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相似律是一個科技名詞。

中華文明是一種獨特的文明[1],其文字也是非常獨特的。在世界上所有的國家中,只有中國由於其民族文化強大的包容性與同化性而始終沒有間斷過的文化傳承,這使漢字成為世界上較少的沒有間斷過的文字形式。約公元前14世紀殷商後期出現的甲骨文[2]被廣泛認為是漢字的第一種形式,一直發展到今日,有三四千年的歷史。

名詞解釋

相似律是指兩個規模不同(包括空間範圍和時間久暫)的物理現象保持相似所必須遵循的準則。相似律是設計力學模型實驗的主要依據。

力學現象的相似必須滿足幾何相似和力學相似兩種條件。以流體的流動為例,如果兩個流動系統的邊界形狀是幾何相似的,則稱這兩個流動系統幾何相似;如果在這兩個流動系統的時間和空間的對應點上,速度、壓力等的無量綱參量相等,則稱這兩個幾何相似的流動系統力學相似。兩力學現象的相似,意味着兩者間存在有可以互相比擬的內在關係。定量地表述這些關係就構成現象間的相似律。

相似變換

現象間規模的變異,數學上用「變換」描述,因此,尋求相似律跟量綱分析一樣,無非是確定變換下的不變性。不過,相似變換是從這一現象到另一現象的客觀、實質的過渡,而單位變換則指對同一現象採用不同度量標準的主觀變化。

兩個幾何相似圖形中所有對應的一切長度均成同一固定比值。長度比一旦確定,其餘對應的導出量,如面積、體積等也都會各有一固定比值。這些比值稱為相似比數。導出量的相似比數由基本量的比數按量綱式確定,例如面積和體積的相似比顯然必須等於長度比的二次方和三次方。所有長度量綱指數為零的無量綱量,例如對應的夾角,則在變換中保持不變,始終兩兩相等。但是,兩個圖形所有對應的夾角相等不能保證它們是完全幾何相似的。因為長度比如果不是在圖形的一切部分都相同,就只能構成局部相似。

兩個力學相似的物理現象中所有對應的有關力學量在對應點和對應時刻全都各自構成一定的比值。力學中一般可任選三個參量做為基本量。其餘各類導出量的相似比數顯然將按各自量綱式等於各基本量相似比的冪次積。例如長度比為4,時間比為2,對應速度的相似比就必然等於2。

由此可見,相似變換是若干個基本量的比例變換,只要變換比相同,在數學上就跟量綱分析中的單位變換毫無差異。由於力學現象的控制方程以及它的解在基本單位變換下不變,因此在相似變換下也會保持不變。

模型試驗的相似律

模型試驗是科學研究和工程技術中經常採用的一個極為重要的手段。其首要任務在於如何滿足相似律以確立模型與實體的相似性。飛行器、船艦等的風洞、水池試驗主要是探求實際運動中物體所將承受的周圍流體的作用力。因此,要求模型周圍的流場與實體周圍的流場完全相似。首先要選定長度比,製成比例模型,使固體邊界幾何相似;再選擇速度比等以保證一些無量綱參數相同。在控制方程未能建立和解出的情況下,這些做為判斷相似性的無量綱相似准數還可按x定理(見量綱分析)確定。例如,船艦設計目標之一是尋求阻力最小的船形。船舶阻力包括摩擦阻力和興波阻力兩部分。前者指船體水下表面所承受的水流摩擦力;後者則因船前水面壅高、船後水面渦陷形成縱向壓差所致,所耗能量由波浪給以擴散。船波起伏,重力成為限制水面升降的恢復力,直接影響運動,故不能忽略。可見總阻力的大小F取決於船長l、船速v、密度ρ、動力粘性係數μ以及單位質量的重力值g,

參考文獻