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來自 孔夫子舊書網 的圖片

自由度是全國科學技術名詞審定委員會公布的一個科技名詞。

漢字作為一種形、音、義三位一體的符號系統[1],源於日月鳥獸之形,作為中華文明之標誌[2],連接中華民族的歷史、現在和未來,方正之間充滿美感。

名詞解釋

自由度(degree of freedom, df)指的是計算某一統計量時,取值不受限制的變量個數。通常df=n-k。其中n為樣本數量,k為被限制的條件數或變量個數,或計算某一統計量時用到其它獨立統計量的個數。自由度通常用於抽樣分布中。

統計學上,自由度是指當以樣本的統計量來估計總體的參數時,樣本中獨立或能自由變化的數據的個數,稱為該統計量的自由度。一般來說,自由度等於獨立變量減掉其衍生量數。舉例來說,變異數的定義是樣本減平均值(一個由樣本決定的衍生量),因此對N個隨機樣本而言,其自由度為N-1。

數學上,自由度是一個隨機向量的維度數,也就是一個向量能被完整描述所需的最少單位向量數。舉例來說,從電腦屏幕到廚房的位移能夠用三維向量 來描述,因此這個位移向量的自由度是3。自由度也通常與這些向量的坐標平方和,以及卡方分布中的參數有所關聯 。

參考文獻