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瑞利散射
圖片來自冷門菌

瑞利散射(Rayleigh scattering),由英國物理學家約翰·斯特拉特,第三代瑞利男爵(John Strutt, 3rd Baron Rayleigh)的名字命名。它是半徑比或其他電磁輻射的波長小很多的微小顆粒(例如單個原子或分子)對入射光束的散射。瑞利散射在光通過透明的固體和液體時都會發生,但以氣體最為顯著。

在大氣中,太陽光的瑞利散射會導致瀰漫天空輻射,這也是天空為藍色和太陽偏黃色的原因。

瑞利散射適用於尺寸遠小於光波長的微小顆粒,和光學的「軟」顆粒(即其折射率接近1)。當顆粒尺度相似或大於散射光的波長時,通常是由米氏散射理論、離散偶極子近似和其它計算技術來處理。

瑞利散射光的強度和入射光波長λ的四次方成反比:

I(\lambda)_{scattering} \propto \frac{ I(\lambda)_{incident}}{\lambda^4}

其中scriptstyle I(\lambda)_{incident}是入射光的光強分布函數。

因此,波長較短的藍光比波長較長的紅光更易產生瑞利散射。

推導

大氣中的分子在入射光電矢量作用下會極化,從而產生偶極輻射,輻射能流密度的平均值為

langle \mathbf{S} \rangle = \bigg(\frac{\mu_0p_0^2\omega^4}{32\pi^2 c}\bigg) \frac{\sin^2\theta}{r^2} \mathbf{\hat{r}

瑞利非偏振散射光強度

I_0<表示入射光強度,theta爲入射光與散射光的夾角

I = I_0 \frac{8\pi^4\alpha^2}{\lambda^4 R^2}(1+\cos^2\theta)

藍天與夕陽

瑞利散射可以解釋天空為什麼是藍色的。白天,太陽在頭頂,當太陽光經過大氣層[1] 時,與空氣分子(其半徑遠小於可見光的波長)發生瑞利散射,因為藍光比紅光波長短,瑞利散射發生得比較激烈,被散射的藍光佈滿了整個天空,從而使天空呈現藍色,但是太陽本身及其周圍呈現白色或黃色,是因為此時看到更多的是直射光而不是散射光,所以日光的顏色(白色)基本未改變——波長較長的紅黃色光與藍綠色光(少量被散射了)的混合。但因為人眼對不同顏色的敏感度不同,以黃綠色敏感度最高,往兩邊呈鐘形分佈,因此人眼對藍色的敏感度遠大於紫色,所以即使散射的可見光波長中紫光能量最高,人眼看起來仍是藍色。

當日落或日出時,太陽幾乎在我們視線的正前方,此時太陽光在大氣中要走相對很長的路程,所看到的直射光中的藍光大量都被散射了,只剩下紅橙色的光,這就是為什麼日落時太陽附近呈現紅色,而雲也因為反射太陽光而呈現紅色,但天空仍然是藍色的,只能說是非常昏暗的藍黑色。如果是在月球上,因為沒有大氣層,天空即使在白天也是黑的。

參考文獻

  1. 大氣層,AEEA 天文教育資訊網,2013 年 11 月 12 日