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| 軌跡 | |
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軌跡(英語: track )，符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡。軌跡，包含兩個方面的問題，凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性)。[1]
另外凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性)。
基本信息
中文名稱 [2] 軌跡
外文名稱 Trajectory
概念
符合一定條件的動點所形成的圖形
特性
純粹性、完備性
概述
符合一定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡.
【例如】A，B是兩個定點，k(>0)是一個常數，滿足MA:MB=k的動點M的軌跡:
在平面上表示一條直線(k=1)或一個圓周(k≠1);
在空間內表示一條平面(k=1)或一個球面(k≠1)。
【軌跡方程】 就是與幾何軌跡對應的代數描述。
平面軌跡一般是曲線，空間軌跡一般是曲面。
符合某一條件的所有的點的集合，叫做符合這個條件的點的軌跡。這裡含有兩層意思(1)圖形是有符合條件的那些點組成的，即圖形上的任何一點都滿足條件。(2)圖形包含了符合條件的所有的點，即符合條件的任意一點都在圖形上。
常見的平面內點的軌跡
到定點的距離等於定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓。
到已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是這條線段的垂直平分線。
到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡，是這個角的角平分線。
到直線L的距離等於定長D的點的軌跡，是平行於這條直線，並且到這條直線的距離等於定長的的兩條直線。
到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線。
到兩定點距離和等於常數(大於兩定點的距離)的點的軌跡是以兩定點為焦點的橢圓。
到兩定點的距離的差的絕對值等於常數(小於兩定點的距離)的點的軌跡，是以兩定點為焦點的雙曲線。
到一個定點和一條定直線(定直線不過定點)距離相等的點的軌跡，是以定點為焦點，定直線為準線的拋物線。