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| 奇數 | |
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奇數，不能被2整除的整數叫奇數，也叫單數，如1、3、5、7、9、……。當把奇數分成若干個2時，最後不能分盡，總是要剩下一個1，如5分成兩個2後剩1，9分成4個2後剩1。奇數加1或減1就變成偶數（雙數）。數中，能被2整除的數是偶數，反之是奇數，偶數可用2k表示 ，奇數可用2k+1表示，這裡k是整數
基本介紹
1、在整數中，不能被2整除的數叫做奇數。日常生活中，人們通常把奇數叫做單數，它跟偶數是相對應的。
2、奇數可以分為：[1]
正奇數：1、3、5、7、9.........
負奇數：-1、-3、-5、-7、-9.........
（3）兩個奇（偶）數的差是偶數；一個偶數與一個奇數的差是奇數。
（4）若a、b為整數，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數或同為偶數。
（5）n個奇數的乘積是奇數，n個偶數的乘積是偶數；順式中有一個是偶數，則乘積是偶數，即：A*B*C*…*偶數*X*Y=偶數，式中A、B、C、…X、Y皆為整數，公式可簡化為：奇數*偶數=偶數。
(6) 奇數的個位是1、3、5、7、9；偶數的個位是0、2、4、6、8.（0是個特殊的偶數。2002年國際數學協會規定,零為偶數.我國2004年也規定零為偶數。小學規定0為最小的偶數，但是在初中學習了負數,出現了負偶數時,0就不是最小的偶數了.）[2]
（7）奇數的平方除以2、4、8餘1
(8) 任意兩個奇數的平方差是2、4、8的倍數
（9）每個奇數與二的商都餘一
(10) 著名數學家畢達哥拉斯發現有趣奇數現象：將奇數連續相加，每次的得數正好是平方數。這體現在奇數和平方數之間有着密切的重要聯繫。如：
1 + 3=2²
1 + 3 + 5=3²
1 + 3 + 5+ 7=4²
1 + 3 + 5+ 7 + 9=5²
1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11=6²
1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13=7²
1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13 + 15=8²
1 + 3 + 5+ 7 + 9 + 11+ 13 + 15 + 17=9²
....
奇數和偶數 整數中,能被2整除的數是偶數,反之是奇數,偶數可用2k表示 ,奇數可用2k+1表示,這裡k是整數. 關於奇數和偶數,有下面的性質: (1)奇數不會同時是偶數;兩個連續整數中必是一個奇數一個偶數; (2)奇數個奇數和是奇數;偶數個奇數的和是偶數;任意多個偶數的和是偶數; (3)兩個奇(偶)數的差是偶數;一個偶數與一個奇數的差是奇數; (4)若a,b為整數,則a+b與a-b有相同的奇數偶; (5)n個奇數的乘積是奇數,n個偶數的乘積是2n的倍數;順式中有一個是偶數,則乘積是偶數.
奇數數列
數列：1，3，5，7，9，……，2n-1稱為奇數列。
奇數列的通項公式：an=2n-1 (2n+1可以表示奇數，但不是奇數列的通項公式)
奇數列的前n項之和：Sn=n^2
奇數列實質上是一個等差數列，首項a1=1，公差d=2。
相關性質
關於奇數和偶數，有下面的性質：
（1）兩個連續整數中必有一個奇數和一個偶數。
（2）奇數跟奇數的和是偶數；偶數跟奇數的和是奇數；任意多個偶數的和是偶數。