光函數和過濾函數，以提高ICM(Independent Continuous and Mapping,即獨立、連續及映射)方法求解結構拓撲優化問題的效率。

工程領域

如通過延遲階躍函數求解重複性項目控制路線的方法研究、橋樑氣動導納識別的階躍函數擬合法、用多項式和階躍函數構造網格多渦卷混沌吸引子及其電路實現等等都有不同程度上的發現。