積 (範疇論)檢視原始碼討論檢視歷史

積 (範疇論)

原圖鏈接

中文名: 積 外文名: product 所屬學科: 範疇論

積是範疇論的一個概念。

定義

給定範疇C與對角函子Δ:C→C×C，<a,b>為C×C的對象，則從Δ到<a,b>的泛態射稱為余積圖表。 積圖表的對象為C中對象>。 故積圖表可表示為。  

推廣

當J為離散範疇{1,2}時，對應的投射極限為積圖表。即余積可以視為一種特殊的投射極限。  

例子

集範疇Set的積為集合的笛卡爾積； 拓撲空間範疇Top的積為拓撲空間的笛卡兒積。  

例子

相關詞彙：～數。乘～。體～。容～。 就代數對象而言有： 兩個整數相乘 向量空間中兩個向量的內積 矩陣集合中矩陣的乘積 矩陣的阿達馬乘積 矩陣的克羅內克乘積 張量的外積 張量的張量積 兩個函數的逐點乘積 就代數結構而言有： 笛卡兒積 向量空間的直積 群子集的乘積 拓撲空間的積