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| 平拋運動 |
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| 平拋運動 |
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中文名稱 ：平拋運動 屬 於 ：基本物理模型 水 平 ：水平速度不變 豎 直 ：豎直方向做自由落體運動 |
平拋運動，物體以一定的初速度沿水平方向拋出，如果物體僅受重力作用，這樣的運動叫做平拋運動。平拋運動可看作水平方向的勻速直線運動以及豎直方向的自由落體運動的合運動。平拋運動的物體，由於所受的合外力為恆力，所以平拋運動是勻變速曲線運動,平拋物體的運動軌跡為一拋物線。平拋運動是曲線運動 平拋運動的時間僅與拋出點的豎直高度有關；物體落地的水平位移與時間（豎直高度）及水平初速度有關。
簡介
物體以一定的初速度沿水平方向拋出，如果物體僅受重力作用，這樣的運動叫做平拋運動。平拋運動可看作水平方向的勻速直線運動以及豎直方向的自由落體運動的合運動。平拋運動的物體，由於所受的合外力為恆力，所以平拋運動是勻變速曲線運動,平拋物體的運動軌跡為一拋物線。平拋運動是曲線運動, 平拋運動的時間僅與拋出點的豎直高度有關；物體落地的水平位移與豎直高度及水平初速度有關。平拋運動可用運動的合成與分解來解決，即把位移分解為水平和豎直方向的兩個分位移；同時把速度也分解為水平分速度和豎直分速度。
- 1.位移途徑為：S(水平)=v0t
- 2. 豎直位移為：H= （1/2）*gt ^2
- 3. 運動時間：t^2=2H/g
速度分解為：
- 1. 水平速度：Vx=s/t
- 2. 豎直速度：Vy（豎直）=gt
- 〔此公式是由V=vt+（1/2）gt^2變形的來的，這裡默認的是自由落體運動，所以v=0，所以vt=0，所以得到上述公式，但當初速度不為0時，這個公式就不適用了）
補充公式：
- 1.h=Vt-（1/2）gt^2
- 2.Vt-Vi=2gh
- 3.t=√(2h/g)
- 4.s=v√(2h/g)
- 5.tanα=v豎直/v水平
- t時間內的位移s'=√（s^2+h^2）=√(vt)^2+(（1/2）gt^2）)^2
- tanα=2tanβ(α是某時速度與水平方向的夾角，β是位移與水平方向的夾角）
分析
平拋運動可視為以下兩個運動的合運動：
- （1）物體在水平方向上不受外力，由於慣性而做初速度不變的勻速直線運動
- （2）物體在豎直方向上初速度為零，只受重力作用而做的的自由落體運動。這兩個分運動各自獨立，又是同時進行，具有分運動的獨立性和等時性。
- (3) 平拋運動的運動軌跡: ∵S=v0t,H=1/2gt^2
- ∴ H'=½gt²
- ∴其運動軌跡是被稱為拋物線的曲線。
規律
- 公式：水平方向:s=v0*t
- 豎直方向：h=1/2gt^2
- 兩個公式中時間t是相同的
- 合速度公式，根號下{V0^2+(gt)^2}
- 1．運動時間只由高度決定。
- 設想在高度H處以水平速度vo將物體拋出，若不計空氣阻力，則物體在豎直方向的運動是自由落體運動，由公式可得： h=1\2gt^2，由此式可以看出，物體的運動時間只與平拋運動開始時的高度有關。t=(2h/g)^1/2
- 2．水平位移和落地速度由高度和初速度決定。
- 平拋物體水平方向的運動是勻速直線運動，其水平位移，將代入得：x(水平)=v0t=v0(2h/g)^1/2
- v（落地速度）=√（v0^2+2gh）
- 由此是可以看出，水平位移和落地速度是由初速度和平拋開始時的高度決定的。
- 平拋運動的物體在任何相等的時間內位移的增量都是相同的。
- 3．在任意相等的時間裡，速度的變化量相等,方向也相同. 是加速度大小，方向不變的曲線運動
- 由於平拋物體的運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的和合運動。運動中，其水平運動的速度保持不變，單位時間裡，水平方向的分速度的變化量為零，豎直方向的分速度的變化量為9.8m/s^2，而時間裡合速度的變化量為兩個方向速度變化量的矢量和，其大小為：10或9.8m/s^2，方向豎直向下。由此可知，在相等的時間裡，速度的變化量相等，由此也可以知道，在任意相等的時間裡，動量的變化量相等。
- 4．任意時刻，速度偏向角的正切等於位移偏向角正切的兩倍。
- 5．任意時刻，速度矢量的反向延長線必過水平位移的中點。
- 6．從斜面上沿水平方向拋出物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時的速度方向與水平方向的夾角的正切是斜面傾角正切的二倍。
- 7．從斜面上水平拋出的物體，若物體落在斜面上，物體與斜面接觸時速度方向和斜面形成的夾角與物體拋出時的初速度無關，只取決於斜面的傾角。[1]
公式
- 1.水平方向速度：Vx=Vo2.豎直方向速度：Vy=gt
- 3.水平方向位移：x=Vot4.豎直方向位移：y=gt^2/2
- 5.運動時間t=(2y/g)1/2(通常又表示為(2h/g)1/2)
- 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2，合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V0
- 7.合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向與水平夾角α:tgα=y/x=gt/2Vo
- 8.水平方向加速度：ax=0;豎直方向加速度：ay=g
註：
- (1)平拋運動是勻變速曲線運動，加速度為g，通常可看作是水平方向的勻速直線運與豎直方向的自由落體運動的合成;
- (2)運動時間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無關;
- (3)α與β的關係為tgβ=2tgα;不是角度的2倍，是算下的值的2倍
- (4)在平拋運動中時間t是解題關鍵;(5)做曲線運動的物體必有加速度，當速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時，物體做曲線運動。[2]
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11平拋運動特點