達朗貝爾佯謬檢視原始碼討論檢視歷史

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達朗貝爾佯謬是全國科學技術名詞審定委員會公布的科技類名詞。

在漢字的歷史上，人們通常把秦代之前留傳下來的篆體文字和象形文字稱為「古文字」，而將隸書和之後出現的字體稱為「今文字」。因此，「隸變」就成為漢字由古體（古文字）演變為今體（今文字）的分界線。

名詞解釋

達朗貝爾佯謬是流體力學中的一個定理。在流體動力學中，達朗貝爾佯謬（或流體動力學悖論）是法國數學家Jean le Rond d'Alembert在1752年達成的矛盾。達朗貝爾證明 ，對於不可壓縮和不粘的潛在流動，在相對於流體以恆定速度運動上，拖曳力為零。零阻力與觀察到相對於流體（如空氣和水）移動的物體的實質阻力直接相矛盾；特別是對應於高雷諾數的高速度。 這是可逆性悖論的一個特例。

達勒伯特（D'Alembert）致力於柏林學院關於流動阻力的問題，得出結論：「在我看來，在所有可能嚴格的情況下發展起來的理論（潛在流動）至少在幾種情況下給予嚴格消失抵抗，我利用未來幾何單位的奇異悖論來闡明「。一個物理悖論表明了這個理論的缺陷。

因此，流體力學從一開始就被工程師們認可，這導致了一個不幸的分裂——水力學領域無法解釋的觀察現象以及理論流體力學解釋不能被觀察到的現象。

根據科學共識，悖論的發生是由於忽略了粘度的影響。結合科學實驗，19世紀粘性流體摩擦理論取得了巨大進步。對於這個悖論，這導致了路德維希·普蘭特（Ludwig Prandtl）在1904年發現和描述薄邊界層。即使在雷諾數很高的情況下，薄邊界層仍然是粘性力的結果。這些粘性力對流線型物體造成摩擦阻力，而對於非流線型物體，額外的結果是流動分離和物體後面的低壓尾流，導致形成阻力。

流體力學界的一般觀點是，從實際的角度來看，悖論沿着Prandtl提出的方向解決正如在涉及Navier-Stokes方程（用於描述粘性流動）的許多其他流體流動問題中，缺乏正式的數學證明。

粘性摩擦

解決悖論的第一步是由聖維南（Saint-Venant）完成，他模仿粘性流體的摩擦。

聖維南：「如果不是上一世紀幾何學計算的理想流體 - 而是使用由有限數量的分子組成的真實流體，並且在運動狀態下施加不平等的壓力，或者具有與它們作用的表面元素相切的分量的力；我們稱之為流體的摩擦的組分，這是自笛卡爾和牛頓直到文丘里曾被給予它們的名稱。」

不久之後，在1851年，斯托克斯計算了斯托克斯流動中一個球體的阻力，稱為斯托克斯定律斯托克斯流量是描述粘性液體運動的Navier-Stokes方程的低雷諾數極限。

然而，當流量問題被置於無量綱形式時，粘性Navier-Stokes方程收斂以提高雷諾數向非粘性歐拉方程，這表明流動應該趨向於潛在流動理論的非粘性解 - 具有零拖拉達倫貝爾悖論。其中，阻力和流量可視化的實驗測量中沒有發現任何證據。這再次提出了關於流體力學在19世紀下半葉的適用性的問題。

分離流體

在19世紀下半葉，重點轉向使用非粘性流動理論來描述流體阻力 - 假設粘度在高雷諾數下變得不那麼重要。 Kirchhoff和Rayleigh提出的模型是基於亥姆霍茲自由流線型理論，包括身體後面的穩定的尾跡。應用於尾流區域的假設包括：流速等於體速和恆定壓力。這個尾流區域與身體外部的潛在流動分離，並以跨越界面的切向速度的不連續跳躍的渦流片體喚醒。為了在身體上具有非零拖動，尾跡區域必須延伸到無限遠。對於垂直於板的Kirchhoff流，這個條件確實滿足了。理論正確地說明阻力與速度的平方成比例。首先，理論只能應用於在鋒利邊緣分離的流動。後來，在1907年，由Levi-Civita延伸到與光滑曲線邊界分離的流體。

眾所周知，這種穩定的流動不穩定，因為渦旋片形成所謂的開爾文 - 亥姆霍茲不穩定性但是，這種穩定的流動模型被進一步研究，希望它仍然可以給出合理的阻力估計。瑞利問道：「抵制計算是否會受到這種情況的重大影響，因為所經歷的壓力必須幾乎與在障礙物後部某些距離發生的情況無關，而不穩定將首先開始顯現。」

然而，這種方法產生了根本的反對意見：開爾文觀察到，如果板材以恆定的速度移動通過流體，尾流中的速度等於板的速度。從理論上獲得的距離板的距離的無限大程度導致尾跡中的無限動能，必須在物理基礎上被拒絕此外，觀察到的板的前後的壓力差和所產生的牽引力遠遠大於預測的：對於垂直於流動的平板，預測的阻力係數為CD = 0.88，而在實驗中CD = 2.0被發現。這主要是由於在真實尾流中由不穩定流動引起的板尾部的吸力（與假設恆定流速等於板速度的理論相反）。

因此，這個理論作為對流體中移動物體的阻力的解釋，被認為是不能令人滿意的。