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| 等價關係 |
等價關係定義為：設R是非空集合A上的二元關係，若R是自反的、對稱的、傳遞的，則稱R是A上的等價關係。研究等價關係的目的在於將集合中的元素進行分類，選取每類的代表元素來降低問題的複雜度，如軟件測試時，可利用等價類來選擇測試用例。
簡介
定義1設 R 是集合 A 上的一個二元關係，若R滿足：自反性：∀ a ∈A, => (a, a) ∈ R對稱性：(a, b) ∈R∧ a ≠ b => (b, a)∈R傳遞性：(a, b)∈R,(b, c)∈R =>(a, c)∈R則稱R是定義在A上的一個等價關係。設R是一個等價關係，若(a, b) ∈ R，則稱a等價於b，記作 a ~ b 。例一：同班同學關係、同鄉關係是等價關係。平面幾何中三角形間的相似關係、全等關係都是等價關係。平面幾何中直線間的平行關係是等價關係。例二：設A = {1, 4, 7}，定義A上的關係R如下：R = { (a, b) | a, b ∈ A∧a ≡ b mod 3 }其中a ≡ b mod 3叫做 a 與 b 模 3 同餘，即 a 除以 3 的餘數與 b 除以 3 的餘數相等。不難驗證 R 為 A 上的等價關係。設 f 是從 A 到 B 的一個函數，定義 A 上的關係 R ：aRb，當且僅當f(a) = f(b)，R 是 A 上的等價關係。
評價
顯然已然成了一種趨勢，但免費遊戲中的付費道具、付費服務已經成為虛擬貨幣賺錢的利器，賺的錢甚至比收費模式更多。其實，網遊運營商不過是將其主要收費模式從「購買遊戲時間」變為「購買玩家虛擬物品」。對於免費網絡遊戲正像玩家所評價的：有錢走遍天下。比如，有一款遊戲前20級不需要在商店買入任何兵器和盔甲，只要留着錢買藥即可。但40級後就開始體驗到金錢的重要性了，因為沒錢很難打造裝備。打造裝備的材料則可以通過「銀子」來購買，而「銀子」只能通過人民幣換遊戲金幣取得。一般來說，一個50級玩家要打造一身綠裝備，光材料費就需要人民幣375元。不光如此，除了打造裝備是花費的大頭外，高級藥品生命藥和魔力藥更是不小的花費，傳送、復活、寄售物品、成立家族、結婚等行為皆要收費，還有遊戲特色之一的可以自動打怪的替身寶寶，其作用是代替玩家打怪升級。[1]