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正常重力位地球的重力位則為地球的引力位慣性離心力位的代數和。重力位函數是位置坐標的函數,它在各個方向的導數值就是重力場強在該方向上分量的大小。重力位函數在鉛垂方向的導數,就是該點的重力值,在數值上等於重力加速度g值。 正常橢球產生的重力位稱為正常重力位。 [1]

位函數引入

位函數即勢函數。 描述場的一種量。數值上等於單位質量的質點由無窮遠處(相對於場的作用範圍)移至該點力場所作的功。是空間坐標的函數,在其方向上的投影等於該點的場強度在同一方向上的分量。例如,設作用在質 量為m的質點上的力為F(x,y,z), 它對質點所作的功為 式中ds為在力作用方向上的位移; 若力F(x,y,z)只是坐標的函數,則Fxdx+Fydy+Fzdz恰是某一函數φ(x,y,z)的全微分,即 則把函數φ(x,y,z)稱為力 的位函數。力場位函數是一種標量函數。僅當空間位置的矢量函數的旋度為零時,該函數才可用一個標量函數的梯度來表示; 力的旋度為零是力場位函數存在的充要條件。在地震學中研究波的傳播時,引入標量位函數和矢量位函數,對運動方程進行分離變量處理,可得到分別用標量位函數和矢量位函數表示的兩個獨立的波動方程。前者只包含脹縮變形,後者只包含等體積的切變變形。位函數的概念使用很廣。除力場位函數外,還有表面電荷或質量分布的位函數,電荷或質量體積分布位函數以及表面上雙層偶極子分布位函數等。[2]

參考來源