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比例(proportion)是一個數學術語,比例是一個總體中各個部分的數量占總體數量的比重,用於反映總體的構成或者結構。在數學中,如果一個變量的變化總是伴隨着另一個變量的變化,則兩個變量是成比例的,並且如果變化總是通過使用常數乘數相關聯,那麼 常數稱為比例係數或比例常數。

分類

正比例

兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化,如果兩種量中,相對應的兩個數的比值(商)一定,兩種量就叫做正比例的量,他們的關係叫做正比例的關係。如果用字母x、y表示兩種關聯的量,用k表示它們的比值成正比例關係可以用下面式子表示:y:x=k(一定)

反比例

兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨着變化,如果兩種量中,相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做反比例的量,他們的關係叫做反比例關係[1]。如果用字母x、y表示兩種關聯的量,用k表示它們的乘積成反比例關係可以用下面式子表示:x×y=k(一定)

在學習比與比例這一章中,能否正確判斷兩個量之間的關係是比例的重點。在解決此類問題過程中要緊緊抓住正反比例的意義,一是看不 是兩種相關聯的量,二看這兩個量之間的商一定還是積一定的。商一定,兩個量成正比例:積一定,兩個量成反比例。其次在解決實踐應用問題時要注意比和比例,以及它們和分數之間的關係。然後再綜合所學過的知識進行解答。

解比例

比例分為比例尺和比例. 表示兩個比相等的式子叫做比例。判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是不是相等。

在比例里,兩個外項的積等於兩個內項的積。求比例的未知項,叫做解比例。 解比例都是運用比例的基本性質來解的,因為兩外項的積 等於兩內項的積,所以我們可以把兩個外項和內項互相乘起來,再來解這個方程

比與比例的區別

比表示兩個數相除(有兩項,前項和後項),比例表示兩個比相等的式子(有四項,兩個內項,兩個外項)[2]

視頻

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參考文獻