海洋動力環境模擬數值算法及應用

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《海洋動力環境模擬數值算法及應用》，王永學，任冰 著，出版社： 科學出版社。

內容簡介

本書介紹了計算水動力學中幾種經典數值計算方法的基本原理及其在海洋工程中的部分應用。全書分為4章，第1章為有限差分法，介紹了差分格式的基本原理、經典方程的差分格式、平面二維潮流泥沙模型、基於VOF方法的數值波浪水槽模型等；第2章為有限體積法，介紹了有限體積法的離散格式構造、基本算法及其在波浪數學模型中的應用；第3章為光滑粒子流體動力學方法，介紹了SPH方法的基本原理、改進算法及應用SPH方法模擬波浪與浮體的相互作用；第4章為邊界單元法，介紹了建立邊界積分方程的直接法與間接法、邊界積分方程的離散與求解、波浪對大尺度直立墩群結構的作用及浮式防波堤運動響應的時域數值模型等。 本書可作為海洋動力學、海岸工程學和計算水動力學等領域的科研人員，以及高等學校相關專業的高年級本科生、研究生和教師的參考用書。

目錄

第1章有限差分法

1.1引言

1.1.1有限差分法簡介

1.1.2模型方程

1.1.3範數

1.1.4三對角線方程組的追趕法

1.2差分格式的基本理論

1.2.1差分格式的構造

1.2.2差分格式的相容性

1.2.3差分格式的收斂性

1.2.4差分格式的穩定性

1.2.5vonNeumann穩定性分析

1.2.6Hin穩定性分析

1.3基本差分格式

1.3.1一維問題基本差分格式

1.3.2多維問題的特殊性

1.3.3多維問題基本差分格式

1.3.4數值效應

1.4Laplace方程的差分格式

1.4.1五點差分公式

1.4.2邊界點插值

1.4.3差分方程求解

1.5平面二維潮流泥沙的數值模型

1.5.1基本方程

1.5.2水流運動方程組的離散及求解

1.5.3懸沙輸移擴散方程的離散及求解

1.5.4數值模型算例

1.6基於VOF方法的數值波浪水槽模型

1.6.1數值模型

1.6.2自由表面追蹤

1.6.3邊界條件設置

1.6.4主動吸收數值造波邊界

1.6.5波浪破碎過程的數值模擬

1.6.6浪濺區結構物波浪衝擊作用的數值模擬

參考文獻

第2章有限體積法

2.1引言

2.1.1有限體積法簡介

2.1.2流體動力學通用變量方程

2.1.3非結構化網格

2.2有限體積法的構造

2.2.1計算區域的離散化

2.2.2Riemann問題

2.2.3有限體積法離散的基本思想

2.2.4一維對流擴散方程的離散格式

2.2.5一維雙曲型方程組的Roe格式

2.2.6TVD格式

2.3結構化網格的FVM算法

2.3.1通用變量方程的離散格式

2.3.2交錯網格算法

2.3.3SIMPLE算法

2.3.4PISO算法

2.4非結構化網格的FVM算法

2.4.1非結構化網格的生成算法

2.4.2二維對流問題的離散格式

2.4.3二維守恆型方程組的離散格式

2.5颱風浪場數值模型

2.5.1基本方程

2.5.2數值算法

2.5.3數值模型算例

2.6離岸擋板式透空堤後波高分布數值模擬

2.6.1數值模型

2.6.2數值方法的驗證

2.6.3離岸擋板式透空堤後的波高分布

參考文獻

第3章光滑粒子流體動力學方法

3.1引言

3.1.1無網格法

3.1.2光滑粒子流體動力學法

3.2SPH的基本理論

3.2.1SPH的概念

3.2.2光滑函數的主要特徵

3.2.3SPH近似式的精度

3.3計算流體動力學問題中的SPH算法

3.3.1密度的粒子近似法

3.3.2動量方程的粒子近似法

3.3.3SPH數值算法

3.3.4WCSPH方法與ISPH方法

3.4修正SPH算法

3.4.1SPH方法的連續性修正

3.4.2SPH方法的邊界處理改進

3.4.3SPH方法的計算效率

3.5基於sPH方法的數值波浪水槽/水池

3.5.1流體運動控制方程

3.5.2邊界條件設置

3.5.3數值波浪水槽

3.5.4數值波浪水池

3.5.5波浪與直立圓柱相互作用

3.6波浪與浮體的相互作用

3.6.1浮體運動控制方程

3.6.2浮體邊界處理

3.6.3波浪與自由漂浮浮體的相互作用

3.6.4波浪與錨固浮體的相互作用

參考文獻

第4章邊界單元法

4.1引言

4.1.1邊界單元法簡介

4.1.2Laplace方程的基本解

4.1.3Bessel函數

4.2建立邊界積分方程的直接法

4.2.1Green公式建立邊界積分方程

4.2.2加權餘量法建立邊界積分方程

4.3建立邊界積分方程的間接法

4.3.1面源與面偶

4.3.2單層勢與第二類邊值問題

4.3.3雙層勢與第一類邊值問題

4.4Laplace方程的邊界單元法

4.4.1邊界積分方程的離散

4.4.2係數計算

4.4.3邊界單元法算例

4.5大尺度任意形狀結構的波流力

4.5.1波浪數學模型

4.5.2奇點處理

4.5.3繞流數學模型

4.5.4圓柱形人工島的波流力算例

4.6大尺度直立墩群結構的波浪力

4.6.1波浪數學模型

4.6.2方形墩群結構的波浪力

4.6.3異型截面墩柱式透空防波堤透射係數

4.7浮式防波堤運動響應的時域數值模型

4.7.1波浪數學模型

4.7.2時域邊界單元法

4.7.3錨鏈力計算

4.7.4浮體運動方程求解

4.7.5數值模型算例

參考文獻