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| 統計推斷 |
統計推斷是通過樣本推斷總體的統計方法。總體是通過總體分布的數量特徵即參數 (如期望和方差) 來反映的。因此，統計推斷包括： 對總體的未知參數進行估計;對關於參數的假設進行檢查; 對總體進行預測預報等。科學的統計推斷所使用的樣本，通常通過隨機抽樣方法得到。統計推斷的理論和方法論基礎，是概率論和數理統計學。
簡介
統計推斷(statistical inference)，是指根據帶隨機性的觀測數據（樣本）以及問題的條件和假定（模型），而對未知事物作出的，以概率形式表述的推斷。它是數理統計學的主要任務，其理論和方法構成數理統計學的主要內容。統計推斷是從總體中抽取部分樣本，通過對抽取部分所得到的帶有隨機性的數據進行合理的分析，進而對總體作出科學的判斷，它是伴隨着一定概率的推測。統計推斷的基本問題可以分為兩大類：一類是參數估計問題；另一類是假設檢驗問題。在質量活動和管理實踐中，人們關心的是特定產品的質量水平，如產品質量特性的平均值、不合格品率等。這些都需要從總體中抽取樣本，通過對樣本觀察值分析來估計和推斷，即根據樣本來推斷總體分布的未知參數，稱為參數估計。參數估計有兩種基本形式：點估計和區間估計。 統計推斷的一個基本特點是：其所依據的條件中包含有帶隨機性的觀測數據。以隨機現象為研究對象的概率論，是統計推斷的理論基礎。
評價
在數理統計學中，統計推斷問題常表述為如下形式：所研究的問題有一個確定的總體，其總體分布未知或部分未知，通過從該總體中抽取的樣本（觀測數據）作出與未知分布有關的某種結論。例如，某一群人的身高構成一個總體，通常認為身高是服從正態分布的，但不知道這個總體的均值，隨機抽部分人，測得身高的值，用這些數據來估計這群人的平均身高，這就是一種統計推斷形式，即參數估計。若感興趣的問題是「平均身高是否超過1.7（米）」，就需要通過樣本檢驗此命題是否成立，這也是一種推斷形式，即假設檢驗。由於統計推斷是由部分（樣本）推斷整體（總體），因此根據樣本對總體所作的推斷，不可能是完全精確和可靠的，其結論要以概率的形式表達。統計推斷的目的，是利用問題的基本假定及包含在觀測數據中的信息，作出儘量精確和可靠的結論。 [1]