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| 有界數列 |
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有界數列，是數學領域的定理，是指任一項的絕對值都小於等於某一正數的數列。有界數列是指數列中的每一項均不超過一個固定的區間，其中分上界和下界。
簡介
若數列{Xn}滿足:對一切n 有Xn≤M(其中M是與n無關的常數) 稱數列{Xn}上有界(有上界)並稱M是他的一個上界。
對一切n 有Xn≥m(其中m是與n無關的常數)稱數列{Xn}下有界(有下界)並稱m是他的一個下界。
一個數列{Xn}，若既有上界又有下界，則稱之為有界數列。顯然數列{Xn}有界的一個等價定義是:存在正實數X，使得數列的所有項都滿足|Xn|≤X，n=1,2,3，……。
評價
有界數列:
①1，2，3，4
②{1/n}，n=1，2，3...
無界數列:
1，2，3，4，5，6...
sin1,sin2+2……
數列有極限的必要條件:
數列單調增且有上界 或 數列單調減且有下界=>數列有極限。[1]